Συγγραφέας |
Θέμα |
|
κώστας
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
295 Μηνύματα |
Απεστάλη: 04/07/2003, 21:03:33
Μαθηματικό παράδοξο 1 Όλοι μας έχουμε: - 2 φυσικούς γονείς
- 4 παππούδες (γιαγιάδες)
- 8 προππαπούδες (προγιαγιάδες)
- κλπ.
-
αν υποθέσουμε ότι αντιστοιχούν 25 χρόνια για κάθε γενιά (4 γενιές ανά αιώνα) πόσους προγόνους είχαμε πριν από 1000 χρόνια ή 40 γενιές; gnothe seauton |
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 04/07/2003, 23:39:08
Ολο τον πληθυσμό του πλανήτη περισσότερες απο μια φορές. Είμαστε όλοι ξαδέρφια βρέ!! Γεία σου ξάδερφε !!!!Edited by - ΩΡΙΩΝΑΣ on 04/07/2003 23:40:30 |
κώστας
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
295 Μηνύματα |
Απεστάλη: 05/07/2003, 12:32:42
Αγαπητέ ξάδελφε ΩΡΙΩΝΑ δεν είσαι μακρυά απο την απάντηση. Ας περιμένουμε και άλλες απαντήσεις.
|
κώστας
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
295 Μηνύματα |
Απεστάλη: 07/07/2003, 14:09:35
Να βοηθήσω λίγο;2 φυσικούς γονείς =2 4 παππούδες (γιαγιάδες) =2x2 8 προππαπούδες (προγιαγιάδες) =2x2x2 κλπ. Κανένας μαθηματικος στο forum να βρει το αποτέλεσμα;
gnothe seauton |
thoth
Ιδρυτικό Μέλος ESOTERICA.gr
Greece
3130 Μηνύματα |
Απεστάλη: 07/07/2003, 14:25:56
2 εις την 40η δύναμη ;"ΕΝ ΤΟ ΠΑΝ"
|
κώστας
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
295 Μηνύματα |
Απεστάλη: 07/07/2003, 15:02:20
Φίλε Τhoth, απόλυτα σωστό = 1.000.000.000.000 (ένα τρισεκατομμύριο) !!!! ...όταν βέβαια ο πληθυσμός εκείνη την εποχή δεν ήταν ούτε ένα δισεκατομμύριο gnothe seauton Edited by - κώστας on 08/07/2003 17:38:18 |
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 08/07/2003, 00:55:08
Αγαπητέ Κώστα Το νούμερο που βρήκε ο thoth οπως και ο υπολογισμός του αριθμου των προγόνων κάθε ανθρώπου θα ήταν σωστός αν κανουμε καποιες παραδοχες: 1) Στο γενεαλογικό δεντρο κάθε ζωντανού ανθρώπου κανένας πρόγονος δεν εμφανίζεται περισσότερο απο μία φορά. 2) Το ίδιο προσωπο δεν μπορει να εμφανίζεται σε περισσότερα απο ένα γενεαλογικα δεντρα. Καμμία απο τις δυο παραδοχες αυτές δεν ειναι σωστή. Αυτό λοιπον οδηγεί στο παράδοξο νούμερο που βρήκε ο thoth Πχ αν ένα ζευγάρι εχει τρία παιδια και το κάθε παιδι άλλα τρία παιδια, τότε οι γονείς αυτοί ειναι γενάρχες 9 διαφορέτικών δενρων. Το σφάλμα λοιπόν στο συλλογισμό ειναι ότι δεν περιλαμβάνει στους υπολογισμούς τα άτομα που ανήκουν σε περισσότερα απο ένα δεντρα, έτσι εκατομμύρια άνθρωποι μετριούνται εκατομμύρια φορές με αποτέλεσμα το παράδοξο νούμερο 2^40=1099511627776 Ελπίζω να εξήγησα επαρκώς που βρίσκεται το παράδοξο Edited by - ΩΡΙΩΝΑΣ on 08/07/2003 00:56:01
|
κώστας
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
295 Μηνύματα |
Απεστάλη: 08/07/2003, 10:29:47
Αγαπητέ Ωρίωνα συμφωνώ μαζί σου. Θα μπορούσαμε να πουμε πως ο αριθμός 2^40=1.099.511.627.776 είναι "θεωρητικός". Υπάρχει και ο πραγματικός αριθμός. Ενα περίεργο παράδειγμα: Η Αντιγόνη είχε 2 γονείς και 4 παππούδες/γιαγιάδες, σύνολο 6 Στην πραγματικότητα ο πραγματικός αριθμός αυτών δεν ήταν 6 αλλά 5 επειδή η μητέρα της ήταν ταυτόχρονα και γιαγιά της. Ετσι ο παραπάνω θεωρητικός αριθμός 1.099.511.627.776 μειώνεται στην πραγματικότητα σε μερικές δεκάδες εκατομμύρια. Αυτό πάντως δείχνει ότι είμαστε λίγο-πολύ ξαδέρφια.
