quote:

---

Jem
Οι αρχαιοι ελληνες φιλοσοφοι δεν ηταν επιστημονες .

---

Καταφέρατε και αντιστρέψατε το βέλος του χρόνου?

Γράφω στο παρελθόν δηλαδή?

quote:

---

Εχεις δίκιο σε αυτό.
Ηταν πανεπιστήμονες.

---

Και η παρατήρηση του αποτελέσματος, έχοντας άγνοια της αιτίας και της διαδικασίας, δεν αποτελεί επιστημονική αρχή?

Τι σχέση έχει η ανάπτυξη της θεωρίας, με το αιτιατό?
Δεν αλλάζει το αποτέλεσμα, ο θεωρητικός τρόπος προσέγγισης.

quote:

---

Και η παρατήρηση του αποτελέσματος, έχοντας άγνοια της αιτίας και της διαδικασίας, δεν αποτελεί επιστημονική αρχή?

Τι σχέση έχει η ανάπτυξη της θεωρίας, με το αιτιατό?

Δεν αλλάζει το αποτέλεσμα, ο θεωρητικός τρόπος προσέγγισης.

---

quote:

---

Jem
Μα για πια παρατηρηση μιλας, μηπως για αυτην που λαμβανει χωρα στον υποατομικο κοσμο των σωματιδιων;

Εκει οι σχεσεις που εχουμε δεν περιλαμβανουν μια αμεση παρατηρηση. Η κλιμακα των σωματιδιων ειναι τετοια που απαγορευει την αμεση παρατηρηση.

---

ΔΥΣΤΥΧΙΑ ΣΟΥ ΕΛΛΑΣ
ΜΕ ΤΑ ΤΕΚΝΑ ΠΟΥ ΓΕΝΝΑΣ.

Ο κοσμος δεν ειναι ασπρο, μαυρο,0,1, υπαρχουν διαβαθμησεις.

Στις ακραιες περιπτωσεις μιλαμε για ενα απο τα δυο.

Τα αντικειμενα αυτα που αναφερεις και δεν εχουν παρατηρηθει αμεσα ειναι θεωρητικες κατασκευες περισσοτερο παρα δεδομενα (με τον απολυτο ορισμο).

Δεν μπορουμε να παρατηρησουμε αμεσα τα σωματιδια, αυτο τα κανει περισσοτερο θεωρια. Την θεωρια αυτη δεν μπορουμε προς το παρον να την αντικαταστησουμε με κατι αλλο.

Οταν το φαινομενο του σφαιρικου κεραυνου αναπαραχθει στο εργαστηριο , θα παψει να ειναι "θεωρητικο δεδομενο".

Προς το παρον η επιστημη και τα τεχνολογικα μεσα δεν μπορουν να αναπαραγουν ολα τα φαινομενα (σφαιρικος κεραυνος).

quote:

---

Απεστάλη: 21/07/2014, 00:32:37
Γιατι βγαινει ο καθε ενας φιλοσοφος και λεει το μακρυ του και το κοντο του. Ομως οι πρωτεργατες αυτης της θεωριας δεν εχουν καταλαβει ακομα ουτε οι ιδιοι, τις βασικες αρχες που την διεπει.

Για παραδειγμα ποσες ειναι οι διαφορετικες ερμηνειες του τι ειναι μετρηση. Κανεις δεν ξερει να αποδωσει το νοημα της πραξης της μετρησης σε ενα καβαντομηχανικο συστημα. Τι ειναι κβαντικη μετρηση; πως συμβαινει η αποσυνοχη; τι ειναι διαπλοκη;

Εκει παταει ο φιλοσοφος και λεει οτι εγω ξερω, εσεις οχι.

Για να μην τα λεει ομως αυτα ο φιλοσοφος, ο κβαντομηχανικος δεν θα πρεπει να του δινει το δικαιωμα.

---

Έχεις παρανοήσει το ρόλο του φιλοσόφου Jem, αλλά δεν φταις εσύ γι' αυτό. Φταίνε όσοι τον χρησιμοποιούν ως ομπρέλα για να υποστηρίξουν οτιδήποτε θέλουν.
Η ερμηνεία της κβαντομηχανικής υπόκειται στο πεδίο της Φιλοσοφίας της Επιστήμης. Ο φιλόσοφος οφείλει να γνωρίζει τα βασικά πράγματα στο επιστημονικό αυτό πεδίο και μετά εκείνος ακριβώς θα θέσει τα ερωτήματα που γράφεις, δηλαδή τι είναι μέτρηση, τι είναι Heisenberg cut (σημαντική έννοια για τον συσχετισμό συνείδησης με κβαντικά φαινόμενα που τον χρησιμοποιούν διάφοροι όπως θέλουν), έχει νόημα το πού θα τοποθετηθεί; Αν ναι, τι νόημα; κ.λπ. Δεν θα δώσει απαντήσεις. Θα διερευνήσει και θα αποσαφηνίσει το εννοιολογικό πλαίσιο που χρησιμοποιεί η επιστήμη.

Κανένας φιλόσοφος δεν λέει το μακρύ και το κοντό του. Κανένας φιλόσοφος με την ακαδημαϊκή τουλάχιστον έννοια.
Διότι, φιλόσοφοι δηλώνουν πολλοί...
Δυστυχώς, εάν δηλώσεις ότι είσαι επιστήμονας ενώ λες αντι-επιστημονικά πράγματα (και εν γένει δεν είσαι επιστήμονας) θα σε πούνε αγύρτη.
Αν όμως δηλώσεις φιλόσοφος και λες ότι θέλεις, θα σε πούνε μέχρι και Μέγα Διδάσκαλο και θα τα βάζουν με τους φιλοσόφους και την φιλοσοφία.

