| Συγγραφέας |
 Θέμα  |
|
Narkissa555
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
2038 Μηνύματα |
 Απεστάλη: 13/12/2010, 13:51:09
Σε ευχαριστώ πολύ  Η αναλυτική και σχετικά προσιτή(από έναν μαθητή λυκείου) εξήγησή σου μου ήταν κατανοητή. Θα το μελετήσω κι άλλο κι και θα χαρώ να με βοηθήσεις ξανά όσον αφορά στις απορίες που θα προκύψουν.(κατά πάσα πιθανότητα θα προκύψουν κι άλλες  ) Και πάλι ευχαριστώ Edited by - Narkissa555 on 13/12/2010 13:52:41 |
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 16/12/2010, 23:31:43
Να πω και εγω για τους αρρητους οτι γενικα δεν υπαρχει αποδειξη για το αν ενας αριθμος ειναι αρρητος . Μια αποδειξη για το οτι ο ριζα(2) ειναι η εξης :Έστω ότι ο 2^1/2 είναι ρητός, δηλαδή 2^1/2=a/b όπου a και b είναι μη μηδενικοί ακέραιοι πρώτοι μεταξύ τους (ορισμός ρητών αριθμών). Έτσι, b=2^1/2a. Υψώνοντας και τις δυο πλευρές στο τετράγωνο δίνει 2b2 = a2. Αφού το 2 διαιρεί το αριστερό μέρος, θα πρέπει και να διαιρεί το δεξί μέλος της εξίσωσης, μιας και είναι ίσα. Επομένως, ο a2 είναι άρτιος, που σημαίνει ότι ο a θα πρέπει επίσης να είναι άρτιος. Μπορούμε δηλαδή να γράψουμε a = 2c, όπου c είναι ακέραιος. Αντικατάσταση στην αρχική εξίσωση δίνει 2b2 = (2c)2 = 4c2. Διαιρώντας και τις δυο πλευρές με το 2 δίνει b2 = 2c2. Αλλά τότε, ακολουθώντας το ίδιο επιχείρημα, το 2 διαιρεί το b2, άρα και το b είναι άρτιος. Όμως, αν οι a και b είναι και οι δυο άρτιοι, έχουν κοινό διαιρέτη (το 2). Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την υπόθεση ότι είναι πρώτοι μεταξύ τους, άρα πρέπει να συμπεράνουμε ότι ο 2^1/2 είναι άρρητος.
Δλδ γενικα αρρητος ειναι οποιος ΔΕΝ ειναι ρητος , οποιος αριθμος δεν μπορει να γραφει σαν κλασμα. Αυτο που λες για τους περιοδικους , οι περιοδικοι γραφονται σαν κλασματα γι αυτο και δεν θεωρουνται αρρητοι .
Αποφευγουμε δλδ και τον σκοπελο που αναφερεις για τα απειρα ψηφια! Γενικα οι ρητοι δεν ειναι προσεγγισεις αρρητων ... τις προσεγγισεις τις γραφουμε για καθαρα πρακτικους σκοπους! Κυκλοφορει μια αποδειξη στο νετ πχ οτι ο 0.999999999... ειναι ισος με 1 , αυτο οσο σωστο κ να φαινεται με την αποδειξη , δεν ειναι , γιατι ετσι θα υπαρχουν απειρα κενα στην ευθεια των αριθμων!
Επισης απο τα θεωρηματα περι ρητων κ αρρητων που αναφερει ο φιλος Κυφεας , καταλαβαινει κανεις ευκολα ποσοι πολλοι ειναι οι αρρητοι σε σχεση με τους ρητους ! Τρελα περισσοτεροι μπορω να πω .
Και εμεις αρκουμαστε κ παλι στο να βγαζουμε ιδιοτητες κ θεωρηματα για τα "λιγα" !
Οπως και στα "κατασκευαστικα" μαθηματικα , οπου και εκει τα πραγματα που κατασκευαζονται ειναι απερως ελαχιστα σε σχεση με αυτα που δεν μπορουμε να ¨"φτασουμε" . Οι λογικιστες μαθηματικοι , κυριως οι συγχρονοι , απορηπτουν την ιδεα του οτι καθε τι πρεπει να ειναι "χειροπιαστο" στα μαθηματικα . Δλδ δεν τους νοιαζει να βρουν κατι , αρκει να ξερουν οτι υπαρχει !
Διαφορετικα περιοριζονται τρομερα οι δυνατοτητες μας . Φανταστειτε για παραδειγμα ενα απειρων διαστασεων σκοτεινο δωματιο , και μια λαμπα σε μια ακρη του . Αυτο ειναι κ το μερος των μαθηματικων που "βλεπουμε" Μακρυγορησα λιγο , οτι απορια εχεις narkisa φυσικα κ να ρωτας , ελπιζω να σε καλυψα λιγο παραπανω κ εγω στις αποριες σου ! "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" |
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 16/12/2010, 23:41:35
Και τωρα που το θυμηθηκα , φιλε Κηφεα γνωριζεις γιατι ο 1 δεν θεωρειται πρωτος? Οσο κ αν ρωτουσα ο ταλαιπωρος στο λυκειο δεν ξερανε ! Ακομη και στο πανεπιστημιο που ρωταω πολλοι καθηγητες με ξεπεταξαν λεγοντας μου "δημιουργει διαφορα προβληματα" αλλα ποια ειναι αυτα μονο ενας καταφερε να μου εξηγησει! Και μαλιστα ειναι αξιοπεριεργο οτι σε ολη την βιβλιογραφια που αναφερονται εστω οι πρωτοι σε καποιο κεφαλαιο , αυτο το ζητημα το περνανε στο ντουκου!
