Αυτά που θα ακούσετε δεν είναι μεταφυσικές ούτε φιλοσοφίες, είναι επιστημονικές μελέτες και επιστημονικά πορίσματα...
αυτός είναι ένας συνήθης τρόπος που ξεκινάει τις ομιλίες του.
Και μια δήλωση που την παρεμβάλλει πολύ συχνά ανάμεσα σε άλλα στις δημοφιλείς παρουσιάσεις του.

Συνήθως, κάθομαι με αναμμένα καρφιά στην καρέκλα μου, θέλω να του φωνάξω πως κάνει εντελώς λανθασμένη χρήση της έννοιας "Φιλοσοφία". Πως φιλοσοφία δεν είναι η όποια θεωρία έχει σκαρφιστεί το κεφάλι του καθενός μύστη, "φιλοσόφου", θρησκευτικού ηγέτη, ερευνητή, λόγιου, κ.λπ., αλλά μια μεθοδική εργασία που στηρίζεται σε αυστηρούς κανόνες λογικής, συχνά πολύ πιο αυστηρή από την επιστήμη. Τουλάχιστον αυτό ισχύει για την αναλυτική φιλοσοφία, αλλά και οι άλλου τύπου φιλοσοφίες, όπως π.χ. Φαινομενολογία, Ηπειρωτική Φιλοσοφία, ακόμα και η Ανατολική Φιλοσοφία δεν επιτρέπουν σε όποιον τις ασκεί να λέει ότι θέλει. Δεν είναι δηλαδή φλυαρίες, αλλά μεθοδικά και λιγότερο ή περισσότερο αυστηρά συστήματα σκέψης.

Έτσι, δεν έχουν να ζηλέψουν και πολλά από την επιστήμη από πλευράς εγκυρότητας. Σε πολλές μάλιστα περιπτώσεις, όπως συμβαίνει σε όλες τις φιλοσοφίες των επιστημών (π.χ. Φιλοσοφία της Φυσικής, Φιλοσοφία της Βιολογίας, Φιλοσοφία του Νου, Φιλοσοφία των Κοινωνικών Επιστημών, Φιλοσοφία των Μαθηματικών, Φιλοσοφία της Γλώσσας, κ.λπ.) λαμβάνουν σοβαρά υπόψη τα επιστημονικά ευρήματα και σκοπό έχουν να τα αναλύουν, να τα εξετάζουν και επανεξετάζουν, να θέτουν ή να αμφισβητούν πορίσματα, να συνδράμουν στη σύνθεση ολοκληρωμένων θεωριών, κ.ο.κ.

Δυστυχώς, λίγες φορές έχω καταφέρει να εκφράσω ολοκληρωμένη την παραπάνω ένστασή μου στον αξιοθαύμαστο (το αναφέρω με ειλικρινή συμπάθεια) κ. Δανέζη που τον χρησιμοποίησα εδώ ως αφορμή για την εισαγωγή μου.
Και δεν είναι άλλωστε και ο μόνος που μου δίνει την αφορμή και την ευκαιρία να σκεφτώ και να συζητήσω επάνω στο ποιόν της Φιλοσοφίας.

Το θέτω λοιπόν εδώ προς συζήτηση:
Τι είναι η Φιλοσοφία;
Τι είναι για εσάς η Φιλοσοφία;
Πιστεύετε ότι φιλοσοφείτε;
Τι απαιτείται για να φιλοσοφήσει κανείς;
Ποιά τα εργαλεία της φιλοσοφίας;

Να κλείσω το εισαγωγικό αυτό μήνυμα προσθέτοντας πως το ερέθισμα για να ανοίξω τώρα το θέμα αυτό που σκέφτομαι εδώ και καιρό είναι μια τοποθέτηση σε άλλο θέμα από το μέλος ΚΥΩΝ :

quote:

---

Επιγνωση - Απεστάλη: 26/12/2013, 10:44:55

Η φιλοσοφία,φίλε μου,είναι επιστημονική μέθοδος και ουδεμία σχέση έχει με την θρησκεία.Θέτει ερωτήματα τα οποία προσπαθεί να απαντήσει βάσει λογικών σχέσεων.