gnothe seauton |
cyberhood
Μέλος 1ης Βαθμίδας
Greece
86 Μηνύματα |
Απεστάλη: 23/07/2003, 13:39:05
Λοιπόν έχω να θέσω και εγώ ένα μαθηματικό παράδοξο.
Μαθηματικό παράδοξο 2 Ήταν ένας ετοιμοθάνατος γέρος ο οποίος είχε 4 παιδιά. Προτού να πεθάνει τους είπε : έχω 17 καμήλες. Να τις μοιράσετε και να πάρετε όλοι τον ίδιο αριθμό καμηλών. Όμως 17 προς 4 δεν βγαίνει ακέραιος αριθμός. Πόσες καμήλες θα πάρει ο καθένας?Edited by - cyberhood on 23/07/2003 13:41:22 |
sailor
Νέο Μέλος
Greece
38 Μηνύματα |
Απεστάλη: 24/07/2003, 10:49:31
Θα πάρουν από 4, θα πουλήσουν αυτή που περισσεύει και θα μοιραστούν τα λεφτά.
|
cyberhood
Μέλος 1ης Βαθμίδας
Greece
86 Μηνύματα |
Απεστάλη: 24/07/2003, 11:34:56
Sorry παιδιά. Είχα δεν είχα την ******* μου την είπα πάλι. ΔΕΝ διαγράφω το ποστ για να μην αφήσω ξεκρέμαστο το Sailor.Μαθηματικό παράδοξο 2: Το σωστό!Είναι ένας ετοιμοθάνατος γέρος ο οποίος έχει 17 καμήλες. Έχει τρεις γιους. Προτού πεθάνει τους λέει: Ο πρώτος γιος θα πάρει τις μισές καμήλες (1/2) , ο δεύτερος το ένα τρίτο (1/3) και ο τρίτος το ένα ένατο (1/9). Όλοι όμως ξέρουμε ότι το 17 δεν διαιρείται ακριβώς ούτε με το 2, ούτε με το 3, ούτε με το 9. Πόσες καμήλες θα πάρει ο καθένας? |
prometheas
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
260 Μηνύματα |
Απεστάλη: 25/07/2003, 14:45:01
quote:
Sorry παιδιά. Είχα δεν είχα την ******* μου την είπα πάλι. ΔΕΝ διαγράφω το ποστ για να μην αφήσω ξεκρέμαστο το Sailor.Μαθηματικό παράδοξο 2: Το σωστό!Είναι ένας ετοιμοθάνατος γέρος ο οποίος έχει 17 καμήλες. Έχει τρεις γιους. Προτού πεθάνει τους λέει: Ο πρώτος γιος θα πάρει τις μισές καμήλες (1/2) , ο δεύτερος το ένα τρίτο (1/3) και ο τρίτος το ένα ένατο (1/9). Όλοι όμως ξέρουμε ότι το 17 δεν διαιρείται ακριβώς ούτε με το 2, ούτε με το 3, ούτε με το 9. Πόσες καμήλες θα πάρει ο καθένας?
Τελικά βρήκε κανείς τη λύση ????
|
prometheas
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
260 Μηνύματα |
Απεστάλη: 25/07/2003, 16:59:58
Νομίζω οτι η λύση είναι ως εξηςΕστω Α το σύνολο των καμηλων προς διανομή. Τοτε Α/2 + Α/3 + Α/9 = 17 => (κανοντας τις πράξεις) 17 Α/18= 17 => Α=18 Αρα ο πρωτος παίρνει Α/2=9 ο δευτερος παίρνει Α/3=6 και ο τριτος Α/9=2, Συνολο 9 + 6 + 2 = 17 καμήλες.
|
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 26/07/2003, 02:01:22
Αγαπητε prometheas εισαι σωστός.Η απάντηση μπορει να δοθει και ως εξης: Δανειζόμαστε μία καμήλα και ετσι εχουμε 18. Τώρα ο πρώτος πέρνει το 1/2 δηλ. 9 καμήλες, ο δευτερος το 1/3 δηλ. 6 καμήλες και ο τρίτος το 1/9 δηλ. 2 καμήλες. Τέλος 9+6+2=17 επιστρέφουμε και την καμήλα που δανειστήκαμε οπότε εμαστε εντάξει.