Και ο 1 δεν εχει μονους διαιρετες τον εαυτο του και την μοναδα?
Γιατι λοιπον να μην τον θεωρουμε πρωτο?Πολυ μου αρεσει που στα μαθηματικα πεταμε κατι τετοιους ορισμους οταν απλα δεν δενει το παζλ μας...!
Το ιδιο γινεται κ με το λεγομενο "Αξιωμα της Επιλογης" ενα πολυ αμφιλεγομενο αξιωμα που ουσιαστικα ηταν μια προταση η οποια δεν "επιδεχεται" αποδειξη . Τραβηξανε ενα αξιωμα λοιπον !
Ομως οταν μιλαμε για απειρα συνολα , το να επιλεξεις στοιχεια απο καθε ενα δεν ειναι κ τοσο καθημερινο ε? Αυτο το αξιωμα δεν ενπιπτει λοιπον κ τοσο στις αισθησεις μας οπως εχουμε συνηθισει με τα αξιωματα "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" |
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 17/12/2010, 00:41:46
quote:
Και τωρα που το θυμηθηκα , φιλε Κηφεα γνωριζεις γιατι ο 1 δεν θεωρειται πρωτος?
Έχουν βρει, φίλε μου, τον τρόπο να το καλύψουν το θέμα αυτό ωε εξής: Κάθε φυσικός αριθμός α ≠ 0 διαιρείται με τον 1 και τον εαυτό του (τουλάχιστον). Αυτοί οι διαιρέτες του α (ο 1 και ο α) λέγονται "μη γνήσιοι" είτε : "προφανείς διαιρέτες" του α (ο 1 έχει ένα μόνο μη γνήσιο διαιρέτη, τον εαυτό του, μάλιστα μόνον αυτόν) . 
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά |
Narkissa555
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
2038 Μηνύματα |
Απεστάλη: 17/12/2010, 22:10:40
quote:
Να πω και εγω για τους αρρητους οτι γενικα δεν υπαρχει αποδειξη για το αν ενας αριθμος ειναι αρρητος . Μια αποδειξη για το οτι ο ριζα(2) ειναι η εξης :Έστω ότι ο 2^1/2 είναι ρητός, δηλαδή 2^1/2=a/b όπου a και b είναι μη μηδενικοί ακέραιοι πρώτοι μεταξύ τους (ορισμός ρητών αριθμών). Έτσι, b=2^1/2a. Υψώνοντας και τις δυο πλευρές στο τετράγωνο δίνει 2b2 = a2. Αφού το 2 διαιρεί το αριστερό μέρος, θα πρέπει και να διαιρεί το δεξί μέλος της εξίσωσης, μιας και είναι ίσα. Επομένως, ο a2 είναι άρτιος, που σημαίνει ότι ο a θα πρέπει επίσης να είναι άρτιος. Μπορούμε δηλαδή να γράψουμε a = 2c, όπου c είναι ακέραιος. Αντικατάσταση στην αρχική εξίσωση δίνει 2b2 = (2c)2 = 4c2. Διαιρώντας και τις δυο πλευρές με το 2 δίνει b2 = 2c2. Αλλά τότε, ακολουθώντας το ίδιο επιχείρημα, το 2 διαιρεί το b2, άρα και το b είναι άρτιος. Όμως, αν οι a και b είναι και οι δυο άρτιοι, έχουν κοινό διαιρέτη (το 2). Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την υπόθεση ότι είναι πρώτοι μεταξύ τους, άρα πρέπει να συμπεράνουμε ότι ο 2^1/2 είναι άρρητος.
Δλδ γενικα αρρητος ειναι οποιος ΔΕΝ ειναι ρητος , οποιος αριθμος δεν μπορει να γραφει σαν κλασμα. Αυτο που λες για τους περιοδικους , οι περιοδικοι γραφονται σαν κλασματα γι αυτο και δεν θεωρουνται αρρητοι .
Αποφευγουμε δλδ και τον σκοπελο που αναφερεις για τα απειρα ψηφια! Γενικα οι ρητοι δεν ειναι προσεγγισεις αρρητων ... τις προσεγγισεις τις γραφουμε για καθαρα πρακτικους σκοπους! Κυκλοφορει μια αποδειξη στο νετ πχ οτι ο 0.999999999... ειναι ισος με 1 , αυτο οσο σωστο κ να φαινεται με την αποδειξη , δεν ειναι , γιατι ετσι θα υπαρχουν απειρα κενα στην ευθεια των αριθμων!