Αυτός είναι και ένας λόγος που άνοιξα το παρόν θέμα, εάν έχεις διαβάσει τα εισαγωγικά μηνύματα.

quote:

---

ΝΙΚΟΜΑΧΟΣ:
Ο φιλόσοφος, που θα βγεί να πεί την ¨φιλοσοφία" του, προσεγγίζει το θέμα, περισσότερο διαισθητικά, αγνοώντας τις λεπτομέρειες οι οποίες κάνουν την διαφορά στην κβαντική πραγματικότητα.Ετσι, χωρίς να το θέλει, λέει πράγματα που για έναν φυσικό δεν στέκουν, αλλά για έναν άσχετο, ακούγονται πομπώδη.

Τελικά σημασία έχει, ποιά αυτιά ακούν τον φιλόσοφο!

---

Και επίσης έχει σημασία να μην μπαίνουν από το ένα αυτί και να βγαίνουν από το άλλο ΝΙΚΟΜΑΧΕ.
Όσον αφορά το τι σημαίνει φιλόσοφος και φιλοσοφία σε κρίνω ανεπίδεκτο μαθήσεως.

quote:

---

Συνοδινός.1

quote:

---

Jem
Η μεταφυσικη ειναι μια ανοησια, που μας γοητευει επειδη μας αρεσει να γοητευομαστε απο το ψεμα και την αυταπατη.

---

Έτσι ακριβώς.
Ένα φαινόμενο είναι μεταφυσικό, μέχρι που να αποδειχτεί ότι -ως τέτοιο- δεν υφίσταται τελικά.

---

quote:

---

panpam: (απευθυνόμενη στον Κηφεύς - όπως καταλαβαίνω)

Χρησιμοποιώντας βλακώδη ορολογία για να δείξεις δήθεν γνώση και βαριά διανόηση δεν προώθεί την φιλοσοφία - δείνει μια φιλολογική στείρα γνώση του _ κι αυτή ημιτελής.

---

quote:

---

Αμαλια
Και επίσης έχει σημασία να μην μπαίνουν από το ένα αυτί και να βγαίνουν από το άλλο ΝΙΚΟΜΑΧΕ.
Όσον αφορά το τι σημαίνει φιλόσοφος και φιλοσοφία σε κρίνω ανεπίδεκτο μαθήσεως.

---

ΔΥΣΤΥΧΙΑ ΣΟΥ ΕΛΛΑΣ
ΜΕ ΤΑ ΤΕΚΝΑ ΠΟΥ ΓΕΝΝΑΣ.

Ειναι γνωστο οτι στην φιλοσοφικη σκεψη του προηγουμενου αιωνα, υποστιριχθηκε με σθενος απο πολλους φιλοσοφους , οτι η πραξη της παρατηρητης επηρεαζει το αποτελεσμα, σε βαθμο ομως να ισχυριστουν οτι η συνειδηση και η σκεψη διαμορφωνει την πραγματικοτητα του κοσμου.

Δηλαδη λεγαν οτι η σκεψη και η συνειδηση, δημιουργει τις φυσικες δομες.

Ποια ειναι η θεση σου για αυτο;

quote:

---

Παντως εδω που τα λεμε Αμαλια, οι διαφορων τυπων φιλοσοφοι, δεν περιοριζονται μονο στις ερωτησεις , αλλα διατυπωνουν και απαντησεις.

---

Ο Αριστοτελης οντως εχει κανει σφαλματα στη φυσικη θεωρεια του,αυτο ομως δεν σημαινει οτι δεν εχει κανει σπουδαιες ανακαλυψεις....Ολοι οι φιλοσοφοι και επιστημονες ολων των εποχων,σαν ανθρωποι εχουν κανει τραγικα σφαλματα....Αυτο ομως, δεν αναιρει το γεγονος οτι εχουν κανει και
μεγαλες προοδους....
Οποτε η ιδεα σου να θεσεις ως στοχειο υπερασπισης της θεωρειας σου,συγκεκριμενα το γεγονος οτι ο Αριστοτελης εκανε λαθος σε μια απο τις θεωρειες του,μοιαζει σαν ιδεα καποιου που υπερασπιζεται τη γνωμη του οχι αντικειμενικα αλλα εγωιστικα...Δεν αναλογιζεσαι οτι και οι βορειοευρωπαιοι τους οποιους υπερασπιζεσαι,εχουν κανει αμετρητα λαθη....
Υστερα λες οτι η επιστημη ειναι δημιουργημα των ευρωπαιων...
Πως γινεται να το πιστευεις αυτο,τη στιγμη που 'επιστημη' ειναι αρχαιοελληνικη λεξη και σημαινει 'εξακριβωμενη,τεκμηριωμενη,εξειδηκευμενη γνωση'.
Την πειραματικη διαδικασια δεν την εβγαλαν στη φορα οι ευρωπαιοι αλλα οι αρχαιοι ηταν οι πρωτοι που απεδωσαν τα αγνωστα φαινομενα,σε φυσικα αιτια και εβγαλαν την επιστημη απο το σκοταδι της θρησκειας..
Παρε οποιους θες...Απο φυσικους επιστημονες οπως ο Γαλιλαιος,ο Κοπερνικος,ο Νευτωτας,ο Πλανκ.
Απο φιλοσοφους και ψυχολογους οπως οι Νιτσε,Σοπενχαουερ,Γκαιτε,Φρουντ,Ραιχ και πολλοι ακομα.
Θα δεις οτι ολοι τους εχουν βασισει τεραστιο μερος των θεωρειων τους,σε αρχαιοελληνικες αποψεις.