---

quote:

---

Θυμάμαι αρκετές φορές να έχω αντιπαρατεθεί με τον πασίγνωστο Μάνο Δανέζη στη χρήση της λέξεως "Φιλοσοφία":

Αυτά που θα ακούσετε δεν είναι μεταφυσικές ούτε φιλοσοφίες, είναι επιστημονικές μελέτες και επιστημονικά πορίσματα...
αυτός είναι ένας συνήθης τρόπος που ξεκινάει τις ομιλίες του.
Και μια δήλωση που την παρεμβάλλει πολύ συχνά ανάμεσα σε άλλα στις δημοφιλείς παρουσιάσεις του.

Συνήθως, κάθομαι με αναμμένα καρφιά στην καρέκλα μου, θέλω να του φωνάξω πως κάνει εντελώς λανθασμένη χρήση της έννοιας "Φιλοσοφία". Πως φιλοσοφία δεν είναι η όποια θεωρία έχει σκαρφιστεί το κεφάλι του καθενός μύστη, "φιλοσόφου", θρησκευτικού ηγέτη, ερευνητή, λόγιου, κ.λπ., αλλά μια μεθοδική εργασία που στηρίζεται σε αυστηρούς κανόνες λογικής, συχνά πολύ πιο αυστηρή από την επιστήμη. Τουλάχιστον αυτό ισχύει για την αναλυτική φιλοσοφία, αλλά και οι άλλου τύπου φιλοσοφίες, όπως π.χ. Φαινομενολογία, Ηπειρωτική Φιλοσοφία, ακόμα και η Ανατολική Φιλοσοφία δεν επιτρέπουν σε όποιον τις ασκεί να λέει ότι θέλει. Δεν είναι δηλαδή φλυαρίες, αλλά μεθοδικά και λιγότερο ή περισσότερο αυστηρά συστήματα σκέψης.

Έτσι, δεν έχουν να ζηλέψουν και πολλά από την επιστήμη από πλευράς εγκυρότητας. Σε πολλές μάλιστα περιπτώσεις, όπως συμβαίνει σε όλες τις φιλοσοφίες των επιστημών (π.χ. Φιλοσοφία της Φυσικής, Φιλοσοφία της Βιολογίας, Φιλοσοφία του Νου, Φιλοσοφία των Κοινωνικών Επιστημών, Φιλοσοφία των Μαθηματικών, Φιλοσοφία της Γλώσσας, κ.λπ.) λαμβάνουν σοβαρά υπόψη τα επιστημονικά ευρήματα και σκοπό έχουν να τα αναλύουν, να τα εξετάζουν και επανεξετάζουν, να θέτουν ή να αμφισβητούν πορίσματα, να συνδράμουν στη σύνθεση ολοκληρωμένων θεωριών, κ.ο.κ.

Δυστυχώς, λίγες φορές έχω καταφέρει να εκφράσω ολοκληρωμένη την παραπάνω ένστασή μου στον αξιοθαύμαστο (το αναφέρω με ειλικρινή συμπάθεια) κ. Δανέζη που τον χρησιμοποίησα εδώ ως αφορμή για την εισαγωγή μου.
Και δεν είναι άλλωστε και ο μόνος που μου δίνει την αφορμή και την ευκαιρία να σκεφτώ και να συζητήσω επάνω στο ποιόν της Φιλοσοφίας.

Το θέτω λοιπόν εδώ προς συζήτηση:
Τι είναι η Φιλοσοφία;
Τι είναι για εσάς η Φιλοσοφία;
Πιστεύετε ότι φιλοσοφείτε;
Τι απαιτείται για να φιλοσοφήσει κανείς;
Ποιά τα εργαλεία της φιλοσοφίας;

Να κλείσω το εισαγωγικό αυτό μήνυμα προσθέτοντας πως το ερέθισμα για να ανοίξω τώρα το θέμα αυτό που σκέφτομαι εδώ και καιρό είναι μια τοποθέτηση σε άλλο θέμα από το μέλος ΚΥΩΝ :

quote:

---

Επιγνωση - Απεστάλη: 26/12/2013, 10:44:55

Η φιλοσοφία,φίλε μου,είναι επιστημονική μέθοδος και ουδεμία σχέση έχει με την θρησκεία.Θέτει ερωτήματα τα οποία προσπαθεί να απαντήσει βάσει λογικών σχέσεων.

