quote:

---

Νικ,μια ερωτηση αυτα τα φρακταλ ,παιζουν κανενα ρολο στην ζωη μας,στην καθημερινοτητα ή απλα εχει σχεση μονο με το συμπαν και αν ζουμε π.χ. σε αυτο (φρακταλικο) τι διαφορα εχει με αυτο το συμπαν που ξερουμε και ζουμε?

---

ΔΥΣΤΥΧΙΑ ΣΟΥ ΕΛΛΑΣ
ΜΕ ΤΑ ΤΕΚΝΑ ΠΟΥ ΓΕΝΝΑΣ.

quote:

---

Αυτές είναι μαθηματικές προσεγγίσεις των φράκταλς.

Αυτο ζητούμε εδω DSM ?
Αυτο ζητούν να μάθουν οι αναγνώστες ?

---

There is no Dark Side of the Moon really. In fact it is all Dark.

quote:

---

stiv

Ένα καθημερινό παράδειγμα είναι ο τρόπος με τον οποίο τα κλαδιά αναπτύσσονται στα δέντρα, και τα φύλλα στα κλαδιά.

Είναι εντελώς φυσικό φαινόμενο και αντιληπτό από όλους.

There is no Dark Side of the Moon really. In fact it is all Dark.

---

Κι εγω αναγνωρίζω την διαίσθηση,ώς όρο της φυσικής και την λαμβάνω πάντα υπ'όψιν,ακόμη και όταν έρχεται σε σύγκρουση με τα κατεστημένα.

PBS Nova - Fractals - Hunting the Hidden Dimension
http://www.youtube.com/watch?v=LemPnZn54Kw&feature=related

Ξέρουμε από κοινή εμπειρία διάφορα πράγματα όπως:

1.Ο τρόπος σύλληψης των ανθρώπων είναι κοινός. Δεν υπάρχει άλλος.

2.Ο απόγονος μιας επιτυχούς σύλληψης και κυοφορίας χαρακτηρίζεται και περιγράφεται από το γενετικό του κώδικα, ευθύς εξαρχής, με την έννοια πως εκ των υστέρων μορφολογικά δεν χρειάζεται επιπλέον πληροφορίες για να αναγνωρίζεται ως άνθρωπος, παρά μόνο ενέργεια.

3.Οι άνθρωποι είναι κατά βάση ίδιοι μεταξύ τους, πολύ περισσότερο όμως με τους άμεσα κληρονομητές της πληροφορίας του γενετικού κώδικα. Οπωσδήποτε έχουν διαφορές, π.χ. χρώματα, ύψος, μυηκή μάζα, οστική μάζα κ.λ.π. αλλά επί της ουσίας είναι λειτουργικές παραλλαγές του ίδιου θέματος.

4.Η γέννηση και ο θάνατος ενός ανθρώπου είναι κομμάτια αποκλειστικά της προσωπικής του ιστορίας, μολονότι τίποτα από τα δύο δεν είναι και προσωπική του επιλογή. Είναι νομοτελειακά δεδομένα, από αυτή την ίδια στιγμή που μία κυοφορία, άρα και σύλληψη είναι επιτυχής.

5.Παρ’ όλα αυτά, η μή ύπαρξη ενός ανθρώπου, δεν πρόκειται να αλλάξει τη συνέχεια του είδους άνθρωπος, αν και συγχρόνως, η ύπαρξη ενός ανθρώπου, ακόμα κι αν δεν οδηγήσει σε μια επόμενη γενιά ανθρώπων, επηρεάζει το χώρο, το χρόνο και τους άλλους ανθρώπους γύρω του κατ επέκταση.

Με κάποιο τρόπο μοιάζει:

1.Η όποια εξίσωση του τύπου X1 = x^2 + c ή όποιου άλλου τέλος πάντων, να είναι η γενική μορφή του ανθρώπινου γενετικού κώδικα.

2.Η αρχική μεταβλητή x να παίρνει τιμή από τις συγκεκριμένες πληροφορίες που διέθεσαν οι κληρονομητές.

3.Η σταθερά c να είναι η απαιτούμενη ενέργεια για την ανάπτυξη και συντήρηση ενός ανθρώπου.

4.Η ακολουθία του τύπου:

X1 = x^2 + c
X2 = (X1)^2 + c
.......................
Xν = (X(ν-1))^2 + c

να είναι η διάρκεια, ο χρόνος της ανθρώπινης ζωής, όπου προφανώς το ν είναι κάποιος πεπερασμένος αριθμός για το άτομο άνθρωπος, αλλά όχι υποχρεωτικά και για το είδος άνθρωπος.

Αναμένω σχόλια.

Αυτό που επιθυμώ, είναι να δείξω σε όσους διαβάζουν το συγκεκριμένο topic, έναν τρόπο θέασης, που ενδεχομένως τους βοηθήσει να κατανοήσουν με ποιόν τρόπο η βαθύτερη ουσία του θέματος μπορεί να κάνει την εμφάνισή της καθημερινά μες τα πόδια μας.

Βέβαια δεν κρύβω, πως στο πίσω μέρος του κεφαλιού μου αυτή η αναφορά δεν είναι τυχαία ως παράδειγμα. Επί του παρόντος πάντως ας μην θεωρηθεί κυριολεκτική...

Η σκέψη σου αυτή δείχνει να είναι λογική και με εφαρμογή στο ζητούμενο της φρακταλικής δομης της ανθρώπινης ζωής.Της ανθρώπινης ύπαρξης γενικώς.

Θέλω να σε ρωτήσω το εξής:
Ολοι οι συντελεστές της εξίσωσης,συμβαίνουν μέσα σε ενα φράκταλ,μια δεδομένη χρονική στιγμή,κατα την οποία θα ελθει μέσω των αισθήσεων στην αντίληψη ενός παρατηρητή,ο οποίος θα είναι και αυτός μέρος του ιδίου φράκταλ.
Η ερώτηση είναι,με ποιό τρόπο μπορεί ένας παρατηρητής να αντιλαμβάνεται τα γεγονότα δυο ή περισσοτέρων φράκταλς?

Με αφορμή τα παραπάνω που έγραψα , αναρωτήθηκα με ποιο τρόπο και με ποια σειρά αξιολόγησης θα έπρεπε να ειπωθούν αυτά για να είναι (γίνουν) πιο κατανοητά ;

Μήπως πρέπει να αρχίσομε από την έννοια της λέξης “φράκταλ”;

Τελικά η λέξη φράκταλ κατέληξε να αντιπροσωπεύει έναν τρόπο περιγραφής , υπολογισμού και σκέψης πάνω σε σχήματα ακανόνιστα και αποσπασματικά , δαντελωτά και εξαρθρωμένα – σχήματα που περιλάμβαναν (όπως ειπώθηκε παραπάνω) από το περίγραμμα του κρυστάλλου των νιφάδων του χιονιού μέχρι τα συνεχή σμήνη των γαλαξιών . Μια φράκταλ καμπύλη σημαίνει μια δομή οργάνωσης που βρίσκεται κρυμμένη ανάμεσα στην απίστευτη πολυπλοκότητα τέτοιων σχημάτων . . .