Εδώ λοιπόν έχουν αρχίσει ήδη τα πρώτα επιτυχημένα πειράματα τηλεμεταφοράς ύλης και πληροφοριών, και οι άλλοι, κάποιοι τουλάχιστον, ακόμα μόλις ακούνε λέξεις όπως "τηλεπάθεια", "διόραση", "αστρολογία" βγάζουν καντήλες και ετοιμάζουν ξύλα για την πυρά για όποιον συναδελφό τους τα αγγίξει...και ενίοτε χρησιμοποιούν και αντι-επιστημονικές μεθόδους για να καταρρίψουν "παραψυχολογικές" θεωρίες...

Εδώ δηλαδή δαπανώνται εκατομμύρια κονδυλίων σε έρευνες αστροφυσικής και κοσμολογίας, κάποια άλλα όμως μεταφυσικά θέματα που απασχολούν χιλιάδες ανθρώπους αποτελούν σχεδόν ταμπού...και όποιος τα αγγίξει ουσιαστικά καταστρέφει την καριέρα του...είναι λοιπόν ασύμμετρα αναπτυγμένη αυτή η ορθόδοξη επιστήμη, αργά ή γρήγορα όμως θα καταλήξει σε αρκετά από αυτά που κάποιοι μεγάλοι φιλόσοφοι ισχυρίζονται από παλιά, όπως πχ. στα περί της Ψυχής...και η μόνη δικαιολογία δηλαδή που μπορώ να βρω γιαυτό είναι αυτός ο μεγάλος κατακερματισμός της επιστήμης που μοιραια οδηγεί στην αποφυγή του μπάτε σκύλοι αλέστε (και στην κατηγορία των "σκύλων" δυστυχώς τσουβαλιάζονται πράγματα που οι αρχαίοι θεωρούσαν ιερά)...

Όσο για το μεταφυσικό ερώτημα περί πραγματική ή όχι ύπαρξης των αριθμών η απάντηση νομίζω είναι απλή...οι αριθμοί υπάρχουν ως κυρίαρχες νοητές οντότητες πρώτα απ'όλα και ο άνθρωπος είναι σε θέση να τους αναγνωρίζει χάρη στη νοητική του ικανότητα...επίσης η αριθμητική και τα μαθηματικά είναι το καλύτερο και ακριβέστερο εργαλείο της διάνοιας καθώς μόνο μέσω αυτών περιγράφονται επακριβώς τόσες και τόσες σχέσεις και αναλογίες στη χημεία, τη φυσική, την αστρονομία...και οι σχέσεις αυτές (που στηρίζονται πρωταρχικά στον αριθμό) δεν κατασκευάζονται από τον παρατηρητή αλλά υφίστανται και χωρίς αυτόν.

Κυρίαρχες έννοιες στον κόσμο μας είναι η διάσπαση και η διαίρεση, και από εκεί ακριβώς προκύπτει κάθε σύστημα μέτρησης…επειδή πχ. η παλάμη του χεριού «διακλαδώνεται» σε πέντε παρόμοια δάκτυλα, τότε το νοητικό ον που διαθέτει την ικανότητα της διάκρισης και μέτρησης θα ορίσει τα διακλαδωθέντα μέρη ως «πέντε» στον αριθμό, ή τέλος πάντων με μία αντίστοιχη αριθμητική λέξη ή έκφραση. Ο αριθμός αυτός όμως δεν αποτελεί ανθρώπινη κατασκευή αλλά υφίστανται ούτως ή άλλως (ως η υποδιαίρεση ενός συνόλου σε έναν συγκεκριμένο αροθμό διακριτών μερών).
. Και ακριβώς επειδή τα πέντε δάκτυλα του χεριού εντάσσονται σε ένα ομοιογενές σύνολο ακριβώς γι’αυτό το λόγο είναι και τόσο εύκολα παρατηρήσιμα και αποτελούν μία εύκολα αναγνωρίσιμη «πεντάδα».

Δεν είναι τυχαίο λοιπόν που οι αριθμοί και τα μαθηματικά πρωταγωνιστούν σχεδόν σε όλα τα γνωστικά και τα (παρα)γνωστικά πεδία...γι'αυτό και οι το πνεύμα των αρχαίων Ελλήνων θεωρώ υπήρξε το πιο άρτια και ισορροπημένα αναπτυγμένο πνεύμα...διότι με την ίδια ευκολία που έβαζαν τις βάσεις σε όλα όσα αποτελούν ιερά και όσια για τους σημερινούς επιστήμονες, εξίσου εύκολα διατύπωναν τις πιο αφηρημένες φιλοσοφικές ιδέες βάσει όμως μεθόδου και συνέπειας. Όταν πχ. ένας Πυθαγόρειος φιλόσοφος νοεί την πολλαπλότητα και την ατέλειωτη ποικιλία του κόσμου γύρω του, η οποία όμως διέπεται από ενότητα και αρμονία, καθώς και ότι τα πάντα ουσιαστικά μπορούν να ειδωθούν και σαν «μονάδα» και σαν «πλήθος» (ή σαν "ταυτόν" και "θάτερον" ταυτόχρονα, μία ταυτότητα και ετερότητα πολλών), τότε χωρίς φόβο θα κάνει το νοητικό-μαθηματικό του άλμα και θα δηλώσει πως όλα τα όντα έχουν μία αριθμητική υπόσταση καθώς και ότι αποτελούν υποδιαιρέσεις μιας πρωταρχικής Μονάδας...και πως τελικά όλα αυτά τα όντα μπορούν να αναχθούν στη Μονάδα αυτή, ακριβώς σαν τους Αριθμούς...και τη θεωρία του αυτή την δέχεται σαν αυταπόδεικτη...διότι γνωρίζει ότι οι σημαντικότερες αλήθειες για τον κόσμο υπερβαίνουν την έννοια της αποδεικτικότητας.