Επισης απο τα θεωρηματα περι ρητων κ αρρητων που αναφερει ο φιλος Κυφεας , καταλαβαινει κανεις ευκολα ποσοι πολλοι ειναι οι αρρητοι σε σχεση με τους ρητους ! Τρελα περισσοτεροι μπορω να πω .
Και εμεις αρκουμαστε κ παλι στο να βγαζουμε ιδιοτητες κ θεωρηματα για τα "λιγα" !
Οπως και στα "κατασκευαστικα" μαθηματικα , οπου και εκει τα πραγματα που κατασκευαζονται ειναι απερως ελαχιστα σε σχεση με αυτα που δεν μπορουμε να ¨"φτασουμε" . Οι λογικιστες μαθηματικοι , κυριως οι συγχρονοι , απορηπτουν την ιδεα του οτι καθε τι πρεπει να ειναι "χειροπιαστο" στα μαθηματικα . Δλδ δεν τους νοιαζει να βρουν κατι , αρκει να ξερουν οτι υπαρχει !
Διαφορετικα περιοριζονται τρομερα οι δυνατοτητες μας . Φανταστειτε για παραδειγμα ενα απειρων διαστασεων σκοτεινο δωματιο , και μια λαμπα σε μια ακρη του . Αυτο ειναι κ το μερος των μαθηματικων που "βλεπουμε" Μακρυγορησα λιγο , οτι απορια εχεις narkisa φυσικα κ να ρωτας , ελπιζω να σε καλυψα λιγο παραπανω κ εγω στις αποριες σου ! "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"
Α, ναι, ευχαριστώ! Νομίζω η ίδια απόδειξη υπάρχει και στο βιβλίο του σχολείου, μόνο που είναι ιδιαίτερα απλοποιημένη και λιγότερο "καλά" τεκμηριωμένη. Ευχαριστώ, παιδιάΕπαναλαμβάνω ότι δεν έχω ανώτερες γνώσεις μαθηματικών, τρίτη λυκείου πηγαίνω. Αν εντοπίσετε ότι είμαι εκτός συζήτησης, μπορείτε να μου το πείτε.
|
Narkissa555
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
2038 Μηνύματα |
Απεστάλη: 17/12/2010, 22:18:06
quote:
τα απειρα ψηφια! Γενικα οι ρητοι δεν ειναι προσεγγισεις αρρητων ... τις προσεγγισεις τις γραφουμε για καθαρα πρακτικους σκοπους! Κυκλοφορει μια αποδειξη στο νετ πχ οτι ο 0.999999999... ειναι ισος με 1 , αυτο οσο σωστο κ να φαινεται με την αποδειξη , δεν ειναι , γιατι ετσι θα υπαρχουν απειρα κενα στην ευθεια των αριθμων!
Αυτό μου το είχε αναφέρει ένας μαθηματικός μου (είχε διδαχθεί την απόδειξη στο Πανεπιστήμιο).Πάντως, γενικότερα, τα μαθηματικά είναι ίσως η πιο θεωρητική επιστήμη. Τα περισσότερα ισχύουν θεωρητικά, αλλά δεν έχουν εφαρμογή πρακτικά. Μου έκανε εντύπωση ένα θέμα που συζητούσα με 2 φίλους μου: Το παράδοξο του Ζήνωνα. Για να μεταβεί κάποιος από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β, διανύει τη μισή της απόστασης (ΑΒ). Έπειτα, διανύει το μισό της μισής απόστασης, στη συνέχεια το μισό του μισού κτλπ... Θεωρητικά, ποτέ δεν θα καταφέρει να διανύσει όλη την απόσταση (ΑΒ) και ποτέ δεν θα φτάσει στο σημείο Β, αφού θα υπάρχουν άπειρα μισά... Ωστόσο, αυτό δεν ισχύει στην πράξη, διότι ο χώρος δεν διαιρείται επ' άπειρον. Edited by - Narkissa555 on 17/12/2010 22:26:55 |
Think_Math
Μέλος 3ης Βαθμίδας
USA
769 Μηνύματα |
Απεστάλη: 18/12/2010, 12:51:33
matthias16 : quote:
Και τωρα που το θυμηθηκα , φιλε Κηφεα γνωριζεις γιατι ο 1 δεν θεωρειται πρωτος? Οσο κ αν ρωτουσα ο ταλαιπωρος στο λυκειο δεν ξερανε ! Ακομη και στο πανεπιστημιο που ρωταω πολλοι καθηγητες με ξεπεταξαν λεγοντας μου "δημιουργει διαφορα προβληματα" αλλα ποια ειναι αυτα μονο ενας καταφερε να μου εξηγησει! Και μαλιστα ειναι αξιοπεριεργο οτι σε ολη την βιβλιογραφια που αναφερονται εστω οι πρωτοι σε καποιο κεφαλαιο , αυτο το ζητημα το περνανε στο ντουκου!
Και ο 1 δεν εχει μονους διαιρετες τον εαυτο του και την μοναδα?
Γιατι λοιπον να μην τον θεωρουμε πρωτο?
Ο αριθμός 1 δεν θεωρείται πρώτος διοτι αυτο θα δημιουργούσε αρκετα προβλήματα στην θεωρία αριθμών.