Μήπως πρέπει να ορίσουμε την έννοια του “Χάους” ;

Το χάος και η αστάθεια , δύο έννοιες που μόλις άρχιζαν (γύρω στο 1970) , απαιτούν τυπικούς ορισμούς , δεν ήταν καθόλου ίδιες . Ένα χαοτικό σύστημα μπορούσε να είναι ευσταθές , αν ο ακανόνιστος χαρακτήρας του αντιστεκόταν στις μικρές διαταραχές . . .

Και για να κλείσω , αυτό το μήνυμά μου , φαίνεται ότι : Η σχετικότητα κατέρριψε τη νευτώνεια ψευδαίσθηση για τον απόλυτο χώρο και χρόνο . Η κβαντική θεωρία κατέρριψε το νευτώνειο όνειρο μιας ελεγχόμενης διαδικασίας μέτρησης . Και το χάος καταρρίπτει τη λαπλασιανή φαντασία της ντετερμινιστικής δυνατότητας για πρόβλεψη .

quote:

---

Η ανάπτυξη των φύλλων ενός δέντρου, ή η ανάπτυξη των νευρώνων του εγκεφάλου ενός ανθρώπου, είναι ή δεν είναι τα παράγωγα δύο διαφορετικών fractals που μπορείς εσύ π.χ. σαν παρατηρητής να παρατηρήσεις στο δικό σου χρονικό ορίζοντα?

There is no Dark Side of the Moon really. In fact it is all Dark.

---

ΔΥΣΤΥΧΙΑ ΣΟΥ ΕΛΛΑΣ
ΜΕ ΤΑ ΤΕΚΝΑ ΠΟΥ ΓΕΝΝΑΣ.

Οι ερωτήσεις σου είναι "επίκαιρες"!!

Θα τοποθετηθώ αργότερα απόψε.

quote:

---

Μια φράκταλ καμπύλη σημαίνει μια δομή οργάνωσης που βρίσκεται κρυμμένη ανάμεσα στην απίστευτη πολυπλοκότητα τέτοιων σχημάτων .

---

ΔΥΣΤΥΧΙΑ ΣΟΥ ΕΛΛΑΣ
ΜΕ ΤΑ ΤΕΚΝΑ ΠΟΥ ΓΕΝΝΑΣ.

quote:

---

ΝΙΚΟΜΑΧΟΣ :

Πιθανον να εννοείς την καμπυλη του Koch.

---

Είχα γράψει παραπάνω:

"Ουσιαστικά δηλαδή, στη διαδικασία αυτή, το μετρήσιμο μπορεί να αντιστοιχηστεί σε έναν άπειρο αριθμό από τίποτα... Απλά το τίποτα φέρει την ιδιότητα να δίνει διάσταση στα σχήματα..."

Αυτό ακριβώς που περιγράφετε ανίχνευα.

Τις διαστάσεις των φράκταλς.

Ολοι γνωρίζουμε τι σημαίνουν οι διαστάσεις 1D , 2D , 3D.
Ακέραιοι αριθμοί.

Στην διάσταση 1D αντιστοιχεί μια γραμμή,μια ευθεία για να είναι πιο κατανοητό.

Στην διάσταση 2D αντιστοιχεί ένα επίπεδο

Στην διάσταση 3D αντιστοιχεί ένας κύβος.

και εκφράζονται απο την σχέση: S = L ^ D , όπου S η γραμμική αύξηση,D η διάσταση και L η αύξηση μεγέθους.

Αν σας έλεγα οτι οι διαστάσεις είναι πολύ περισσότερες απο αυτές τις τρείς,χωρίς να ξεπερνούν τον αριθμό 3D του κόσμου μας,πιθανόν να με περνάγατε για τρελό.

Κι όμως είναι:

Οταν αλλάζει το μέγεθος ενος φράκταλ,αλλάζει και η διάστασή του!

Δηλαδή: D = log( S)/log( l )

Εντός ενός τριγώνου σχηματίζουμε διάφορα άλλα τρίγωνα,οπωσδήποτε μικρότερα,του αρχικού.Διπλασιάζοντας την γραμμική παράσταση του αρχικού τριγώνου,το εμβαδό όλου του φράκταλ,θα αυξηθεί.Ονομάζουμε την αύξηση 3.

Στην ανωτέρω εξίσωση έχουμε: D=log(3)/log(2)= 1,585

Δηλαδή η διάσταση του φράκταλ που προέκυψε,δεν είναι ούτε 1D,ούτε 2D.
Είναι 1,585D

Ετσι άν μια ευθεία έχει διάσταση 1D και ένα επίπεδο 2D,η φρακταλική καμπύλη ανάμεσά τους,θα έχει μια διάσταση,μεταξύ 1 και 2.Οσο πιο μεγάλη η καμπύλη,τόσο πιο κοντά στο 2.
Η μη ακέραιη διάσταση ενός φράκταλ,είναι απο τις βασικές του ιδιότητες.

Βάση αυτών,μπορούμε μόνο να φανταστούμε τα φράκταλς τα ευρισκόμενα μεταξύ 3D και 4D.
Διαστάσεις με τιμές 3,4 και 3,6 είναι υπαρκτές και κατανοήσιμες.Εκείνο που είναι δύσκολο να κατανοηθεί,είναι πώς θα λειτουργεί ο κόσμος μας,μεταξύ τριών και τεσσάρων διαστάσεων,Φυσικά ούτε λόγος να γίνεται για 5D και 6D.

Εδώ γεννάται ένα ερώτημα.
οι διαστάσεις αυξάνουν τόσο χωρικά όσο και "χρονικά"?
Επειδή χώρος και χρόνος,είναι δομικά "υλικά" ενος φράκταλ.
Δεν έχω ακόμη απάντηση σε αυτό.

Μάλλον θα το προβλέπει μια...Ανδρομέδια Γεωμετρία!!

quote:

---

DSM
Αυτό ακριβώς που περιγράφετε ανίχνευα.

---

ΔΥΣΤΥΧΙΑ ΣΟΥ ΕΛΛΑΣ
ΜΕ ΤΑ ΤΕΚΝΑ ΠΟΥ ΓΕΝΝΑΣ.

Φυσικά υπάρχουν και οι αντίλογοι.

Θα βρώ στις σημειώσεις μου,ένα άρθρο,αρκετά κατατοπιστικό,το οποίο έχω αντιγράψει απο κάποιο site,χωρίς να κρατήσω όμως στοιχεία του site.Μόνο το περιεχόμενο.Ισως και να είναι απο το Περισκόπιο της Επιστήμης και το έχω σκανάρει κάπου.

Οταν το βρώ θα το παραθέσω αυτούσιο.

quote:

---

Μάλλον θα το προβλέπει μια...Ανδρομέδια Γεωμετρία!!

---

There is no Dark Side of the Moon really. In fact it is all Dark.

Οπως είπες,θα συνεχίσουμε να έχουμε απορίες.

Ομως το αποτέλεσμα σε κλειστό βρόγχο,εξαρτάται απο την έξοδο του κουτιού.

Δεν είμαι σίγουρος ότι καταλαβαίνω την συσχέτιση με τα φράκταλς.
Για ρίξε...μερικές διευκρινίσεις!!

Δηλαδή τι θα πάρουμε στην έξοδο του κλειστού βρόγχου?

quote:

---

Ομως το αποτέλεσμα σε κλειστό βρόγχο,εξαρτάται απο την έξοδο του κουτιού.