---

Συμφωνώ με την άποψη αυτή.

---

Δεν υπάρχουν “όλοι οι αριθμοί” , διότι απλούστατα υπάρχουν άπειροι, και διότι εδώ δεν έχουμε να κάνουμε με το όμορφο “όλα” της έκφρασης “Όλα τα μήλα είναι ώριμα” , όπου το σύνολο δίνεται με μιαν εξωτερική περιγραφή , αλλά μια συλλογή δομών , η οποία πρέπει να δοθεί ακριβώς ως συλλογή δομών ( . . . ) Οι ποσοδείκτες δεν έχουν νόημα στους αριθμούς . (ΦΠ§126)

Το ότι “Όλα τα δέντρα σ’αυτό το περιβόλι είναι ροδακινιές” είναι ένα ενδεχόμενο γεγονός . Ενώ το ότι “Υπάρχουν άπειροι φυσικοί αριθμοί” είναι εσωτερικό γνώρισμα ενός συστήματος .

Αν στην πρώτη περίπτωση μιλήσεις για κλάση , εννοείς μιαν ολότητα , ενώ στη δεύτερη περίπτωση , ο όρος “κλάση” αναφέρεται σε μιαν ακολουθία που διέπεται από έναν ορισμένο κανόνα ή , αλλιώς , στη δυνατότητα να παράγεις αριθμούς επ’άπειρον , επαναλαμβάνοντας μια πράξη (WWK 213-217 , 229 , ΦΓ 269) .

Δεν μπορείς να συγκρίνεις δύο “λογικές μορφές” ( ή “γραμματικές δομές” ) . Δεν μπορείς να πεις ότι ένας νόμος είναι “μεγαλύτερος” από μιαν ολότητα .

Κι’όμως αυτό ακριβώς είναι το είδος του λάθους που διαστίζει την υπερπεπερασμένη συνολοθεωρία του Cantor , κυρίως εκεί όπου , αμυνόμενος στην επίθεση του Kronecker , προσπαθεί να αποδείξει ότι οι υπερπεπερασμένοι του αριθμοί βρίσκονται οντολογικώς επί του αυτού επιπέδου με τους φυσικούς . Ότι ουσιαστικά αποτελούν “προέκταση των φυσικών αριθμών” .

Για να πετύχει αυτό το πράγμα , πίστευε ότι αρκούσε να δείξει πως η σχέση “μεγαλύτερος από” εφαρμόζεται τόσο κατά τη σύγκριση του συνόλου των υπερπεπερασμένων με εκείνο των φυσικών , όσο και κατά τη σύγκριση των υπερπεπερασμένων αριθμών μεταξύ τους . Στην προσπάθειά του αυτή ο Cantor χρησιμοποιεί τη σχέση “μεγαλύτερος από” με χίλιους - δυο διαφορετικούς τρόπους , νομίζοντας ότι το νόημα του συμβόλου « > » διατηρείται αναλλοίωτο .

Το να δέχεσαι κάτι τέτοιο σημαίνει ότι θέτεις ως προϋπόθεση το αποδεικτέο .

Διότι αυτό που ο Cantor πίστευε ότι πέτυχε με την ανακάλυψη των υπερπεπερασμένων , δηλαδή την επέκταση της επικράτειας των φυσικών , εμπεριέχεται ήδη στην ενιαία εφαρμογή της σχέσης « > » στα δύο πεδία .

Κι αυτή η ιδέα έρχεται βεβαίως σε κατά μέτωπον σύγκρουση με την ιδέα του Wittgenstein περί αυτονομίας της γραμματικής .

Μια πράξη σύγκρισης , όπως η « > » , είναι διανοητή μόνο μέσα στο πλαίσιο ενός λογισμού , όχι μεταξύ λογισμών , ούτε μεταξύ μελών διαφορετικών λογισμών .