Στο τι είναι "φιλόσοφος" λοιπόν εγώ θα έλεγα ότι ο φιλόσοφος οφείλει να παρακολουθεί προσεκτικά την πρόοδο της επιστήμης αλλά αλίμονο εάν μείνει απλώς να την "ακολουθεί" και να μην παρεκκλίνει ποτέ από αυτή...αυτό που αποκαλούμε "επιστήμη" διαρκώς αναθεωρεί αυτά που υποστηρίζει...η δουλειά όμως του φιλοσόφου δεν είναι να προσαρμόζεται διαρκώς στις εξελίξεις που τρέχουν αλλά να ανακαλύπτει τις γνώσεις εκείνες που δεν αλλοιώνονται από τον χρόνο και τις συνθήκες...και ακριβώς γι'αυτό το λόγο οφείλει συχνά να σκέπτεται και "αντι-επιστημονικά"...κάτι παρόμοι δηλαδή με αυτό που έλεγε ο Άινστάιν για να ειρωνευτεί τους συναδέλφους του...όντας επιστήμονας μεν αλλά και με φιλοσοφικές αρετές...ότι για να γίνεις πραγματικά σπουδαίος επιστήμονας πρέπει τουλάχιστον μία ώρα της ημέρας να σκέφτεσαι εντελώς διαφορετικά από τους υπόλοιπους επιστήμονες...εάν ο επιστήμονας δεν μπορεί να το κάνει αυτό τότε θα μείνει απλώς ένας καλός μαθητής (παπαγάλος) της υπάρχουσας θεωρίας...και που σαν καλός θεματοφύλακας θα μάθει να γαβγίζει και σωστά ενάντια σε όσους επιχειρούν να σκεφτούν διαφορετικά...

quote:

---

Κηφεύς :

Δεν υπάρχουν θεωρίες στην φιλοσοφία .

Η φιλοσοφία είναι μια έρευνα του τρόπου χρήσης των λέξεων (των γλωσσικών εκφράσεων εν γένει) στα πλαίσια των διαφόρων γλωσσικών παιχνιδιών . Είναι μια γραμματική έρευνα .

Στη φιλοσοφία δεν εξηγούμε τη φύση ενός φαινομένου , όπως κάνουμε στις εμπειρικές επιστήμες .

Ούτε ξεκινάμε από αξιώματα για ν’ αποδείξουμε κάτι μέσα από παραγωγικές διαδικασίες .

Απλώς διαφανοποιούμε κατά κάποιον τρόπο τη γλώσσα , αποκαλύπτοντας τη μεταμφιεσμένη της μορφή .

Δεν επεμβαίνουμε στη χρήση της γλώσσας . Αφήνουμε τα πάντα όπως έχουν .

---

Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά

Κι’ όσοι εκλαμβάνουν τα λεγόμενα του Wittgenstein για τις οικογενειακές ομοιότητες ως σπέρματα κάποιας θεωρίας που εκείνος σκόπευε να εισηγηθεί ως λύση στο πρόβλημα των καθόλου , απλώς παρερμηνεύουν τον συγγραφέα των Ερευνών :

Μιλώντας για τον όρο “παιχνίδι”, ο Wittgenstein παρατηρεί ότι δεν υπάρχει κάτι κοινό ανάμεσα σε όλα τα μέλη της ομάδας που ο όρος εκπροσωπεί , αλλά “οικογενειακές ομοιότητες” .

Στην παραίνεσή : Μη λέτε “Πρέπει να υπάρχει κάτι κοινό , αλλιώς δεν θα τα λέγαμε παιχνίδια , αλλά κοιτάτε να δείτε αν υπάρχει κάτι κοινό” .

Οι απολογητές της ουσιοκρατικής θεωρίας έσπευδαν ν’ απαντήσουν “Αν ψάξουμε καλά , θα βρούμε το κοινό στοιχείο” . Αλλά αν έβρισκαν κάτι τέτοιο , το στοιχείο αυτό δεν θα ήταν μέρος της έννοιας που έχουμε για το παιχνίδι . Γιατί , αφού το αγνοούσαμε , δεν ανήκε στην πρακτική εξήγησης του όρου : Αν στις εξηγήσεις που δίνουμε (εξηγήσεις που συνιστούν το νόημα του όρου) δεν κάνει την εμφάνισή του το υποτιθέμενο “κοινό στοιχείο” , αυτό σημαίνει πως δεν αποτελεί μέρος του νοήματος του όρου αλλά επέκτασή του . Επομένως , μέρος της εξήγησης κάποιου άλλου όρου .

Ας έρθουμε στο συγκεκριμένο παράδειγμα : Προσπαθώντας να εξηγήσουμε τι σημαίνει ο όρος “παιχνίδι”, αναφερόμαστε στα κύρια χαρακτηριστικά , λ.χ. του ποδοσφαίρου , του μπάσκετ , του βόλλεϊ κλπ.

Λέμε “Το παιχνίδι είναι μια δραστηριότητα που έχει το στοιχείο του ανταγωνισμού , παίζεται με μπάλα , είναι ομαδικό κλπ.”

Ο ορισμός αυτός πετυχαίνει να περιγράψει μια πλειάδα παιχνιδιών .