---

Η κοσμολογία ιδρύθηκε υποθέτοντας ότι όταν παρατηρείται ο Κόσμος στις πιο μεγάλες κλίμακες, η ύλη κατανέμεται λίγο πολύ ομοιόμορφα σε όλο το διάστημα. Είναι αυτό που ονομάζουν οι κοσμολόγοι "ομαλή" δομή. Αλλά μια μικρή κοινότητα ερευνητών, με επικεφαλής το στατιστικό φυσικό Luciano Pietronero του πανεπιστημίου της Ρώμης υποστηρίζει ότι αυτή η υπόθεση είναι σε διαφωνία με αυτό που μπορούμε να δούμε. Αντίθετα υποστηρίζουν ότι οι γαλαξίες σχηματίζουν μια δομή που δεν είναι καθόλου ομαλή: μερικά μέρη τους έχουν πολλή ύλη, άλλα όχι, αλλά η ύλη βρίσκεται στα ίδια μοτίβα, σε μεγάλες και μικρές εκδόσεις, σε οποιαδήποτε κλίμακα κι αν το βλέπουμε. Με άλλα λόγια, ο Κόσμος είναι φράκταλ.

Οι κοσμολόγοι συμφωνούν ότι το σύμπαν δομείται με κλίμακες των 200 εκατομμυρίων ετών φωτός. Μετά υπάρχουν διαφωνίες
Είναι μια αμφισβητούμενη άποψη, και γι αυτό έχει προκαλέσει έντονο διάλογο πάνω από 10 χρόνια τώρα. Από τότε, οι αστρονόμοι έχουν ερευνήσει ολοένα και μεγαλύτερους αριθμούς γαλαξιών, παίρνοντας ολοένα και μεγαλύτερα δείγματα του Κόσμου. Όμως τώρα η πιο μεγάλη έρευνα γαλαξιών που έγινε ποτέ και ένας ολοκαίνουργιος χάρτης της σκοτεινής ύλης του Κόσμου προσθέτουν λάδι στη φωτιά.

Το μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης εμπεριέχει την υπόθεση πως η ιεραρχία της φύσης σταματά περίπου στις κλίμακες όπου σταματά και η δυνατότητα παρατήρησης με τα σημερινά επιστημονικά όργανα καθώς και ότι το ανθρώπινο είδος βρίσκεται ουσιαστικά στη μέση του φάσματος των παρατηρήσιμων αυτών κλιμάκων στη φύση. Η υπόθεση αυτή, σύμφωνα με ορισμένους ερευνητές, είναι ιδιαίτερα «ύποπτη» καθώς διαμορφώνει ένα ανθρωποκεντρικό μοντέλο το οποίο απλά φαίνεται να προσαρμόζεται στα εκάστοτε δεδομένα παρατήρησης. Σε αντίθεση, τα φράκταλ κοσμολογικά μοντέλα, όποια και αν είναι η λεπτομερής έκφραση τους, εμπεριέχουν την ύπαρξη μιας κοσμικής ιεραρχίας σε κλίμακες οι οποίες εκτείνονται πολύ πέρα από τα όρια των παρατηρήσεων σήμερα, αν όχι και στο άπειρο.

Η κοσμολογία σε κίνδυνο
Σε κίνδυνο βρίσκεται κάτι πολύ περισσότερο από το σμήνος των γαλαξιών. Ένας φράκταλ Κόσμος θα μπορούσε να υπονομεύσει τις πιο βασικές υποθέσεις της κοσμολογίας. "Όλες οι παρατηρήσεις που κάνουμε να εξαρτηθούμε σε μεγαλύτερη ή μικρότερη έκταση από την ιδέα ότι ο Κόσμος είναι ομοιογενής," λέει ο David Hogg του πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, επικεφαλής μιας ομάδας φυσικών που αμφισβητεί την άποψη του Pietronero.

Αυτή η ιδέα ότι η ύλη απλώνεται λίγο πολύ ομοιόμορφα σε όλο τον Κόσμο ενσωματώνεται στην κοσμολογική αρχή του Einstein. Ο Einstein το διατύπωσε μετά τη δημοσίευση της γενικής σχετικότητάς του, η οποία περιγράφει με ποιο τρόπο η κατανομή της μάζας κάμπτει τον χωροχρόνο και δημιουργεί τη βαρύτητα. Επιτρέπει στους κοσμολόγους να χρησιμοποιήσουν τις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας για να περιγράψουν τη γεωμετρία ολόκληρου του Κόσμου. Κατά συνέπεια έχουν οδηγηθεί σε μια εικόνα ενός Κόσμου που διαστέλλεται ομοιόμορφα από το big bang και στον οποίο οι κοσμολογικές μετρήσεις έχουν καθορίσει τις ιδέες μας γι αυτόν.

Είναι το σύμπαν ομαλό;
Ένας σπειροειδής γαλαξίας φτιαγμένος με ένα πρόγραμμα κατασκευής φράκταλ, μοτίβων
φράκταλ, επιτρέπουν στον Pietronero να πάρει μια πολύ διαφορετική εικόνα του Κόσμου – έναν κόσμο στον οποίο η ανώμαλη κατανομή της ύλης που βλέπουμε γύρω μας ποτέ δεν εξισώνεται σε μια ομαλή δομή, αλλά επαναλαμβάνεται σε ολοένα και μεγαλύτερες κλίμακες. Τα φράκταλ είναι αρκετά γνωστά: τα βλέπουμε στη διακλάδωση των δέντρων, στις καμπύλες των ακτών, στους πνεύμονες, στις διαταραχές και στα σύννεφα. Δεν πειράζει σε ποια κλίμακα τα εξετάζετε, τα μοτίβα των φράκταλ φαίνονται να είναι τα ίδια ανεξαρτήτως κλίμακας. Τα φράκταλ μπορούν να είναι όμορφα όταν τα βλέπουμε, αλλά όταν αυτά συναντώνται στους γαλαξίες μπορεί να είναι ένα ανατρεπτικό είδος ομορφιάς.

Βεβαίως ο Κόσμος δεν φαίνεται ομαλός. Μερικές περιοχές περιέχουν σμήνη ύλης άλλες είναι ουσιαστικά κενές. Εκατοντάδες δισεκατομμυρίων άστρων ομαδοποιούνται για να διαμορφώσουν τους γαλαξίες, και οι γαλαξίες συναθροίζονται στα σμήνη. Τα σμήνη συγκεντρώνονται σε κολοσσιαίες δομές – τα υπερσμήνη – που μπορούν να εκτείνονται σε μια περιοχή 100 εκατομμυρίων ετών φωτός και να φαίνονται αλλόκοτα σαν τα μοτίβα των φράκταλ.

Ακόμη τα υπερσμήνη τοποθετούνται στη σειρά σε μακριές σωλην’ωσεις και φύλλα που μοιάζουν με τους λεπτούς ιστούς της αράχνης πάνω σε έναν κατά τα άλλα κενό ουρανό. Το Μεγάλο Τοίχος Sloan (Great Wall), παραδείγματος χάριν, που ανακαλύφθηκε το 2003, εκτείνεται περισσότερο από 1 δισεκατομμύριο έτη φωτός. Αυτές οι σωληνώσεις και τα φύλλα φαίνονται να περικυκλώνουν τεράστια κενά του άδειου διαστήματος. Η διάμετρος των κενών κυμαίνεται από 100 έως 400 εκατομμύρια έτη φωτός, κάνοντας ολόκληρη τη συνάθροιση να εμφανίζεται ως ένα απέραντο, φωτεινό δικτυωτό πλέγμα γεμάτο από πηγάδια σκότους.