Η αντίθεση του Wittgenstein με την υπερπεπερασμένη συνολοθεωρία δεν αφορούσε προφανώς τη μαθηματική συνέπεια της κατασκευής των υπερπεπερασμένων , στην οποία , ως φιλόσοφος , δεν είχε να αντιτάξει τίποτε , αλλά την πεποίθηση του Cantor ότι οι αριθμοί αυτοί αποτελούν χειροπιαστή απόδειξη της ύπαρξης του πραγματικού απείρου (ΦΠ 91-92)

Στη ρίζα αυτής της πεποίθησης υπάρχει η πλανημένη εντύπωση ότι τάχα μπορούμε να μιλάμε για μια κλάση χωρίς να ξέρουμε αν αυτή είναι πεπερασμένη ή άπειρη και ότι αυτό το τελευταίο μπορούμε να το διαπιστώσουμε εκτων υστέρων .

Αλλ’αυτό θα σήμαινε ότι ο άπειρος χαρακτήρας δεν ανήκει στην ουσία της κλάσης , ότι είναι κάτι ενδεχομενικό και ότι , επομένως , μπορώ να φανταστώ μια κλάση που είναι τη μια άπειρη , την άλλη πεπερασμένη (WWK 70, 102) .

Πράγμα παράλογο , γιατί βέβαια δεν μπορώ να φανταστώ την άπειρη σειρά των αριθμών ως πεπερασμένη . Ο άπειρος χαρακτήρας της είναι ενσωματωμένος στον νόμο παραγωγής της (ΦΠ §§ 141-142) : Το σύμβολο “ 1 , ξ , ξ+1 ” δηλώνει ότι μπορώ αενάως να κατασκευάζω πεπερασμένες σειρές αριθμών (ΦΠ § 144) .

Συνεπώς , το άπειρο δεν είναι αριθμητικό (ΦΓ 471)ούτε ποσότητα (WWK 228)ούτε έκταση (ΦΠ § 144)ούτε κάποιος τεράστιος αριθμός (ΦΓ 296-297 , 461) ,μεγαλύτερος από οποιονδήποτε άλλο ή πιο κοντά σε ένα μεγάλο από ό,τι σε ένα μικρό αριθμό (ΦΠ § 142) .

“ Άπειρο ” σημαίνει την απεριόριστη δυνατότητα επανάληψης μιας πράξης (WWK 213-217 , 229 , ΦΠ § 138-140 , 1444 , 186 , ΦΓ 269) .

Κοντολογίς , στα μαθηματικά δεν έχουμε γενικότητα (TLP 6.031 , 6.1232) , αλλά επαγωγή (ΦΠ §§ 129 , 158 , 166 , 189 , 202 , 204)

Η σχέση της γενικής πρότασης προς την απόδειξή της είναι όπως η σχέση του σημείου προς το σημαινόμενο . Η πρόταση είναι το όνομα της επαγωγής . Την εκπροσωπεί . Δεν απορρέει από αυτήν . (WWK 135 , ΦΠ 424-425)

Η θεωρία των κλάσεων είναι εντελώς περιττή στα μαθηματικά. Αυτό συνδέεται με το γεγονός ότι η γενικότητα που χρειαζόμαστε στα μαθηματικά δεν είναι περιστασιακή γενικότητα (TLP 6.031) .

Η γενικότητα στα μαθηματικά είναι μια κατεύθυνση , ένα βέλος που δείχνει κατά μήκος της σειράς που γεννάται από την πράξη . (ΦΓ §142)

Κι’αυτή η πράξη είναι η επαγωγή , η οποία εκπροσωπείται στο σύμβολο της άπειρης ακολουθίας των αριθμών “1 , ξ , ξ+1”. (WWK 82)

Η επαγωγή όμως δεν μιλάει περί γενικότητας . Απλώς τη δείχνει.

Γι’αυτό κάθε προσπάθεια να τη βάλεις σε λόγια (βλ. Russell) αποτελεί ανοησία .