Καθώς όμως προσθέτουμε νέα παιχνίδια , ο ορισμός μας γίνεται όλο και λιγότερο επαρκής , γιατί τα νέα παιχνίδια έχουν όλο και λιγότερες κοινές ιδιότητες με εκείνα που ο ορισμός περιγράφει :

Το κρυφτό , υο κυνηγητό κλπ. δεν παίζονται με μπάλα , αλλά είναι ομαδικά και ανταγωνιστικά . Το squash παίζεται με μπάλα , αλλά δεν είναι ούτε ομαδικό ούτε ανταγωνιστικό . Η πασιέντσα δεν παίζεται με μπάλα , αλλά με χαρτιά , και δεν είναι ούτε ομαδικό , ούτε ανταγωνιστικό . Το σκάκι παίζεται με πιόνια , με δύο παίχτες μονάχα , και είναι ανταγωνιστικό .

Ο ορισμός δηλαδή μεταβάλλεται ανάλογα με τις ομάδες των παιχνιδιών που ορίζει .

Ο ορος "γλωσσικο παιχνιδι", ειναι ενας ορος που μπορει να αποδωθει καλυτερα κατα την αποψη μου, με την εννοια του πλαισιου αναφορας. Υπο αυτη την οπτικη , η πολλαπλοτητα των ερμηνευτικων πλαισιων και των πλαισιων αρχικων συνθηκων, μπορει κατω απο τους κανονες του καθε ειδικου πλαισιου, να αποδωσει το νοημα και τις εννοιες , μεσα απο τα συμφραζομενα τους .

Με αυτο τον τροπο λοιπον, η διαπλοκη του δικτυου των πλαισιων της γλωσσας, ειναι η συνολικη εικονα της ανθρωπινης δραστηριοτητας. Ολα τα πλαισια εχουν το ιδιο ειδικο βαρος , γιατι ολα τα πλαισια εχουν την δικη τους ισοσθενη λογικη, αφου τελικα δεν υπαρχει μια και μοναδικη λογικη. Η θεολογια εχει το δικη της λογικη και νοημα , η αρχιτεκτονικη εχει τον δικο της κωδικα, η νομικη την δικη της λογικη , η φυσικη την δικη της κτλ.

Επομενως και συμφωνα με τον Wittgenstein , χαρη σε αυτη την ολιστικη οπτικη ολου του δικτυου, δεν υπαρχει περιοχη που δεν ειναι γνωστη, και αρα για αυτο η γνωση ανακυκλωνεται στις βασικες τις ιδεες,και ο μονος κινδυνος ειναι η συγχυση.

Ομως η πληροτητα ενος τετοιου πολλαπλου πλαισιου, στηριζεται στην ιδεα ενος συστηματος που ειναι συνεπες και ασυνεπες ταυτοχρονα (δευτερο θεωρημα λογικης).

Στο παραπανω και υπο την παραδοχη απο τον Wittgenstein, του συνολου των πλαισιων ως αληθινα , και του κατα πλαισιου περιεχομενου τους ως ισοσθενες, δεν θα πρεπει σε καμμια περιππτωση, να να μας διαφευγει το τυπικο πλαισιο της μεταμαθηματικης γλωσσας που εξεταζει τις προτασεις πρωτου βαθμου των μαθηματικων.

Σε γενικες γραμμες πρεπει να πουμε οτι τα μεταμαθηματικα ειναι μια γλωσσα που ξεπερνα την παραγωγικη λογικη, ενω σε πολλα σημεια στηριζεται στην Πλα- τωνικη/ ενορατικη ιδιοτητα προκειμενου να αποδειξει τις απλες προτασεις πρωτοβαθμιας λογικης. Μια αποδειξη της ενορατικοτητας, ειναι η μη ευκλειδιες γεωμετριες και οι χωροι πολλων διαστασεων που περιγραφουν φυσικα φαινομενα.

Η ιδιοτητα της ενορατικοτητας μπορει να ξεπερασει το πρωτογενες φραγμα της παραγωγικης λογικης.

Μια εφαρμογη αυτης της ιδιοτητας ειναι το κλασικο θεωρημα μη πληροτητας. Στην ουσια το θεωρημα αυτο λεει οτι διαδικασιες αποδειξιμοτητας και επαληθευσιμοτητας ειναι ισοδυναμες.

Συμφωνα με αυτο λοιπον, καθε συστημα για να ειναι πληρες δεν μπορει να ειναι συνεπες , επομενως θα πρεπει να ειναι ασυνεπες και συνεπες ταυτοχρονα.

Αρα μεσα στο συνολο των παιχνιδιων του Wittgenstein, υπαρχουν παντα παιχνιδια , που προβλεπουν νεες προτασεις και ισως και νεα παιχνιδια, που ειναι αληθινες/α , και φυσικα ειναι εκει και περιμενουν απο εμας την ανακαλυψη τους .

“Πρέπει” όμως να υπάρχει κάποιος ορισμός που να καλύπτει όλες τις περιπτώσεις ! (sic)

Ας υποθέσουμε πως κάποιος ισχυρίζεται ότι βρήκε αυτόν τον ορισμό .

Ότι βρήκε , στη συγκεκριμένη περίπτωση , κάποιαν ιδιότητα , την οποία μοιράζονται όλα τα παιχνίδια .

Εμείς , εξηγώντας τον όρο “παιχνίδι” , δεν χρησιμοποιήσαμε αυτή την ιδιότητα .

Αυτό που εμείς καταλαβαίνουμε με τη λέξη “παιχνίδι” δεν την περιέχει .

Προσφέροντάς μας λοιπόν αυτή την υποτιθέμενη ιδιότητα , ο ουσιοκράτης ορίζει μια έννοια διαφορετική από εκείνη που αρχικά θέλαμε να ορίσουμε .