Κανένας δεν αμφισβητεί ότι ο Κόσμος απέχει πολύ από το να είναι ομαλός στις σχετικά μικρές κλίμακες – δηλαδή χιλιάδες έτη φωτός για τους κοσμολόγους. Αλλά η ομάδα του David Hogg είναι πεπεισμένη ότι εάν μεγεθύνετε κι άλλο, η ομαλότητα βασιλεύει. "Όταν παρατηρείται κλίμακες μεγέθους των γαλαξιών, ομάδες γαλαξιών, σμήνη, υπερσμήνη και ίνες, μοιάζει με φράκταλ," λέει ο Hogg. "Αλλά μόλις παρατηρείται δομές μεγαλύτερες από όλα αυτά, τότε αρχίζει να φαίνεται η ομοιογένεια του Κόσμου."

Αυτό που τον έχει πείσει είναι η ανάλυση από την ομάδα του των πιο πρόσφατων στοιχείων από την Ψηφιακή Έρευνα του Ουρανού Sloan, ο μεγαλύτερος μέχρι τώρα τρισδιάστατος χάρτης των γαλαξιών του Κόσμου. Η ομάδα του επιμένει ότι ο χάρτης είναι απόδειξη της ομαλότητας. Το στρατόπεδο του φράκταλ σύμπαντος, εντούτοις, είναι δύσπιστο. Στην πραγματικότητα, λένε ότι οι παρατηρήσεις Sloan επιβεβαιώνουν πως ό,τι ισχυρίζονται είναι όλα μπροστά τους.

Μπορεί να φαίνεται σαν αδιέξοδο, αλλά τουλάχιστον με την έρευνα Sloan οι δύο πλευρές μπορούν να συμφωνήσουν ότι διαφωνούν. Για χρόνια ο Pietronero και η ομάδα του υποστήριζαν ότι οι στατιστικές μέθοδοι της επικρατούσας κοσμολογίας, που χρησιμοποιήθηκαν για να καθιερώσουν την ομοιογένεια του σύμπαντος, ήταν λανθασμένες επειδή αρχίζουν με την υπόθεση ότι η ύλη κατανέμεται ομοιόμορφα. Η ομάδα του είχε αγνοηθεί έως το 2004, όταν ο Hogg και ο αστροφυσικός Daniel Eisenstein του πανεπιστημίου της Αριζόνα στο Tucson πέρασε ένα καλοκαίρι στο Παρίσι με τους συναδέλφους του Pietronero, τους κοσμολόγους Francesco Sylos Labini του Κέντρου Enrico Fermi και του Michael Joyce του πανεπιστημίου Pierre και Marie Curie στο Παρίσι.

"Διαφωνούσαμε κάθε ημέρα για το φράκταλ σύμπαν," λέει ο Hogg. "Αυτές οι μάχες συνεχίζονταν όλη μέρα μέχρι που μας έπεισαν τελικά ότι πρέπει να κάνουμε την ανάλυση όπως αυτοί έλεγαν."
Όταν επέστρεψαν στις ΗΠΑ, οι Hogg και Eisenstein εφάρμοσαν τις φράκταλ μεθόδους της ομάδας σε ένα δείγμα 55.000 φωτεινών κόκκινων γαλαξιών που χαρτογραφήθηκαν από την έρευνα Sloan. Διαπίστωσαν ότι οι γαλαξίες σχηματίζουν ένα φράκταλ σχέδιο, αλλά καθώς παρατηρούσαν ολοένα μεγαλύτερες κλίμακες, το σχέδιο εμφανίστηκε να αποσυνθέτεται και να λειαίνεται σε, μόλις, πάνω από 200 εκατομμύρια έτη φωτός – μια κλίμακα πολύ μεγαλύτερη από όσο οι περισσότεροι κοσμολόγοι ανέμεναν.

Αλλά οι Pietronero και Sylos Labini δεν πείθονται. Αντίθετα θεωρούν ότι εάν οι αστρονόμοι θα μπορούσαν να συνεχίσουν τη μεγέθυνση εξετάζοντας ακόμα μεγαλύτερες κλίμακες, θα έβρισκαν περισσότερη συγκέντρωση. Υποψιάζονται ότι η προφανής ομαλότητα στα 200 εκατομμύρια έτη φωτός δεν είναι πραγματική, αλλά μάλλον μια παραίσθηση που δημιουργείται από τα στατιστικά αποτελέσματα λόγω του περιορισμένου εύρους της έρευνας Sloan.

Η ομάδα του Hogg, εν τούτοις, επιμένει ότι τα στοιχεία της ομοιογένειάς τους είναι στατιστικά σημαντικά. "Νομίζω ότι το αποτέλεσμα είναι πραγματικά ασφαλές," λέει ο Hogg.
Ακόμα κι αν το αποτέλεσμα είναι πραγματικό, οι κοσμολόγοι του κύριου ρεύματος έχουν ακόμα ένα τεράστιο πρόβλημα μπροστά τους. Το γεγονός ότι η φράκταλ διαμόρφωση επεκτείνεται σε πολύ μακρινές μεγαλύτερες κλίμακες από όσο περίμεναν, σημαίνει ότι πρέπει να υπάρχουν μακρινές μεγαλύτερες δομές από αυτές που θεωρούμε – δομές που είναι ακόμα μεγαλύτερες από τα υπερσμήνη. Η ομάδα που πιστεύει στα φράκταλ υποστηρίζει ότι το καθιερωμένο πρότυπο δεν μπορεί να εξηγήσει την ύπαρξη αυτών των γαλαξιακών γιγάντων. "Εάν παρατηρείται τα στοιχεία των γαλαξιών, μπορείτε να δείτε τεράστιες εκατοντάδες αντικείμενα έκτασης εκατομμυρίων ετών φωτός, να γεμίζουν πραγματικά κάτι τεράστιο," λέει ο Pietronero. "Είναι ένα τεράστιο πρόβλημα. Πρέπει να αλλάξετε την ιστορία πολύ ριζικά."

Η συνηθισμένη ιστορία κάνει κάτι παρεμφερές. Στις μικροσκοπικές διακυμάνσεις του δημιουργούμενου σύμπαντος, η ύλη άρχισε να συγκεντρώνεται στις πυκνότερες περιοχές με τη βοήθεια της βαρυτικής κατάρρευσης οπότε μας έδωσε τη μεγάλης κλίμακας δομή που βλέπουμε σήμερα. Η βαρύτητα έχει δουλέψει από κάτω προς τα πάνω, χτίζοντας τους γαλαξίες πρώτα, συλλέγοντας έπειτα τους γαλαξίες μαζί σε σμήνη, αυτά συγκεντρώθηκαν στα υπερσμήνη και ούτω καθ’ εξής. Αλλά όσο η ύλη συγκεντρωνόταν μαζί, ο Κόσμος διαστελλόταν, και έτσι ακολούθησε μια μάχη: η βαρύτητα εναντίον της επέκτασης.