|
cyberhood
Μέλος 1ης Βαθμίδας
Greece
86 Μηνύματα |
Απεστάλη: 28/07/2003, 11:46:13
Συγχαρητήρια!!! Αυτή είναι η σωστή λύση. Το παράδοξο του Ζήνωνα το έχετε ακουστά? Μαθηματικό παράδοξο 3O "ωκύπους" Αχιλλέας,που τρέχει 10 φορές γρηγορότερα από μια χελώνα που απέχει ένα στάδιο μακριά από αυτόν, δεν θα μπορέσει ποτέ να την φτάσει. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το ένα στάδιο η χελώνα θα απέχει από αυτόν 1/10 του σταδίου, δηλ. 0,1 και θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/10 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/100 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/100 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/1000 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Και αυτό εις άπειρον... Αυτό όμως αντικρούει την εμπειρία μας γιατί ξέρουμε ότι ο Αχιλλέας στο τέλος θα την φτάσει την χελώνα. Πώς εξηγήται αυτό μαθηματικά? |
prometheas
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
260 Μηνύματα |
Απεστάλη: 20/08/2003, 14:42:30
quote:
Συγχαρητήρια!!! Αυτή είναι η σωστή λύση. Το παράδοξο του Ζήνωνα το έχετε ακουστά? Μαθηματικό παράδοξο 3O "ωκύπους" Αχιλλέας,που τρέχει 10 φορές γρηγορότερα από μια χελώνα που απέχει ένα στάδιο μακριά από αυτόν, δεν θα μπορέσει ποτέ να την φτάσει. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το ένα στάδιο η χελώνα θα απέχει από αυτόν 1/10 του σταδίου, δηλ. 0,1 και θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/10 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/100 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Όταν ο Αχιλλέας βαδίσει το 1/100 του σταδίου η χελώνα θα έχει βαδίσει το 1/1000 του σταδίου οπότε πάλι θα προηγείται. Και αυτό εις άπειρον... Αυτό όμως αντικρούει την εμπειρία μας γιατί ξέρουμε ότι ο Αχιλλέας στο τέλος θα την φτάσει την χελώνα. Πώς εξηγήται αυτό μαθηματικά?
Η λύση για ολα τα μαθηματικά παράδοξα του Ζήνωνα (ο οποίος ασχολήθηκε με διαφορα τετοια κολπάκια) http://www.math.uoa.gr/web/activ/magaz/teyxos3/thema7.html
|
prometheas
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
260 Μηνύματα |
Απεστάλη: 20/08/2003, 14:43:59
ΑΣΧΕΤΟ : Επιτέλους έγινα και εγώ μέλος της πρώτης βαθμίδας!!!Ανοίγω σαμπάνιες
|
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 28/08/2003, 03:13:51
Μαθηματικό παράδοξο 4 Εξι σπουδαστες κλείνουν τραπέζι σε ενα νυχτερινό κέντρο. Την τελευταία στιγμή όμως στην συντροφια προστίθεται και ενα ακόμη ατομο. Οταν φτάνουν στο μαγαζι αυτό είναι γεμάτο και δεν υπάρχει ούτε ένα αδειο κάθισμα εκτός απο τα έξι καθίσματα στο τραπέζι που έχουν κλείσει απο νωρίς. Ο σερβιτόρος βλέπει τα εφτά άτομα και προσπαθει να βρεί λύση. Τελικά λέει στον πρώτο σπουδαστη να καθήσει και να κρατήσει στα γονατά του για λίγο το κορίτσι του, τωρα η τριτη σπουδάστρια καθεται διπλα τους και ο τεταρτος καθεται δίπλα της. Μετα ο πέμπτος θα καθισει απεναντι απο αυτόν που έχει στα γονατά του το κορίτσι του και ο έκτος θα καθισει δίπλα του. Ετσι τακτοποιούνται οι έξι σπουδαστές και υπάρχει και μία άδεια καρέκλα, τώρα η εβδομη κοπέλα που κάθεται στα γονατα του αγοριου της θα πάει να καθίσει στην άδεια καρέκλα. Εχουμε λοιπον εφτα σπουδαστές σε έξι καρέκλες