Ουσιαστικά , απαντά σε άλλο ερώτημα .

Αυτό είναι το νόημα του ισχυρισμού ότι δεν μπορούμε να σπάσουμε τα δεσμά της γλώσσας .

Η εξήγηση του ουσιοκράτη δεν είναι μέσα στη γλώσσα που χρησιμοποιούμε μιλώντας για τα παιχνίδια , αλλά πέρα απ’αυτήν.

Τόσο οι ουσιοκρατικές θεωρίες , όσο και οι θεωρίες ομοιοτήτων είναι “σκιές της γραμματικής” .

Οι υποστηρικτές τους νομίζουν πως οι κανόνες χρήσης της γλώσσας μας μπορούν να δείξουν κάτι που βρίσκεται έξω απ’αυτούς τους ίδιους : την κρυμμένη πραγματικότητα .

Αλλά οι κανόνες δεν δείχνουν τίποτε πέρα από τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιούμε τη γλώσσα .

Ειναι σαν ενα παιδι να αυτοαξιολογειται , χωρις ομως την συγκαταθεση και συνδρομη του περιβαλλοντος του και των μεγαλυτερων. Ειναι σαν το μετρητικο οργανο του πειραματος, να ειναι και το μετρουμενο γεγονος. Δηλαδη το οργανο να μετρα και να οριζει και να αξιολογει, τον ιδιο του τον εαυτο.

Μα ενεργεια αυτοαξιολογισης, εκτος απο αυτοαναφορα ειναι και ενεργεια αυξησης της γενικης απροσδιοριστιας ολου του συστηματος (εξεταστη-εξεταζομενου).

Για την αξιολογιση και τον ορισμο ενος συστηματος απαιτειται απο το καθε συστημα μια ανωτερης ταξης συστημα, που θα οριζει και δεν θα οριζεται απο αυτο (το κατωτερο). Μια τετοια εποπτεια μπορει να την κανει ενα πλαισιο μεταγλωσσας. Μια μεταγλωσσα μπορει να εξετασει την συνεπεια των προτασεων της γλωσσας.

Ειναι η μεταγλωσσα που θα αντλισει αντικειμενικη πληροφορια μεσα απο το συστημα, και οχι το ιδιο το συστημα με τα ιδια του τα εργαλεια .

Στην γλωσσα των μαθηματικων , η μεταγλωσσα λεγεται μεταμαθηματικα. Τα μεταμαθηματικα εξεταζουν την συνεπεια των προτασεων πρωτου βαθμου.

Το θεωρημα μη πληροτητας δεν παραγεται απο το εσωτερικο των θεωρηματων της μαθηματικης θεωριας. Ο ρολος του ειναι να εξεταζει ολες τις θεωριες , και οχι καποια μονο συγκεκριμενη απο αυτες. Ειναι επομενως ενα μεταθεωρημα, που αναφερεται σε ενα ολοκληρο συμπαν πρωτοβαθμιων θεωριων και μοντελων.

Η χίμαιρα των μεταμαθηματικών είναι αποκύημα της “βαθιάς ανησυχίας” του Hilbert μη τυχόν και στα αξιώματα του συστήματος υπάρχουν άδηλες αντιφάσεις οι οποίες , όταν ανακαλυφθούν , θα οδηγήσουν το σύστημα σε κατάρρευση .

Τα μεταμαθηματικά , και ειδικότερα οι αποδείξεις συνέπειας είναι το προσφερόμενο αντίδοτο στον φόβο των κρυμμένων αντιφάσεων .

Όμως αυτός ο φόβος είναι αβάσιμος :

“Γιατί απαγορεύεται να προκύψει μια συγκεκριμένη διάταξη σημείων ; Γιατί αυτός ο φόβος ; Γιατί αυτό το ταμπού” ;

Ο Wittgenstein προσπαθεί να δείξει ότι εδώ η εμφάνιση αμφιβολίας είναι αδιανόητη επισημαίνοντας κυρίως δύο πράγματα : Πρώτον , ότι ο ίδιος ο όρος “κρυμμένη αντίφαση” αποτελεί αντίφαση στους όρους και , δεύτερον , ότι η ύπαρξη μιας αντίφασης είναι εντελώς αβλαβής για τον λογισμό .

Το επιχείρημα που υποστηρίζει τον πρώτο ισχυρισμό είναι ότι ένα ερώτημα δεν έχει νόημα αν δεν διαθέτεις μέθοδο απάντησής του .

Υπ’αυτήν την έννοια το να ρωτάς κατά πόσον υπάρχει αντίφαση σ’ένα σύστημα κανόνων είναι ανόητο , διότι ο εντοπισμός της αντίφασης είναι ταυτόσημος με τη μέθοδο ανεύρεσής της .

Δεν βρισκόμαστε εδώ στον κόσμο της εμπειρίας , όπου ένα αντικείμενο είναι διανοητό να υπάρχει και να το γνωρίζουμε , ανεξάρτητα από το αν το έχουμε στα χέρια μας . Στα μαθηματικά , και στη γραμματική εν γένει, εκείνο που υπάρχει είναι μόνο εκείνο που έχουμε στα χέρια μας .

(Συνεχίζεται)

Δούλειά μας εδώ (στο θέμα μας) δεν είναι να επιτεθούμε στη λογική του Russell εκ των έσω , αλλά εκ των έξω . Όχι , δηλαδή , στη μαθηματική της υπόσταση — γιατί τότε θα κάναμε μαθηματικά — αλλά στη θέση της , στο υπούργημά της . Δουλειά μας (στη φιλοσοφία) δεν είναι να μιλήσουμε για την απόδειξη του Gödel αλλά να την προσπεράσουμε .