Σύμφωνα με τον φυσικό Luciano Pietronero, υπέρμαχο του φράκταλ σύμπαντος, απλά δεν θα υπήρχε αρκετός χρόνος – καθώς ο Κόσμος δημιουργήθηκε πριν 14 δισεκατομμύρια χρόνια – για να φτιάξει η βαρύτητα δομές μεγαλύτερες σε μήκος από, περίπου, 30 εκατομμύρια έτη φωτός: η διαστολή θα είχε εμποδίσει να φτιαχτεί κάτι μεγαλύτερο από αυτό. "Η ύπαρξη όμως δομών πολύ μεγαλύτερων από αυτό το μέγεθος υπονοεί μια κρίση της σημερινής άποψης για το σχηματισμό των δομών," λέει.

Ο ρόλος της σκοτεινής ύλης
Αυτή η σημερινή άποψη είναι το μοντέλο της "ψυχρής σκοτεινής ύλης", στο οποίο τα φωτεινά άστρα και γαλαξίες είναι μόνο η κορυφή του κοσμικού παγόβουνου. Η φωτεινό ύλη αποτελεί κατά προσέγγιση το 15% όλης της ύλης στον Κόσμο – τα άλλα 85 τοις εκατό είναι η μυστήρια σκοτεινή ύλη.

Η ομάδα του Hogg λέει ότι οι νέες παρατηρήσεις δεν υπονομεύουν το Καθιερωμένο Μοντέλο όπως αξιώνει ο Pietronero. Αντίθετα, υποστηρίζουν ότι το μοντέλο της "ψυχρής σκοτεινής ύλης" εξηγεί τα στοιχεία του Sloan με αρκετή ακρίβεια. Για να είναι πλήρως σωστό, εντούτοις, η ομάδα του Hogg πρέπει να βάλει έναν αριθμό που λέγεται παράμετρος πόλωσης στις εξισώσεις τους. Αντανακλά τη διαφορά μεταξύ της κατανομής της ύλης στις προσομοιώσεις των υπολογιστών – στο μοντέλο της ψυχρής σκοτεινής ύλης – και της παρατηρηθείσας κατανομής της φωτεινής ύλης.

Οι συγκρούσεις μεταξύ των σωματιδίων της συνηθισμένης ύλης την βοηθούν να συγκεντρώνεται μαζί σε μεγάλα κομμάτια, αλλά η σκοτεινό ύλη θεωρείται να μην συμπεριφέρεται με τον ίδιο τρόπο. Αυτό δείχνει ότι θα μπορούσε να διαδοθεί στο διάστημα πιο ομοιόμορφα από τη συνηθισμένη ύλη, γι αυτό και οι κοσμολόγοι υποθέτουν ότι η κατανομή της ύλης που μπορούμε να δούμε – οι γαλαξίες ας πούμε – δεν είναι μια αληθινή αντανάκλαση της κατανομής όλης της ύλης που είναι εκεί έξω. Θεωρούν ότι η δομή του Κόσμου είναι πραγματικά πολύ "ομαλότερη" από αυτό που δείχνει να είναι, επειδή η σκοτεινή ύλη κυριαρχεί. Στην περίπτωση της έρευνας Sloan, η άποψη είναι ότι οι ορατοί γαλαξίες συγκεντρώνονται σε διπλάσια πυκνότητα από την προβλεφθείσα συνολική κατανομή της ύλης στον Κόσμο.

Ο Sylos Labini, εντούτοις, θεωρεί την άποψη αυτή ως το κερασάκι στην τούρτα, που επιτρέπει στους κοσμολόγους να απορρίψουν την παρατηρηθείσα συγκέντρωση των γαλαξιών και να υποθέσουν ότι τα γιγαντιαία σμήνη των υπερσμηνών είναι μόνο το μισό πρόβλημα από αυτό που εμφανίζεται να είναι. "Η προκατάληψη είναι ένας τρόπος να κρυφτεί το μέγεθος των δομών πίσω από κάποια ειδική παράμετρο," λέει.

Το κύριο ρεύμα των κοσμολόγων, εντούτοις, αισθάνονται ότι η προκατάληψη δικαιολογείται, υποθέτοντας ότι οι γαλαξίες συγκεντρώνονται στις περιοχές του διαστήματος που είναι γεμάτες με υπερβολική ποσότητα σκοτεινής ύλης. Σύμφωνα με το καθιερωμένο πρότυπο, η σκοτεινή ύλη είναι παντού, αλλά οι γαλαξίες λάμπουν μόνο στις σπάνιες περιοχές όπου η σκοτεινή ύλη είναι πυκνότερη.

Η σκοτεινή ύλη επίσης κινείται αργά στα κενά, όπου δεν λάμπει κανένα φως αλλά εδώ διαδίδεται αραιά. Με άλλα λόγια, ενώ οι φωτεινοί γαλαξίες φαίνονται πολύ συγκεντρωμένοι σε κάποια σημεία, η ελλοχεύουσα σκοτεινή ύλη είναι μια μηχανή λείανσης των διαφορών, κάτι που υποστηρίζει την αξίωση περί ομοιογένειας της ύλης στο σύμπαν. "Εάν το μοντέλο της ψυχρής σκοτεινής ύλης είναι σωστό, τότε πρέπει να υπάρχει σκοτεινή ύλη στα κενά," πιστεύει ο Hogg.

Και η ερώτηση του ενός εκατομμυρίων δολαρίων είναι: ποιά είναι η πραγματική κατανομή της σκοτεινής ύλης; Είναι η σκοτεινή ύλη ομαλή ή φράκταλ; Συγκεντρώνεται όπως οι γαλαξίες, ή διασκορπίζεται αραιά απαρατήρητη, στα μεγάλα κενά; Εάν τα κενά είναι γεμάτα της σκοτεινής ύλης, τότε η προφανής φράκταλ κατανομή της φωτεινής ύλης γίνεται μάλλον ασήμαντη. Αλλά εάν τα κενά είναι αληθινά κενά, τότε ο ισχυρισμός για φράκταλ χρειάζεται περισσότερο έλεγχο.

Οι αστρονόμοι δίνουν τώρα τις πρώτες εικόνες των κενών και τις πρώτες παρατηρήσεις του μοτίβου της αόρατης ύλης. Ο Richard Massey του Τεχνολογικού Ιδρύματος της Καλιφόρνιας και άλλοι στο πρόγραμμα Cosmic Evolution Survey δημιούργησαν πριν το 2007 τον πρώτο τρισδιάστατο χάρτη της σκοτεινής ύλης στον Κόσμο. Οι ερευνητές ήταν σε θέση να βρουν την σκοτεινή ύλη παρατηρώντας την επίδραση της βαρύτητας της σε οποιοδήποτε φως που περνούσε δίπλα της. Συνδυάζοντας τα στοιχεία από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble, το τηλεσκόπιο Subaru στη Χαβάη και το Πολύ Μεγάλο Τηλεσκόπιο στη Χιλή, χαρτογράφησαν την κατανομή της σκοτεινής ύλης, σε κλίμακες που κυμαίνονται από 23 έως 200 εκατομμύρια έτη φωτός.