Ενα απο τα πιο βασικά θεωρήματα στην θεωρία αριθμών , είναι το βασικο θεωρημα της αριθμητικής του Ευκλείδη.
Ο Ευκλείδης απέδειξε με το θεωρημα αυτό , οτι καθε φυσικός αριθμός γραφεται κατα ΜΟΝΑΔΙΚΟ τρόπο σαν γινόμενο πρώτων παραγόντων .
Για να συμβεί όμως αυτο πρεπει απο τους πρώτους να εξαιρεθεί η μονάδα . Διαφορετικά καθε φυσικός θα γράφονταν με απειρους δυνατούς τρόπους ως γινόμενο πρώτων παραγοντων.
Επειη όμως η μοναδικότητα του γινομένου αυτού είναι βασικό αποδεικτικό εργαλείο για άλλα θεωρήματα , η εξαίρεση της μονάδας απο τους πρώτους , μας λύνει τα χέρια στην διατύπωση και την απόδειξη πολλών προτάσεων . Ο λόγος είναι λοιπόν καθαρά πρακτικός , διοτί συμβάλει στην απλοποίηση του οικοδομήματος της θεωρίας αριθμών . Narkissa555 :
quote:
Πάντως, γενικότερα, τα μαθηματικά είναι ίσως η πιο θεωρητική επιστήμη. Τα περισσότερα ισχύουν θεωρητικά, αλλά δεν έχουν εφαρμογή πρακτικά.
Ενδιαφέρουσα αποψη , αλλα εντελώς λανθασμένη . Τα μαθηματικά είναι η πιο πρακτική επιστήμη , και βασικά αναπτύχθηκε για να λύνουμε υπολογιστικά προβλήματα της καθημερινής ζωής . Ακομα και τα πιο θεωρητικά της κομματια , εχουν άμεση σύνδεση με πολλά πρακτικά προβλήματα όλων των άλλων επιστημών .
Βέβαια ο τρόπος που διδάσκονται στο Ελλήνικό σχολείο δίνει την ψευδαίσθηση οτι κάποια πράγματα είναι τελείως θεωρητικά (π.χ. μιγαδικοί αριθμοί) αλλα στην πράξη ακόμα και οι μιγαδικοί , εχουν ΤΕΡΑΣΤΙΕΣ πρακτικές εφαρμογές .
quote:
Μου έκανε εντύπωση ένα θέμα που συζητούσα με 2 φίλους μου: Το παράδοξο του Ζήνωνα. Για να μεταβεί κάποιος από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β, διανύει τη μισή της απόστασης (ΑΒ). Έπειτα, διανύει το μισό της μισής απόστασης, στη συνέχεια το μισό του μισού κτλπ... Θεωρητικά, ποτέ δεν θα καταφέρει να διανύσει όλη την απόσταση (ΑΒ) και ποτέ δεν θα φτάσει στο σημείο Β, αφού θα υπάρχουν άπειρα μισά...
Δεν γνωρίζεις καλά το θέμα.
Αν πας σχολείο , τοτε υποθετω οτι πας στην θεωρητική κατευθυνση , η πηγαίνει θεωρητική, αυτός που ανεφερε το παράδοξο σε εσένα . Τα μαθηματικα , και συγκεκριμένα η εννοια του ορίου στις ακολουθίες , είναι ο τρόπος με τον οποιο εξηγήθηκε το παράδοξο τοπυ Ζήνωνα . Δεν πρόκειται για παράδοξο των μαθηματικών , αλλα παράδοξο που ΕΛΥΣΑΝ τα μαθηματικά . Δυστυχώς τα πράγματα αυτα τα μαθαίνουν τα παιδιά απο τους φιλόλογους , που δεν ξέρουν που τους πάν τα τέσσερα , απο μαθηματικά , αλλά ξέρουν όμως τα πάντα για το παράδοξο του Ζήνωνα . Εχω ερθει επανειλημμένες φορές σε κόντρα με πολλούς φιλόλογους συναδέλφους που αναπαράγουν την παραπάνω ανοησία .
Ματαιος κόπος φυσικά . |
Narkissa555
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
2038 Μηνύματα |
Απεστάλη: 18/12/2010, 12:57:51
Είμαι στη θετική κατεύθυνση και ευχαριστώ που με διορθώνεις.Edited by - Narkissa555 on 18/12/2010 12:59:33 |
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 18/12/2010, 13:56:23
Φιλε Think Math δε θα μπορουσα να συμφωνω περισσοτερο σε οσα γραφεις !
Κατ αρχας για τους πρωτους ειναι σωστο αυτο που λες , υπαρχουν και αλλα προβληματα που δημιουργουνται οχι μονο στην οικοδομιση της θεωριας αριθμων αλλα κ σε αλγεβρικες δομες μεταξυ συνολων !