Εύλογα θ’αναρωτηθεί κανείς ποια είναι η σπουδαιότητα της απόδειξης του Gödel για τη φιλοσοφία . Διότι τα μαθηματικά δεν μπορούν να λύσουν το είδος των προβλημάτων που μας ταλαιπωρούν εδώ . — Η απάντηση είναι ότι εκείνο που μας ενδιαφέρει είναι η κατάσταση στην οποία αυτή η απόδειξη μας περιάγει . “Τι λέμε τώρα ;” — αυτό είναι το ζήτημα . . . . Όσο παράξενο κι αν ηχεί , η δική μας δουλειά , εδώ , όσον αφορά το θεώρημα του Gödel , είναι απλώς να διασαφήσουμε τι μπορεί να σημαίνει στα μαθηματικά μια πρόταση όπως : “Υποθέστε ότι μπορούμε να αποδείξουμε” .

Εκείνο που μας ενδιαφέρει δεν είναι η απόδειξη του Gödel , αλλά οι δυνατότητες τις οποίες ο Gödel μας καλεί να συνειδητοποιήσουμε μέσα από τη συζήτησή του . Η απόδειξη του Gödel ξεδιπλώνει μια δυσκολία , η οποία πρέπει να εμφανισθεί με πολύ στοιχειοδέστερο τρόπο .

Και εδώ έγκειται , κατά τη γνώμη μου , η μεταλύτερη υπηρεσία του Gödel στη φιλοσοφία των μαθηματικών , και ταυτοχρόνως , ο λόγος για τον οποίο η συγκεκριμένη απόδειξη δεν μας ενδιαφέρει . . . . Θέλω να πω : Δεν είναι η απόδειξη του Gödel που μας ωθεί να αλλάξουμε προοπτική από την οποία θεωρούμε τα μαθηματικά . Εκείνο που ο Gödel αποδεικνύει δεν είναι αυτό που μας αφορά , αλλά ότι πρέπει να καταπιαστούμε με το συγκεκριμένο είδος απόδειξης . . . .

Οτι δεν μπορει να αποδειχθει απο το συστημα δεν υπαρχει για το συστημα , αλλα ισως να υπαρχει σε αλλο , μεγαλυτερης πληροτητας απο το δικο μας συστημα . Ας δουμε ενα παραδειγμα.

Ας υποθεσουμε οτι μεσα απο το λογικο δομικο συστημα μας , θελουμε να αποδειξουμε μια προταση . Η προταση που θελουμε να αποδειξουμε ειναι: "το συμπαν ειναι απειρο ". Σε αυτη την περιπτωση και με βαση την μεθοδολογια μας, η ικανοτητα αποδειξης απο μερους μας ισοδυναμει με την υπαρξη του φαινομενου. Ομως στην περιπτωση της προτασης : "το συμπαν ειναι απειρο", ναι ή οχι, Τα δομικα στοιχεια του συστηματος μας που ειναι πεπερασμενα, θα πρεπει να διερευνησουν την αληθεια ή το ψεμα μιας υποθεσης που κανει λογο για το απειρο. Επομενως και εξ αιτιας της δομικης αδυναμιας απεναντι στο προβλημα , θεωρουμε μηχανιστηκα οτι απλα δεν υπαρχει η προταση , "το συμπαν ειναι απειρο", και αυτο ως συνεπεια οτι μονο αληθειες μπορουν να αποδειχθουν απο το συστημα!!!

Δηλαδη επειδη δεν μπορουμε να εξετασουμε κατι μεσα απο τις δυνατοτητες που μας δινει το συστημα , εμεις και με βαση την πεπερασμενη λογικη μας, το απορριπτουμε.

Φυσικα ισως αναρωτηθει κανεις οτι για την λυση ενος απειρου θα χρειαζομασταν ενα απειρης εκτασης και πολυπλοκοτητας συστημα διερευνησης . Αλλα αυτο ηταν ενα μονο ακραιο παραδειγμα. Απο το σημειο που βρισκεται το συστημα μας μεχρι το απειρο , υπαρχουν απειρες διαβαθμισεις και βηματα, που οδηγουν ολα μαζι , στην κατευθυνση αυξησης της πληροτητας.

Το συστημα δεν ειναι στατικο , γιατι το συστημα ειναι ζωντανο. Το συστημα εξελισεται μεσα στον χρονο μεσα απο διαδοχικες αλλαγες φασης αυξανοντας το φασματα της διερευνητικη πολυπλοκοτητα του.

Η αρνηση απο τον Wittgenstein, της μεταγλωσσας, τον φερνει συντομα στο λογικο αδιεξοδο της αυτοαναφορας.

Οτιδηποτε κρινεται και αναλυεται και αξιολογειται μεσα απο την εσωτερικη συνεπεια του συστηματος ως αληθες , ειναι ψευδεπιγραφο γιατι στηριζεται σε κυκλικες παραδοχες και αξιωματικες υποθεσεις.

Οι παραδοχες περι αναλογιας , ειναι αξιωματικες παραδοχες.

Τα μαθηματικα δεν λειτουργουν στο ιδιο επιπεδο που λειτουργει η αξιωματικη λογικη, γιατι τα μαθηματικα δεν στηριζονται σε αναποδεικτες προτασεις, αλλα στηριζονται σε εξηγητικα μοντελα μιας κλασης αντικειμενων.

Επαναλαμβανω η αξιωματικη λογικη στηριζεται σε αναποδεικτα αξιωματα, τα μαθηματικα δεν στηριζονται σε αξιωματα αλλα σε εξηγηματικα μοντελα .