Η ομάδα του Richard Massey διαπίστωσε ότι η κατανομή της σκοτεινής ύλης είναι σχεδόν ίδια με τη κατανομή της φωτεινής ύλης. "Το πρώτο πράγμα που με εντυπωσιάζει είναι τα κενά," αναφέρει ο Massey. "Οι απέραντες εκτάσεις του διαστήματος είναι απολύτως κενές. Η σκοτεινή ύλη αποτελεί ένα διασταυρούμενο δίκτυο από ίνες και φύλλα γύρω από αυτά τα κενά. Και όλη η φωτεινή ύλη βρίσκεται μέσα στις πυκνότερες περιοχές της σκοτεινής ύλης."

Αν και αυτή η κατανομή της σκοτεινοής ύλης φαίνεται να ευνοεί την ιδέα ότι ο Κόσμος είναι φράκταλ, ο Hogg δεν πείθεται. "Είναι ενδιαφέρον," λέει, "αλλά οι μετρήσεις της σκοτεινής ύλης είναι πολύ λιγότερο ακριβείς από τις μετρήσεις των κατανομών των γαλαξιών."
"Το αποτέλεσμα είναι πολύ νέο," συμφωνεί ο Massey. "Δείχνει έναν πολύ συναρπαστικό νέο τρόπο να παρατηρήσουμε άμεσα τη σκοτεινή ύλη και θα είναι ζωτικής σημασίας για το μέλλον, αλλά δεν υπόκειται ακόμα σε όλη την ανάλυση που έχει εφαρμοστεί στις έρευνες των γαλαξιών." Όταν του ζητήθηκε να απαντήσει εάν η σκοτεινή ύλη έχει μια ρητή φράκταλ δομή, Massey απαντά, "δεν ξέρουμε ακόμα."

Κι άλλες έρευνες
"Ο Κόσμος δεν είναι φράκταλ," επιμένει ο Hogg, "και εάν ήταν φράκταλ αυτό θα δημιουργούσε περισσότερα προβλήματα που αυτά που έχουμε αυτήν την περίοδο." Ένας Κόσμος που διαμορφώνεται από φράκταλ θα έριχνε όλη την κοσμολογία έξω από το παράθυρο. Οι κοσμικές εξισώσεις του Einstein θα πετάγονταν πρώτα, με τη Μεγάλη Έκρηξη και την διαστολή του Κόσμου να ακολουθούσαν κοντά από πίσω.

Η ομάδα του Hogg αισθάνεται ότι μέχρι να παρουσιαστεί μια θεωρία που να εξηγεί γιατί η συγκέντρωση των γαλαξιών είναι φράκταλ, δεν υπάρχει τίποτα για να το δούμε σοβαρά. "Η άποψή μου είναι ότι δεν υπάρχει κανένας λόγος να προβλεφτεί ακόμη και μια φράκταλ δομή για τον Κόσμο έως ότου υπάρξει ένα φυσικό φράκταλ μοντέλο," αναφέρει ο Hogg. "Μέχρι να βρεθεί ένα μοντέλο φράκτακ ετερογενές για δοκιμή, είναι σαν να πολεμάς τους ανεμόμυλους."

Ο Pietronero από την άλλη είναι εξίσου απαιτητικός. "Αυτό είναι γεγονός," λέει. "Δεν είναι μια θεωρία." Εξηγεί ότι ενδιαφέρεται μόνο για αυτό που βλέπει στα παρατηρησιακά δεδομένα και υποστηρίζει ότι οι γαλαξίες είναι φράκταλ ανεξάρτητα από το εάν κάποιος μπορεί να το εξηγήσει γιατί είναι έτσι.

Καθώς αποδεικνύεται, υπάρχει ένα μοντέλο που μπορεί να είναι σε θέση να εξηγήσει έναν φράκταλ Κόσμο. Η εργασία ενός πολύ λίγο γνωστού γάλλου αστροφυσικού, του Laurent Nottale, η θεωρία του οποίου λέγεται "σχετικότητα κλίμακας". Σύμφωνα με το Nottale, η κατανομή της ύλης στον Κόσμο είναι φράκταλ επειδή ο ίδιος ο χωροχρόνος είναι φράκταλ. Είναι μια θεωρία στο περιθώριο, αλλά εάν ο Κόσμος αποδειχθεί φράκταλ, τότε περισσότεροι άνθρωποι μπορεί να την πιστέψουν.

Αν βρεθούν περισσότερα στοιχεία θα ανάψει η συζήτηση για το φράκταλ σύμπαν. Η έρευνα του ουρανού Sloan σχεδιάζει αυτήν την περίοδο να αποτυπώσει περισσότερους γαλαξίες και θα απελευθερώσει έναν νέο χάρτη στα μέσα του 2008. Σύμφωνα με τον Sylos Labini, αυτός ο χάρτης θα καλύψει έκταση πάνω από 650 εκατομμύρια έτη φωτός και θα πρέπει να μας πληροφορήσει εάν η φαινόμενη μετάβαση προς την ομοιογένεια του Κόσμου επεκτείνεται και πέρα από τα 200 εκατομμύρια έτη φωτός. Έως τώρα, το μοτίβο του Κόσμου, που αποτυπώνεται στην προέλευση του σύμπαντος, παραμένει μυστικό που δίνει λίγα ίχνη μόνο στο αμυδρό φως των άστρων.

Κλασματικός χωρόχρονος
O Γάλλος αστροφυσικός Laurent Nottale έχει αναπτύξει μια θεωρία που φέρνει τα φράκταλ σε ένα ολοκληρωτικά νέο επίπεδο. Σαν ερευνητής στο παρατηρητήριο Meudon στο Παρίσι, ο Nottale αποφάσισε να επεκτείνει την αρχή της σχετικότητας του Αϊνστάιν – στην οποία οι νόμοι της φυσικής παραμένουν οι ίδιοι ανεξάρτητα από την κίνηση ενός παρατηρητή – σε μια θεωρία στην οποία οι νόμοι της φυσικής θα παρέμεναν οι ίδιοι ανεξάρτητα από την κλίμακα στην οποία ο κόσμος παρατηρείται. Διαπίστωσε έτσι ότι ο ελλοχεύον χωροχρόνος μιας τέτοιας θεωρίας θα έπρεπε να είναι φράκταλ.

Στη θεωρία του Nottale, που λέγεται σχετικότητα κλίμακας, ο κρυμμένος φράκταλ χωρόχρονος είναι πιό αξιοπρόσεχτος στον κβαντικό κόσμο. Η κβαντική συμπεριφορά, ισχυρίζεται, μπορεί να γίνει κατανοητή γεωμετρικά – τα σωματίδια κινούνται κατά μήκος φράκταλ τροχιών. Στις δε μεγάλες κλίμακες, το μοντέλο του θα μπορούσε να εξηγήσει ένα φράκταλ μοτίβο των γαλαξιών.

Η βαθύτερη ερώτηση στη φυσική είναι σήμερα πώς να ενοποιήσει πραγματικά το μικρό με το μεγάλο – και όταν έρθει με την ύλη της κλίμακας, Τα φράκταλ μπορούν να αποδειχθούν ένα βασικό συστατικό.