Αν και εχω τεραστια αγαπη για τα μαθηματικα , κατι τετοιες παραληψεις μου την δινουν ασχημα , υποτιθεται οτι προσπαθουμε να κανουμε τα μαθηματικα οσο πιο πληρη και συνεπη γινεται !(γιατι απολυτως πληρη και συνεπη δεν μπορουμε οπως απεδειξε ο godel) . Στο παραδοξο του Ζηνωνα (που δεν ειναι το μοναδικο , οι Ελεατες τοτε στην αρχαιοτητα ειχαν βαλθει να καταστρεψουν τους Πυθαγωριους !) , το βασικο λαθος που γινεται ειναι οτι δεν θεωρειται ο χωρος ως συνεχης , κατι που φυσικα οπως λες και εσυ ξεπερνιεται με την συγκλιση ακολουθιων (συγκλιση σειρας για την ακριβεια) που βγαινουν απο το προβλημα Φιλη(ή φιλε?) narkissa τα μαθηματικα φυσικα κ δεν ειναι θεωρητικη επιστημη ! Ξεκιναμε απο την παρατηρηση του γυρω κοσμου , προσπαθουμε να καταγραψουμε τα φαινομενα (πχ η κινηση ή η ταλαντωση) και τελος με τα μαθηματικα μοντελα τα εξηγουμε! Αν περασεις στο πολυτεχνιο σε οποιαδηποτε σχολη θα δεις οτι εχει απειρα μαθηματα με τα λεγομενα "εφαρμοσμενα μαθηματικα" , η ακομη πιο ξεκαθαρο παραδειγμα ειναι η στατιστικη που εχει εφαρμογη απο πολιτικοκοινωνικες επιστημες μεχρι την βιοιατρικη
Αρχιζουν απο την πρακτικη λοιπον τα μαθηματικα , συνεχιζουν στην θεωρια για να ξανακαταληξουν στην πρακτικη ! Τελος να πω και ενα "τσιτατο" που μας ειπε καθηγητης στο πανεπηστημιο , ο συγκεκριμενος διδασκει ιστορια των μαθηματικων και μας ειπε πως το λεγομενο Πυθαγωρειο Θεωρημα δεν ειμαστε σιγουροι καν οτι ειναι το Πυθαγωρα! Ο Ευκλειδης στα "Στοιχεια" δεν το αποδιδει στον Πυθαγωρα , και η πρωτη φορα που συνανταμε το θεωρημα με αυτο το ονομα ειναι τον 13ο αιωνα στο Γαλλικο συστημα παιδειας . Ξερουμε οτι ηταν γνωστο στην εποχη του Πυθαγορα βεβαια αλλα δεν ειμαστε σιγουροι οτι ηταν και "δικο του" . Για να ειμαι ειλικρινης δεν το εχω ψαξει το θεμα , μεταφερω απλα την "ερευνα" του καθηγητη "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" Edited by - matthias16 on 18/12/2010 14:01:47 |
kost
Απενεργοποιημένος Λογαριασμός
3194 Μηνύματα |
Απεστάλη: 23/12/2010, 02:04:51
Καλησπέρα! Πολύ ενδιαφέρον το θέμα περί Μαθηματικών και περί του εάν αποτελούν εφεύρεση, ανακάλυψη ή και τα δύο μαζί.Το βέβαιο είναι ότι για αρκετούς αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους σίγουρα δεν ήταν εφεύρεση αλλά ανακάλυψη. Δεν ήταν δηλαδή ένα χρήσιμο -πλην συμβατικό- εργαλείο που επινόησε η διάνοια προκειμένου να κάνει τη ζωή της ευκολότερη αλλά η σημαντικότερη ανακάλυψη και το πολυτιμότερο δώρο που προσκόμισε η Φύση (δηλαδή η Θεότητα) στον άνθρωπο. Δεν είναι τυχαίο που οι Πυθαγόρειοι απέδωσαν τη μεγαλύτερη ιερότητα στους Αριθμούς και τα Μαθηματικά, ο δε Πλάτωνας στα τελευταία έργα του δικαίως ανήγαγε το νοερό είδος των Αριθμών στο υψηλότερο βάθρο των Ιδεατών και Αιωνίων όντων. Κατά τη γνώμη μου επίσης δεν είναι καθόλου τυχαίο που η ιερότερη εντολή του θεού Απόλλωνα ήταν το περίφημο «Μηδέν Άγαν», το οποίο έδινε λεξαριθμική αξία 162 (Μ(40)+(Η)8+(Δ)4+Ε(5)+Ν(50)+Α(1)+ Γ(3)+Α(1)+Ν(50) = 162). Το υπεραναλυτικό αλλά και ερμητικό πνεύμα των Ελλήνων αρέσκονταν να κωδικοποιεί τη γνώση του σε πλήθος συμβόλων, αλληγοριών και φράσεων, γι’αυτό και αφιέρωσαν στη δελφική Θεότητα ό,τι πολυτιμότερο είχαν, τη Μαθηματική τους γνώση, το αποκορύφωμα της οποίας ήταν η ανακάλυψη της Χρυσής Τομής, στην οποία αναφέρθηκε ενδελεχώς ο αγαπητός Κηφεύς και που κατά προσέγγιση είναι ο αριθμός 1,62. Ο αριθμός αυτός εάν πολλαπλασιαστεί επί 100 δίνει 162, δηλαδή την λεξαριθμική αξία του ΜΗΔΕΝ ΑΓΑΝ. Η θεϊκή αξία του «Μηδέν Άγαν» («Μην υπερβάλλεις»), του νόμου της Μεσότητας, έγκειται στο ότι αποτελούσε για τους αρχαίους μύστες ύψιστο ηθικό αλλά και φυσικό νόμο!