|
sunflower1
Μέλος 1ης Βαθμίδας
Greece
81 Μηνύματα |
Απεστάλη: 28/08/2003, 17:07:24
ΩΡΙΩΝΑ nomizo oti auto einai poly eukoloDen anaferete pou8ena to atomo 7 symfona me tin ari8misi poy do8ike sta atoma h kopela tou 1ou atomou 8eoreitai to 2o atomo. etsi loipon exoume: 1os & 2os karekla 1 3os karekla 2 4os karekla 3 5os karekla 4 6os karekla 5 kai telos 7os karekla 6 ara den perisevei karekla... Βάλε φωτιά σε ότι σε καίει σε οτι σου τρώει την ψυχήEdited by - sunflower1 on 28/08/2003 17:11:53 Edited by - sunflower1 on 28/08/2003 17:26:24 |
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 29/08/2003, 01:08:41
Εχεις δικιο το εβδομο ατομο δεν πήγε ποτέ στο τραπέζι. Λέγεται ότι στην ημερομηνία γεννησης κάθε ανθρώπου κρύβεται ο αριθμός 9. Γράψτε την ημερομηνία γεννησης σας σαν ενα αριθμό, μετα ξαναγράψτε τον ίδιο αριθμό αναδιατάσοντας τα ψηφία του. Αφαιρέστε απο τον μεγαλύτερο τον μικρότερο και προσθέστε τα ψηφία της διαφοράς που βρήκατε. Ο αριθμός που θα βρείτε, αν ειναι μονοψήφιος τότε ειναι ο 9 αν εχει περισσότερα ψηφία τοτε τα ξαναπροσθέτετε μεχρι να καταληξετε σε μονοψήφιο αριθμό που θα είναι παντα ο 9. Π.χ. 25/12/1976 25121976 πρώτος αριθμός 15291672 δευτερος αριθμος 9830304 η διαφορά εχω τώρα 9+8+3+0+3+0+4=27--->2+7=9 Πως;;
|
sunflower1
Μέλος 1ης Βαθμίδας
Greece
81 Μηνύματα |
Απεστάλη: 29/08/2003, 12:58:31
ΩΡΙΩΝΑprosexa oti auto to periergo gegonos epektinete se olous tous ari8mous pou exoun pano apo 2 psifia. px 13, 31 --> 31-13= 18 --> 1+8=9 den xero omos giati... 8a to psaxo ligo akomi Βάλε φωτιά σε ότι σε καίει σε οτι σου τρώει την ψυχήEdited by - sunflower1 on 29/08/2003 13:02:38 |
Panaipolos
Νέο Μέλος
Greece
12 Μηνύματα |
Απεστάλη: 29/08/2003, 14:21:49
Φίλοι μου η απάντηση στο παραδοξο 4 ειναι πολύ απλή: Κάθε αριθμός που προσθέτουμε τα ψηφία του παράγει ενα πυθμενικό μονοψήφιο αριθμό απο 1-9. Εφόσον οι 2 αριθμοί που αφαιρούμε εχουν τον ιδιο πυθμενικο αριθμό (αφου ο δευτερος ειναι αναδιατάξη του πρωτου) σημαίνει οτι η διαφορά τους ειναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μέγιστου αριθμού των δυνατών πυθμενικών τιμών , δηλαδή του 9 ! * Προμηθέα αντε και σε ανωτερα , κανα ποτηρακι σαμπανια προσ τα εδώ? -)(- ΜΗΔΕΝ ΑΓΑΝ -)(-
|
Panaipolos
Νέο Μέλος
Greece
12 Μηνύματα |
Απεστάλη: 29/08/2003, 14:26:23
..και ξέχασα να αναφέρω , ολα τα πολλαπλάσια του 9 εχουν πυθμενικό αριθμό ..(μαντεψτε ..) το 9 ! (οχι αλλο παράδοξο αλλά το κλείσιμο του κύκλου η περιόδου) 9 , 18 -> 9, 27, 36 , κλπ-)(- ΜΗΔΕΝ ΑΓΑΝ -)(- |
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 30/08/2003, 01:11:11
Σωστος!!!!!! Θα μπορουσες να το πεις και πιο απλα.