Το φράκταλ μπορεί γενικά να οριστεί ένα γεωμετρικό σχήμα το οποίο χαρακτηρίζεται από τη δυνατότητα κατάτμησης του σε μικρότερα μέρη τα οποία τουλάχιστον προσεγγιστικά, αποτελούν μικρογραφίες του αρχικού σχήματος. Η ιδιότητα αυτή ονομάζεται αυτο-ομοιότητα (self-similarity). Ο όρος φράκταλ, που προέρχεται από τη λατινική λέξη fractus (σπασμένο, κατατμημένο) εισήχθη το 1975 από τον μαθηματικό Benoit Mandelbrot στον οποίο οφείλεται και η απαρχή του σύγχρονου ενδιαφέροντος για τα φράκταλ.

Οι τυπικές ιδιότητες οι οποίες χαρακτηρίζουν τα φράκταλ είναι:
• Λεπτομερής δομή σε τυχαία μικρές κλίμακες
• Οι μορφές τους είναι τόσο ακανόνιστες που δεν επιδέχονται τυπική Ευκλείδεια περιγραφή
• Χαρακτηρίζονται από αυτο-ομοιότητα
• Έχουν απλό ορισμό συχνά μέσω επαγωγικών σχέσεων

Τα αντικείμενα μελέτης της γεωμετρίας φράκταλ δεν αποτελούν γεωμετρικά σχήματα με τη στενή έννοια του όρου. Δεν πρόκειται δηλαδή αποκλειστικά για συστήματα τα οποία έχουν το ανάλογο τους μόνο στη χωρική έννοια του φυσικού κόσμου, αλλά πρώτιστα για μαθηματικές οντότητες. Οι οντότητες αυτές μπορούν κάλλιστα να έχουν αναπαραστάσεις στον χώρο της Φυσικής, της Γεωλογίας, της Αστρονομίας, της Φυτολογίας, της Βιολογίας και της Χημείας.

Ταυτόχρονα επιδέχονται και πιο αφηρημένες αναπαραστάσεις στους χώρους της κοινωνικής συμπεριφοράς των ζωντανών οργανισμών, της οικονομικής επιστήμης, του χωροχρόνου, των πολλαπλών διαστάσεων, των χαοτικών συστημάτων κ.α. Υπό αυτό το πρίσμα, η εφαρμογή της αυτο-ομοιότητας, υπό τη γενικότερη έννοια της, θα μπορούσε να αποτελεί μια από τις πιο επιτυχημένες συνταγές δομής του κόσμου και η παρουσία της να γίνεται αισθητή σε κάθε κλίμακα υλοποίησης των συστατικών του.

Σε κοσμολογικό επίπεδο, η αντίληψη την οποία ασπάζονται τα περισσότερα μέλη της επιστημονικής κοινότητας επικεντρώνεται γύρω από την ύπαρξη ενός «προσχεδίου» της δομής του Σύμπαντος. Η κατανομή της ύλης στον χώρο, φαίνεται να έχει ακολουθήσει ένα αρχικό πρότυπο και να έχει εξελιχθεί από την αρχή του χρόνου μέχρι σήμερα, 14 περίπου δισεκατομμύρια έτη αργότερα, στη μορφή του Σύμπαντος που γίνεται αντιληπτό με τις αισθήσεις και τα επιστημονικά μας όργανα.

Η αποκρυπτογράφηση του προτύπου αυτού επιτυγχάνεται σταδιακά από τους ερευνητές, μέσω της παρατήρησης της κατανομής των άστρων στο Σύμπαν και της ανάλυσης των μηχανισμών που οδήγησαν σε αυτή.

Ακρογωνιαίος λίθος της επιστήμης της Κοσμολογίας είναι η υπόθεση πως η χωρική κατανομή της ύλης στο Σύμπαν, όταν αυτό παρατηρηθεί σε ιδιαίτερα μεγάλη κλίμακα (της τάξης των εκατοντάδων εκατομμυρίων ετών φωτός) είναι ομαλή. Πρόκειται ακριβώς για αυτές τις κατηγορίες υποθέσεων του μοντέλου Κοσμολογίας της Μεγάλης Έκρηξης για τις οποίες έχουν εκφραστεί αντιρρήσεις από διάφορους ερευνητές.

Τον Ιούνιο του 1987 ένα άρθρο στο Physica A, που συνήθως δημοσιεύει άρθρα στατιστικής φυσικής, με τον αθώο τίτλο "Η φράκταλ δομή του σύμπαντος: συσχετίσεις γαλαξιών, σμηνών και της μέσης πυκνότητας". Συγγραφέας ήταν ο καθηγητής της στατιστικής φυσικής του πανεπιστημίου της Ρώμης Luciano Pietronero.

Για την επιστημονική κοινότητα ήταν ένα ασυνήθιστο μήνυμα περί της κατάρρευσης της Κοσμολογικής Αρχής που ήρθε από ένα ειδικό ενός άσχετου μακρινού πεδίου της φυσικής. Εκείνη όμως την εποχή είχαν εισβάλει οι φράκταλ δομές – μια δημιουργία του Benoit Mandelbrot – παντού ακόμα και στην αστρονομία. Η φράκταλ γεωμετρία είναι ένα έξοχο παράδειγμα μιας διαφορετικής προσέγγισης στη λύση προβλημάτων. Αλλά τότε η διασταύρωση των πεδίων δεν ήταν πάντα καλοδεχούμενη.
Τον Ιανουάριο του 1999 στο Nature δημοσιεύτηκε ένα άρθρο του ίδιου φυσικού όπου έλεγε ότι το σύμπαν είναι βασικά φράκταλ σε κλίμακες κάτω των 100 Mpc.

Συγχρόνως, ο Robert Oldershaw του Κολεγίου Amherst στη Μασαχουσέτη προσπαθεί να μορφοποιήσει μια εν δυνάμει θεωρία καθολικής εφαρμογής σχετικά με τη δομή φράκταλ της φύσης.

Βέβαια το αυτο-ομοιοτικό κοσμολογικό μοντέλο δεν διαθέτει ακόμα μια στερεή θεωρητική ή έστω φαινομενολογική βάση. Σε αυτή τη περίοδο η ανάπτυξη του είναι περισσότερο εμπειρική σε συνδυασμό με τη συλλογή δεδομένων φαινομενολογίας. Στη φάση της γενικότερης διαμόρφωσης του βρίσκονται διάφοροι ερευνητές οι οποίοι υποστηρίζουν άλλος περισσότερο και άλλος λιγότερο ορισμένα από τα σημεία στα οποία επικεντρώνονται οι αντιρρήσεις προς το κοσμολογικό μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης.

Η κύρια θέση των υποστηρικτών του αυτο-ομοιοτικού μοντέλου συνοψίζεται στην ανάγκη για μια ριζοσπαστικά νέα προσέγγιση η οποία θα σηματοδοτήσει σημαντικές αλλαγές για όλους του κλάδους της Φυσικής.

Καθώς δεν είναι δυνατόν ακόμα να κατανοηθεί ο λόγος για τον οποίο η φύση θα έπρεπε να παρουσιάζει αυτο-ομοιοτική δομή, οι ερευνητές θεωρούν πως η συλλογή δεδομένων παράλληλα με τον εμπειρικό προσδιορισμό της ποσοτικής έκφρασης ορισμένων φυσικών μεγεθών αποτελεί τη σωστή προσέγγιση σε αυτή τη φάση.