«Ηθικό» διότι το «κακό» και «υβριστικό» στοιχείο του κόσμου και του ανθρώπου έγκειται στην «Υπερβολή», στο «Υπέρμετρο», αυτό που διαρκώς είτε θα πλεονάζει είτε θα ελλείπει χωρίς ποτέ να εξισορροπείται ("κακό, έλεγαν οι Πυθαγόρειοι, είναι το πολύ και το λίγο"), και το οποίο ταυτίστηκε από τους μεν Πυθαγορείους με το Άπειρο, από το δε Πλάτωνα με την απροσδιόριστη Δυάδα και την υλιστική αρχή του «μεγάλου και του μικρού».
Αλλά και «Φυσικό» διότι οι αρχαίοι έκπληκτοι ανακάλυψαν ότι η Θεϊκή Αναλογία του φ (1,62) συναντάται στη Φύση με μία εκπληκτική συχνότητα που υπερβαίνει κατά πολύ τα όρια της τυχαιότητας και η οποία Αναλογία καθιερώθηκε ως σύμβολο της τέλεια έμμετρης δομής του Κόσμου. |
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 27/12/2010, 01:45:47
quote:
τις γραφουμε για καθαρα πρακτικους σκοπους! Κυκλοφορει μια αποδειξη στο νετ πχ οτι ο 0.999999999... ειναι ισος με 1 , αυτο οσο σωστο κ να φαινεται με την αποδειξη , δεν ειναι , γιατι ετσι θα υπαρχουν απειρα κενα στην ευθεια των αριθμων!
Kai ομως κανει ακριβως 1 και ειναι γνωστο απο την εποχη του Αρχιμηδη"Οσο μαθαίνω τους θεούς πιστεύω στους ανθρώπους"
|
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 27/12/2010, 15:10:39
quote:
ΩΡΙΩΝΑΣ :quote:
-------------------------------------------------------------------------------- τις γραφουμε για καθαρα πρακτικους σκοπους! Κυκλοφορει μια αποδειξη στο νετ πχ οτι ο 0.999999999... ειναι ισος με 1 , αυτο οσο σωστο κ να φαινεται με την αποδειξη , δεν ειναι , γιατι ετσι θα υπαρχουν απειρα κενα στην ευθεια των αριθμων!
--------------------------------------------------------------------------------
Kai ομως κανει ακριβως 1 και ειναι γνωστο απο την εποχη του Αρχιμηδη
"Οσο μαθαίνω τους θεούς πιστεύω στους ανθρώπους"
Παραθέτω μια απόδειξη της γραφής ενός δεκαδικού σε κλάσμα και την ειδική περίπτωση της γραφής του περιοδικού αριθμού 0,99999... σε κλάσμα, που στην προκειμένη περίπτωση ταυτίζεται με την μονάδα (1/1=1) : 
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά
|
kost
Απενεργοποιημένος Λογαριασμός
3194 Μηνύματα |
Απεστάλη: 31/12/2010, 02:51:35
quote:
Kai ομως κανει ακριβως 1 και ειναι γνωστο απο την εποχη του Αρχιμηδη
quote:
Παραθέτω μια απόδειξη της γραφής ενός δεκαδικού σε κλάσμα και την ειδική περίπτωση της γραφής του περιοδικού αριθμού 0,99999... σε κλάσμα, που στην προκειμένη περίπτωση ταυτίζεται με την μονάδα (1/1=1)
Και όμως δεν κάνει...Όσα εννιάρια και αν προσθέσουμε στο 0,99999..... αυτός ο αριθμός δεν θα γίνει ποτέ Μονάδα....πάντα το εσωτερικό άθροισμα των ψηφίων του θα είναι εννέα, χωρίς να μπορεί να ξεφύγει από το ευρύτερο πλαίσιο της «Εννεάδας» στο οποίο ανήκει...η λογικοφανής απόδειξη των αρχαίων ανήκει προφανώς στην κατηγορία των «λογικών παραδόξων» και ουσιαστικά αποδεικνύει τους κατεργάρικους τρόπους που επινοεί η διάνοια για να στρογγυλοποιεί χωρίς να φαίνεται κάποιο λάθος στην όλη διαδικασία. Στην πραγματικότητα όμως το 0,99999... όσο κι αν προσεγγίζει τη Μονάδα δεν θα ταυτιστεί ποτέ μαζί της!