Αλλ’αυτό θα σήμαινε ότι ο άπειρος χαρακτήρας δεν ανήκει στην ουσία της κλάσης , ότι είναι κάτι ενδεχομενικό και ότι , επομένως , μπορώ να φανταστώ μια κλάση που είναι τη μια άπειρη , την άλλη πεπερασμένη (WWK 70, 102) .

Πράγμα παράλογο , γιατί βέβαια δεν μπορώ να φανταστώ την άπειρη σειρά των αριθμών ως πεπερασμένη . Ο άπειρος χαρακτήρας της είναι ενσωματωμένος στον νόμο παραγωγής της (ΦΠ §§ 141-142) : Το σύμβολο “ 1 , ξ , ξ+1 ” δηλώνει ότι μπορώ αενάως να κατασκευάζω πεπερασμένες σειρές αριθμών (ΦΠ § 144) .

Συνεπώς , το άπειρο δεν είναι αριθμητικό (ΦΓ 471) ούτε ποσότητα (WWK 228) ούτε έκταση (ΦΠ § 144) ούτε κάποιος τεράστιος αριθμός (ΦΓ 296-297 , 461) , μεγαλύτερος από οποιονδήποτε άλλο ή πιο κοντά σε ένα μεγάλο από ό,τι σε ένα μικρό αριθμό (ΦΠ § 142) .

“ Άπειρο ” σημαίνει την απεριόριστη δυνατότητα επανάληψης μιας πράξης (WWK 213-217 , 229 , ΦΠ § 138-140 , 1444 , 186 , ΦΓ 269) .

Κοντολογίς , στα μαθηματικά δεν έχουμε γενικότητα (TLP 6.031 , 6.1232) , αλλά επαγωγή (ΦΠ §§ 129 , 158 , 166 , 189 , 202 , 204)

Η σχέση της γενικής πρότασης προς την απόδειξή της είναι όπως η σχέση του σημείου προς το σημαινόμενο . Η πρόταση είναι το όνομα της επαγωγής . Την εκπροσωπεί . Δεν απορρέει από αυτήν . (WWK 135 , ΦΠ 424-425)

Η θεωρία των κλάσεων είναι εντελώς περιττή στα μαθηματικά. Αυτό συνδέεται με το γεγονός ότι η γενικότητα που χρειαζόμαστε στα μαθηματικά δεν είναι περιστασιακή γενικότητα (TLP 6.031) .

Η γενικότητα στα μαθηματικά είναι μια κατεύθυνση , ένα βέλος που δείχνει κατά μήκος της σειράς που γεννάται από την πράξη . (ΦΓ §142)

Κι’αυτή η πράξη είναι η επαγωγή , η οποία εκπροσωπείται στο σύμβολο της άπειρης ακολουθίας των αριθμών “1 , ξ , ξ+1”. (WWK 82)

Η επαγωγή όμως δεν μιλάει περί γενικότητας . Απλώς τη δείχνει .

Γι’αυτό κάθε προσπάθεια να τη βάλεις σε λόγια (βλ. Russell) αποτελεί ανοησία .

Μπορείς να ρωτάς από μια σκοπιά που καθιστά το ερώτημα δυνατό .

Που καθιστά την αμφιβολία δυνατή ( . . . )

Δεν μπορείς να ρωτάς για το πρώτο δεδομένο , για εκείνο που καθιστά δυνατό κάθε ερώτημα . Ούτε για εκείνο το αρχικό που θεμελιώνει το σύστημα . (ΦΠ 278 - 279)

Αν δεν μπορείς να αναζητήσεις την απάντηση , ούτε ερώτημα μπορείς να θέσεις . Πράγμα που σημαίνει :

Αν δεν υπάρχει λογική μέθοδος αναζήτησης της λύσης , ούτε το ερώτημα έχει νόημα . (ΦΠ § 149)

Δεν μπορείς να ανασκευάσεις μια ανοησία .

Το μόνο που μπορείς να κάνεις είναι να αποκαλύψεις την πηγή της σύγχυσης .

Και τότε το πρόβλημα θα πάψει να υφίσταται .

Το ότι η απόδειξη του Gödel θέτει τέλος στο πρόγραμμα Hilbert είναι κάτι διανοητό .