|
Anounakis
Πλήρες Μέλος
Aruba
993 Μηνύματα |
Απεστάλη: 23/11/2003, 23:16:01
Εντάξει δεν είναι μαθηματικό παράδοξο αυτό που θα σας πώ , είναι όμως σχετικό.Κάποτε ένας καλός σκακιστής έπαιζε έναν αγώνα με τον τσάρο. Ο τσάρος ο οποίος ήταν πολύ καλός και αυτός , σίγουρος για την επιτυχία του , είπε στον σκακιστή , να διαλέξει τί θέλει ως δώρο αν κερδίσει. Εκείνος απάντησε , ότι σε περίπτωση που κέρδιζε ήθελε ο τσάρος να βάλει σε κάθε ένα από τα νταμάκια της σκακιέρας και από ένα σπιρί στάρι , διπλασιαζόμενο όμως κάθε φορά. Δηλαδή στο 1ο νταμάκι 1 στο επόμενο 2 στο επόμενο 4 κοκ. Τελικά ο σκακιστής κέρδισε. Πήρε όμως το δώρο του;
|
GuessWho
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Anguilla
169 Μηνύματα |
Απεστάλη: 24/11/2003, 00:31:49
Φιλε ανουνακις δεν πηρε τιποτα γιατι καθε φορα διπλασιαζεται και στο τελος βγαινουν κατι σπορακια με πολλαααα μηδενικαααα.Ουτε ολη η γη δεν παραγει τοσα. Ετσι νομιζω.Master Of Puppets
|
GuessWho
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Anguilla
169 Μηνύματα |
Απεστάλη: 24/11/2003, 00:35:44
Μαθηματικο παραδοξο Νο ΧΜου το ειχε πει ο μαθηματικος μου πριν απο 3-4 χρονια. Πως γινεται σημερα να ειμαι 48 χρονων και σε μια εβδομαδα 52?!! Την απαντηση δεν την θυμαμαι φυσικα.Οποιος Μπορει ας βοηθησει. Master Of Puppets
|
Darkangel_78
Πλήρες Μέλος
Egypt
1013 Μηνύματα |
Απεστάλη: 24/11/2003, 02:09:27
quote: Μου το ειχε πει ο μαθηματικος μου πριν απο 3-4 χρονια.Πως γινεται σημερα να ειμαι 48 χρονων και σε μια εβδομαδα 52?!! Την απαντηση δεν την θυμαμαι φυσικα.Οποιος Μπορει ας βοηθησει. Master Of Puppets
Μήπως είχε γενέθλια στις 29/2? Οπότε γιόρταζε κάθε 4 χρόνια? "Ποιό το αληθινό μέγεθος της σκιάς σου;"
|
GuessWho
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Anguilla
169 Μηνύματα |
Απεστάλη: 24/11/2003, 02:14:24
Δεν μιλουσε για τον εαυτο του. Τωρα απ'οτι θυμαμαι μου ειχε πει να μεσολαβει πρωτοχρονια,να εχει γενεθλια,να αλλαζει χιλιετια κτλ.Ξερω 'γω...Master Of Puppets
|
Anounakis
Πλήρες Μέλος
Aruba
993 Μηνύματα |
Απεστάλη: 24/11/2003, 12:30:56
quote: Ουτε ολη η γη δεν παραγει τοσα. Ετσι νομιζω.
Σωστό.
|
κώστας
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
295 Μηνύματα |
Απεστάλη: 14/05/2004, 18:51:06
Μαθηματικό παράδοξο 7 Υπάρχει κάποιος Έλληνας σήμερα που ισχυρίζεται ότι είναι απευθείας απόγονος του πρώτου ανθρώπου στον κόσμο, του Δευκαλίωνα.
Από το Δευκαλίωνα μέχρι αυτόν και σε κάθε γενιά υπήρχε πάντα ένας απόγονος, ένα αγόρι στη οικογένειά του. Έκανα κάποιους υπολογισμούς:
Αν υποθέσουμε ότι ο Δευκαλίωνας έζησε πριν από 12.000 χρόνια με μια γενιά κάθε 25 χρόνια μας δίνει 500 περίπου γενιές. Με μέσο αριθμό 3ων παιδιών σε κάθε γενιά, η πιθανότητα να γεννηθεί ένα τουλάχιστο αγόρι είναι: 1- (0,5x0,5x0,5) = 1 - 0,125 = 0,875 ή 87,5% Η πιθανότητα να γεννιέται ένα τουλάχιστο αγόρι σε κάθε μια από τις 500 γενιές είναι 0,875^ 500 = 10^ - 29 ή 1 (μία) πιθανότητα στις 10^29 ή 1 (μία) πιθανότητα στις 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Μαθηματικά αυτό είναι εντελώς απίθανο να συμβεί Τι λέτε; Λέει αλήθεια ή ψέματα; gnothe seauton Edited by - κώστας on 15/05/2004 10:29:53 |