Με την ίδια λογική το 0,33333.... δεν ταυτίζεται με την έννοια του Ενός Τρίτου απλώς την προσεγγίζει όπως και το 0,66666... απλώς προσεγγίζει τα Δύο Τρίτα χωρίς να ταυτίζεται με αυτά.
|
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 01/01/2011, 11:15:59
http://www.easypedia.gr/el/articles/0/,/9/0,999....html
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά |
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 01/01/2011, 11:51:25
Και λίγο ... απειροστικό λογισμό ... για ποικιλία ... .http://www.aparadektoi.gr/component/option,com_smf/Itemid,372/topic,5744.msg88982/#msg88982
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά |
kost
Απενεργοποιημένος Λογαριασμός
3194 Μηνύματα |
Απεστάλη: 01/01/2011, 20:29:35
Χρόνια πολλά και καλή χρονιά σε όλους!!Φίλε Κηφεύ τα links που παραθέτεις δεν αποδεικνύουν κάτι σε όσους αρνούνται την παραπάνω ταυτότητα. Γνωστή η άποψη των μαθηματικών, και μάλιστα φαίνεται και καλά τεκμηριωμένη. Εδώ έγκειται και μέρος της ομορφιάς των μαθηματικών, πως βρίσκουν τον τρόπο να ορίσουν ακόμα και αυτό που δεν ορίζεται. Αλίμονο βέβαια εάν πω σε έναν μαθηματικό ότι δεν αποδέχομαι την «απόδειξή» του, λόγω της εμμονής τους με τα περί αποδεικτικότητας! Ο τρόπος αυτός λοιπόν κατ’εμέ είναι συμβατικός. Ο ίδιος ο περιοδικός αριθμός 0,999... αποτελεί μία συμβατική σύλληψη που «αποδεικνύεται» ότι ισούται με τη Μονάδα. Για όσους όμως δεν έχουν μάθει να δέχονται πάντα τη «μαθηματική λογική» ο αριθμός αυτός μπορεί να προσεγγίζει όλο και περισσότερο τη Μονάδα όμως δεν θα γίνει ποτέ Μονάδα. Διότι άλλο το άπειρο πλήθος από εννιάρια και άλλο η Μονάδα, η Δεκάδα κοκ. Και δεν μου χρειάζεται κάποια απόδειξη γι'αυτό (οι μαθηματικοί βέβαια απλώς θα μου έλεγαν με αυτή την εκνευριστική βεβαιότητα ότι "αδυνατείς να καταλάβεις την έννοια του ορίου και του απείρου", μπλα μπλα μπλα
|
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 01/01/2011, 21:57:36
Καλη χρονια κ απο μενα , ευχομαι ολα να σας πανε καλα φετος Φιλε Κηφεα , αυτη ειναι οντως η αποδειξη για την οποια εκανα λογο παραπανω(υπαρχει κ μερικες ελαχιστες διαφορες σε αλλα σαιτ κτλ) Γραφεις στη αποδειξη σου οτι 999,999...-0,999...=999 Πολυ απλα δεν προσπερασαμε αυτο το σημειο? Τιθεται εδω το ερωτημα αν οντως μπορουν να γινουν τετοιου ειδος πραξεις οταν εχουμε απειρα ψηφια! Γιατι διαισθητικα (αντε παλι αυτη η διαισθηση!) φαινεται σωστο , ομως αυτη η πραξη δεν θα τελειωσε ΠΟΤΕ αν κατσουμε να την κανουμε
Σκεψου το λιγο αυτο που σου λεω , σε μια μαθηματικη αποδειξη τα βηματα πρεπει να ειναι πεπερασμενα , δεν ειναι τοσο απλα τα πραγματα Αλλωστε αν οντως ισχυε το 0,999...=1 κ ολα τα παρομοια , τοτε γιατι να ορισουμε τους περιοδικους δεκαδικους αριθμους? Εverything exists for a reason ! "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" |
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 01/01/2011, 23:22:48
quote:
matthias16 :
Αλλωστε αν οντως ισχυε το 0,999...=1 κ ολα τα παρομοια , τοτε γιατι να ορισουμε τους περιοδικους δεκαδικους αριθμους? Εverything exists for a reason !
Κάθε κλάσμα μπορεί να γραφεί σαν δεκαδικός αριθμός (κοινός ή περιοδικός) και αντιστρόφως. Τα κλάσματα και οι δεκαδικοί αριθμοί (περιοδικοί είτε όχι) είναι διαφορετικές παραστάσεις ρητών αριθμών . Εάν α/β είναι ένα ανάγωγο κλάσμα και ο β περιέχει ένα τουλάχιστον πρώτο παράγοντα , διάφορο του 2 ή 5 , τότε το α/β μπορεί να παρασταθεί με ένα ατέρμονα δεκαδικό περιοδικό αριθμό . Η περίοδός του θα έχει το πολύ β-1 ψηφία .
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά |
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 12:19:20
Σωστα τα οσα γραφεις φιλε Κηφεα μα δεν απανταν στο πρωτο σκελος του μηνυματος μου :quote:
Γραφεις στη αποδειξη σου οτι 999,999...-0,999...=999Πολυ απλα δεν προσπερασαμε αυτο το σημειο? Τιθεται εδω το ερωτημα αν οντως μπορουν να γινουν τετοιου ειδος πραξεις οταν εχουμε απειρα ψηφια! Γιατι διαισθητικα (αντε παλι αυτη η διαισθηση!) φαινεται σωστο , ομως αυτη η πραξη δεν θα τελειωσε ΠΟΤΕ αν κατσουμε να την κανουμε
Σκεψου το λιγο αυτο που σου λεω , σε μια μαθηματικη αποδειξη τα βηματα πρεπει να ειναι πεπερασμενα , δεν ειναι τοσο απλα τα πραγματα
Επισης με τα κενα στην ευθεια των πραγματικων τι γινεται? Δεν δημιουργουνται κενα?