Το θεωρημα μη πληροτητας δεν ειναι ενα απλο θεωρημα, ειναι μεταθεωρημα.

Αυτο που λεει ειναι οτι ακομα και στο στοιχειωδες επιπεδο της αριθμητικης το συστημα και τα συστηματα στερουνται πληροτητας.

Επαναλαμβανω. Τα συστηματα ακομα και στο στοιχειωδες επιπεδο της αριθμητικης στερουνται πληροτητας.

Η επιπεδοποίηση των μαθηματικών είναι μέρος της γενικής προσπάθειας του Wittgenstein να απαλλάξει την γλώσσα από τον μύθο της εξωγλωσσικής πραγματικότητας η οποία συνιστά και θεμέλιό της .

Αυτό που έχουμε να κάνουμε είναι να περιγράψουμε τον λογισμό , φερ’ειπείν , των πληθικών αριθμών , να δώσουμε δηλαδή τους κανόνες του , και μ’αυτό τον τρόπο να θέσουμε το θεμέλιο της αριθμητικής . Το θεμέλιο της αριθμητικής το βάζεις διδάσκοντάς την . (ΦΓ 313)

Άμεση συνέπεια των θεμελιωτικών προγραμμάτων εν γένει είναι η ομογενοποίηση της μαθηματικής επικράτειας , μέσα από την προσπάθεια των εισηγητών τους να ξαναγράψουν τα μαθηματικά ως ένα ενιαίο αξιωματικό σύστημα .

Αυτό το σημείο προσφέρεται για την πιο ανάγλυφη παρουσίαση της διαφοράς ανάμεσα στην παραδοσιακή φιλοσοφία των μαθηματικών και εκείνη του Wittgenstein . Διότι η θεμελιωδέστερη αρχή της τελευταίας είναι , όπως είπαμε , να "αφήνει τα πάντα ως έχουν" . Στόχος της είναι να κατανοήσει τα μαθηματικά , όπως ευρίσκονται , όχι να καταργήσει τις υφιστάμενες υφολογικές διαφορές ανάμεσα στα διάφορα είδη αποδείξεων , θεωρώντας τις ως επουσιώδη επιφαινόμενα ενός βαθύτερου αξιωματικού πλαισίου .

ΥΓ. :

Φ.Γ. : Wittgenstein : “Φιλοσοφική γραμματική”
WWK . : Waismann : “Wittgenstein und der Wiener Kreis”

(Συνεχίζω σε λίγο)

Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά

Δεν μπορείς να περάσεις πίσω από τον κανόνα , γιατί δεν υπάρχει “πίσω” (ΦΓ 262) . Δεν υπάρχει δηλαδή “λογικό” θεμέλιο του κανόνα . Η ενδεχομενική σχέση με πιθανολογούμενα αίτια γένεσής του δεν αποτελεί λογική θεμελίωση . Ανήκει στην επικράτεια της επιστήμης ή , αλλιώς , στη “φυσική ιστορία” του λογισμού (ΦΠ 118) .

Ο λογισμός είναι σαν ένα ουράνιο σώμα που κινείται ελεύθερα στο διάστημα . Οποιαδήποτε μορφή “ύπαρξης” του λογισμού κατασκευάζεται απ’αυτόν τον ίδιο και είναι προφανώς εκείνη ακριβώς που του χρειάζεται (ΦΓ 327) .

Το να πιστεύεις λοιπόν ότι μπορείς με κάποιο τρόπο να "θεμελιώσεις" ένα λογισμό είναι απόρροια θεμελιώδους σύγχυσης . Θα μπορούσαμε να πούμε : Η λύση του προβλήματος της θεμελίωσης έγκειται στην εξαφάνισή του .

Αυτό που έχουμε να κάνουμε είναι να περιγράψουμε τον λογισμό , φερ’ειπείν , των πληθικών αριθμών , να δώσουμε δηλαδή τους κανόνες του , και μ’αυτό τον τρόπο να θέσουμε το θεμέλιο της αριθμητικής . Το θεμέλιο της αριθμητικής το βάζεις διδάσκοντάς την . (ΦΓ 313)

Άμεση συνέπεια των θεμελιωτικών προγραμμάτων εν γένει είναι η ομογενοποίηση της μαθηματικής επικράτειας , μέσα από την προσπάθεια των εισηγητών τους να ξαναγράψουν τα μαθηματικά ως ένα ενιαίο αξιωματικό σύστημα .

Αυτό το σημείο προσφέρεται για την πιο ανάγλυφη παρουσίαση της διαφοράς ανάμεσα στην παραδοσιακή φιλοσοφία των μαθηματικών και εκείνη του Wittgenstein . Διότι η θεμελιωδέστερη αρχή της τελευταίας είναι , όπως είπαμε , να “αφήνει τα πάντα ως έχουν” .

Στόχος της είναι να κατανοήσει τα μαθηματικά , όπως ευρίσκονται , όχι να καταργήσει τις υφιστάμενες υφολογικές διαφορές ανάμεσα στα διάφορα είδη αποδείξεων , θεωρώντας τις ως επουσιώδη επιφαινόμενα ενός βαθύτερου αξιωματικού πλαισίου .

ΥΓ. :

Φ.Γ. : Wittgenstein : “Φιλοσοφική γραμματική”
WWK . : Waismann : “Wittgenstein und der Wiener Kreis”
Φ.Π. : Wittgenstein : “Φιλοσοφικές παρατηρήσεις”

ESOTERICA.gr Forums !

© 2010-11 ESOTERICA.gr