Άλλωστε, όπως συχνά έχει αναφερθεί, το αυτο-ομοιοτικό κοσμολογικό μοντέλο θα έχει τόσο μακροπρόθεσμες συνέπειες για την επιστήμη, εφόσον γίνει αποδεκτό, που δεν του «αρμόζει» να κατασκευάσει κανείς ένα πρόχειρο θεωρητικό υπόβαθρο για να επισπεύσει τεχνηέντως την αποδοχή του.

Σύμφωνα με τον Robert Oldershaw, η προσέγγιση προς την αποδοχή ή την απόρριψη του αυτο-ομοιοτικού κοσμολογικού μοντέλου θα πρέπει να χαρακτηρίζεται από την τάση αμφισβήτησης κάθε προηγούμενου θεωρητικού δημιουργήματος στη Φυσική. Επίσης, τα δεδομένα παρατήρησης θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη πάνω από κάθε θεωρητική υπόθεση ή προσδοκία, κάτι που, όπως αναφέρει ο ίδιος, συχνά δεν εφαρμόζεται από τους ερευνητές.

H εγγενής ιεραρχική δόμηση του κόσμου είναι μέχρι ένα σημείο σχεδόν προφανής λόγω της σύστασης των σωμάτων. Τα στοιχειώδη σωματίδια συνδυάζονται για τη δημιουργία ατόμων, τα οποία με τη σειρά τους συνδυάζονται για τη δημιουργία μορίων που συναποτελούν τα μακροσκοπικά σώματα από τα οποία μορφοποιούνται οι πλανήτες, οι δορυφόροι, οι αστεροειδείς, οι κομήτες ως στοιχεία ενός ηλιακού συστήματος.

Τα άστρα είναι επίσης γνωστό ότι αποτελούνται από ατομικούς πυρήνες, ηλεκτρόνια και ιόντα και ως φυσικές οντότητες συνιστούν τους δομικούς λίθους των γαλαξιών οι οποίοι συσσωματώνονται σε σμήνη και σύμφωνα με τα τελευταία δεδομένα σε ακόμα μεγαλύτερες δομές στο όριο της δυνατότητας παρατήρησης των ερευνητών.

Η ιεραρχική όμως αυτή δόμηση έχει περισσότερο το νόημα της ένδειξης κάποιας εγγενούς συμμετρίας, παρά της αυτο-ομοιότητας υπό τη μαθηματική έννοια του όρου. Ουσιαστικά, η παραπάνω περιγραφή αναφέρεται σε σταθερά, όσον αφορά τη δομή τους, μαζικά αντικείμενα και ανάγει τη σύσταση μεγάλων αντικειμένων σε συνδυασμό μικρότερων, των οποίων η σύσταση αποτελείται από συνδυασμούς ακόμα μικρότερων αντικειμένων κ.ο.κ.

Tελικά το άρθρο είναι απο το Περισκόπιο της Επιστήμης.
πιστεύω οτι είναι λίαν κατατοπιστικό,για το θέμα που συζητάμε εδώ.

Απορία από το άρθρο...

Από τη στιγμή που δεν διαθέτουμε όλο το χάρτη,δεν είναι αυτονόητο ότι σε μια χ ακτίνα(π.χ. 200 εκατοτμμύρια έτη φωτός),να φαίνεται δομή τύπου fractal,σε μια ακτίνα ψ(650 ε.ε.φ.) να ομαλοποιείται-συμπτωματικά ας πούμε-σε μια 2ψ να ξαναγίνεται fractal κ.λ.π.

Με αυτήν την έννοια το στατιστικό δείγμα που προυποθέτει ο Hogg δεν είναι ποτέ αρκετό,επειδή δεν ξέρουμε την τάξη μεγέθους του όλου.

Σ΄ένα πληθυσμό 10.000.000 ανθρώπων οι 20.000 είναι ένα καλό στατιστικό δείγμα,σε ένα άγνωστο-άπειρο πληθυσμό,μήπως έιναι αδόκιμο να μιλάμε για στατιστικό δείγμα;

Ομως δεν είναι καθόλου αβάσιμες οι θέσεις του.Απλά θέλει "απτές" αποδείξεις.

Θα περιμένει λίγο!!

Τουλάχιστον μέχρι να μάθουμε το V.

Οσο για το θέμα του κλειστού βρόγχου,ας δούμε τι θα ανεβάσει ο DSM.

!!!

Κι επειδή όπως λένε, άμα δεν ξέρεις να μας το πεις, ζωγράφισέ το...

Δεν λέω ότι δεν έχουν βάση οι θέσεις του,δεν έχω καν την υποδομή για να τις κρίνω συνολικά.

Αν περιμένει πάντως το χάρτη θα περιμένει όντως πολύ

ΥΣ: οι αιχμαλωτισμένοι στην προηγούμενη από την Γενική θεωρία της σχετικότητας πάντως, δεν χρειάστηκαν και τόσο πολύ χρόνο για να αποδειχθεί ότι έλλειπαν κομμάτια...

Μόλις κλείσω το σαγόνι και το δω με την ησυχία μου, θα επανέλθω με απορίες αν μη τι άλλο.

Και για να γίνει κατανοηκότερη η κατασκευή της , θα την περιγράψω λίγο αναλυτικότερα :

Ας φανταστούμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο , με πλευρές μήκους τριάντα εκατοστών . Ας φανταστούμε τώρα έναν ορισμένο μετασχηματισμό , ένα συγκεκριμένο , καλά ορισμένο και εύκολα επαναλαμβανόμενο σύνολο κανόνων . Στο μεσαίο τρίτο κάθε πλευράς , και εξωτερικά του αρχικού τριγώνου , σχηματίζομε από ένα ισόπλευρο τρίγωνο . Αυτά θα είναι όμοια με το αρχικό , αλλά οι πλευρές τους θα έχουν μήκος το ένα τρίτο του μήκους της πλευράς του αρχικού .

Το αποτέλεσμα είναι ένα εξάκτινο αστέρι . Αντί για τρία τμήματα των τριάντα εκατοστών , το περίγραμμα αυτού του σχήματος είναι τώρα δώδεκα τμήματα των δέκα εκατοστών . Αντί για τρεις κορυφές , τώρα υπάρχουν έξι .

Στη συνέχεια , σε καθεμιά από τις δώδεκα πλευρές επαναλαμβάνομε τον ίδιο μετασχηματισμό , προσαρμόζοντας ένα μικρότερο τρίγωνο σε κάθε μεσαίο ένα τρίτο . Και πάλι το ίδιο , μέχρι το άπειρο . Το περίγραμμα γίνεται όλο και πιο λεπτομερές , ακριβώς όπως το σύνολο Κάντορ γίνεται όλο και πιο διάσπαρτο . Μοιάζει με κάποιο είδος ιδανικής νιφάδας χιονιού .

Το σχήμα αυτό είναι γνωστό ως καμπύλη Koch ή νιφάδα Koch .

Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά αυτής της καμπύλης έχουν περιγραφεί στο προηγούμενο μήνυμά μου .

ESOTERICA.gr Forums !

© 2010-11 ESOTERICA.gr