Ένα “κομμάτι μαθηματικών” μπορεί να αντιταχθεί νοηματικά σε ένα άλλο κομμάτι μαθηματικών . Όχι όμως και στα φιλοσοφικά του παρελκόμενα .

Μαθηματικά και φιλοσοφία δεν αναμιγνύονται . Συνεπώς , δεν είναι δυνατόν να λύσεις , με μαθηματικό τρόπο , φιλοσοφικά προβλήματα .

Ο Wittgenstein δεν ασχολήθηκε με την κριτική συγκεκριμένων προζαϊκών διατυπώσεων μέσα στην απόδειξη του Gödel . Απ’αυτή την άποψη , μια έκθεση της τοποθέτησής του απέναντι στην απόδειξη θα πρέπει να σταματάει κάπου εδώ .

Ωστόσο , μπορεί κανείς , ακολουθώντας τους γενικούς άξονες της κριτικής του στον Hilbert , να διαβλέψει τα σημεία στα οποία ο Wittgenstein θα είχε αντιρρήσεις , και να αρθρώσει αυτές τις αντιρρήσεις . Το έργο έφερε εις πέρας — κατά τη γνώμη μου με επιτυχία — o Shanker (1988a : 216-231) , στον οποίο παραπέμπω τον αναγνώστη .

Αλλά και στα ανώτερα συστήματα μπορούμε να κατασκευάσουμε άλλες μη αποκρίσιμες προτάσεις με την ίδια διαδικασία , και ούτω καθεξής .

Όλες οι προτάσεις που κατασκευάστηκαν μ’αυτόν τον τρόπο είναι , βεβαίως , εκφράσιμες στο Ζ ( . . . ) αποκρίσιμες όμως δεν είναι στο Ζ , αλλά στα ανώτερα συστήματα .

Όπως παρατηρεί ο Grattan - Guinness “μολονότι το θεώρημα του Gödel κατέστρεψε τις ελπίδες του Hilbert , δεν εμείωσε το ενδιαφέρον για τα μεταμαθηματικά . Απλώς , το έστρεψε στις μη πεπερασμένες αποδείξεις συνεπείας” .

Άλλωστε ο ίδιος ο Gödel δεν φαίνεται να έδινε τόση σημασία στις αρνητικές συνέπειες που το θεώρημά του είχε στο πρόγραμμα Hilbert , όσο στη διαγραφόμενη δυνατότητα να χρησιμοποιήσει τους μεταμαθηματικούς επιγόνους του Hilbert για να αναζωπυρώσει τον πλατωνισμό μέσα στον θετικιστικό περίγυρο που κυριαρχούσε στην αναλυτική φιλοσοφία της δεκαετίας του ’30 .

Αν η βασική ιδέα που τροφοδοτεί το πρόγραμμα Hilbert — η δυνατότητα των μεταμαθηματικών — δεν ευσταθεί , τότε το πρόγραμμα πρέπει να σταματήσει πριν καν αρχίσει .

Η κριτική του Wittgenstein προηγείται κατά ένα κρίσιμο βήμα εκείνης του Gödel , στο μέτρο που ο δεύτερος εντοπίζει προβλήματα στο οικοδόμημα και όχι στο θεμέλιό του .

Για τον Wittgenstein το πρόγραμμα Hilbert τροφοδοτείται από μια σκεπτικιστική έγνοια που είναι εξ υπαρχής ανυπόστατη .

Η κατάσταση στην οποία έχουμε περιέλθει , όσον αφορά τα παράδοξα , έχει γίνει ανυπόφορη . Σκεφθείτε μονάχα ότι στα μαθηματικά , το υπόδειγμα της αξιοπιστίας και της αληθείας , οι ίδιες οι έννοιες και τα συμπεράσματα , έτσι όπως τα μαθαίνουμε και τα διδάσκουμε , οδηγούν σε παραλογισμούς .

Και πού αλλού θα βρούμε την αξιοπιστία και την αλήθεια , αν η μαθηματική σκέψη χρεοκοπήσει ; (Hilbert 1925 : 375/222)