"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" |
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 13:44:57
quote:
matthias16 : Επισης με τα κενα στην ευθεια των πραγματικων τι γινεται? Δεν δημιουργουνται κενα?
Φίλε Matthias16 . Σου γυρνάω το ερώτημά σου ανάποδα: Επισης με τα κενα στην ευθεια των πραγματικων τι γινεται? Δεν δημιουργουνται κενα? Εσύ τι λες ; Απάντησέ μου πρώτα με ένα "ναι" ή ένα "όχι" . Όποια και νάναι η απάντησή σου (ή θετική ή αρνητική), θα σε παρακαλούσα να γράψεις την απάντησή σου στο επόμενο μήνυμά σου . Όταν πάρω την απάντησή σου, θα σου πω τη γνώμη μου.
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά |
ΩΡΙΩΝΑΣ
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
213 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 13:49:57
quote:
Επισης με τα κενα στην ευθεια των πραγματικων τι γινεται? Δεν δημιουργουνται κενα?
Αν υπάρχει εστω και ένας πραγματικός αριθμός ανάμεσα στο 0,9999... και το 1 τότε θα υπάρχουν απειροι πραγματικοί αριθμοι αναμεσα στο 0,9999... και το 1
Οσο όμως και να προσπαθήσεις δεν θα μπορέσεις να βρείς ενα τέτοιο αριθμό
Επίσης ακριβώς επειδή 0,9999...=1 δεν υπάρχουν κενα στο συνολο των πραγματικών"Οσο μαθαίνω τους θεούς πιστεύω στους ανθρώπους"
|
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 14:02:35
Έκανα ένα λάθος στο προηγούμενο μήνυμά μου και αντί να γράψω σε κάποιο σημείο, τη λέξη "απόδειξη" έγραψα τη λέξη "απάντηση". Επαναλαμβάνω το μήνυμά μου διορθωμένο:quote:
matthias16 : Επισης με τα κενα στην ευθεια των πραγματικων τι γινεται? Δεν δημιουργουνται κενα?
Φίλε Matthias16 . Σου γυρνάω το ερώτημα ανάποδα: "Με τα κενα στην ευθεια των πραγματικων τι γινεται? Δεν δημιουργουνται κενα?" Εσύ τι λες ; Απάντησέ μου πρώτα με ένα "ναι" ή ένα "όχι" . Όποια και νάναι η απάντησή σου (θετική ή αρνητική), θα σε παρακαλούσα να γράψεις την απόδειξή σου στο επόμενο μήνυμα. Όταν πάρω την απάντησή σου, θα σου πω τη γνώμη μου.
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά |
NASAROYTAKI
Πλήρες Μέλος
Greece
856 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 16:00:27
όταν είμουνα στο παν/μιο (αστροφυσικη) μας έλεγαν οτι τα μαθηματικά είναι
η επιστήμη που μετρά την ποσότητα, την δομή, το διάστημα, τη μεταβολη και όλων των μετρησημων αντικειμένων.Κατά την γνωμη μου τα μαθηματικά ειναι εφευρεση, θα σας πω μια ιστορία που μας έλεγαν βασικά : Στα παλιά τα χρόνια ο άνθρωπος δεν ήξερε ουτε να γράφει, ουτε να μετράει. Ένας που ειχε πρόβατα λοιπόν κάθε μέρα τα πήγαινε στο λιβάδι να βοσκήσουν, το απόγευμα οταν τα μαζευε μερικά τα τρώγανε οι λύκοι, αλλά ο βοσκός δεν το καταλάβαινε αφού δεν ήξερε να μετραει! Μετά απο καιρό όμως είδε οτι του έλειπαν πάρα πολλά πρόβατα...Ετσι είπε πως για κάθε πρόβατο θα αντιστοιχει μια πέτρα. Έτσι και έκανε...
Τα μαθηματικά ειναι η γλώσσα των αριθμών!
Δεν νομιζω οτι μπορεί να είναι ανακάληψη. Ανακάληψη ειναι οτι βρήσκω κατι.
Όπως καταλαβαίνετε λοιπόν τα μαθηματικά ειναι εφεύρεση. Δεν ειναι διόλου τυχαίο οτι τα παντα γύρω μας λύνονται και ειναι μαθηματικά, ακομα και η μουσική!
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
Edited by - NASAROYTAKI on 02/01/2011 16:03:21 |
Κηφεύς
ΜΕΛΟΣ "Forums ESOTERICA"
Greece
3548 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 16:25:45
Χρήσιμες ηλεκτρονικές διευθύνσεις για το θέμα του τελευταίου μηνύματός μου:http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CF%81%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CF%82_%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8C%CF%82 http://forum.math.uoa.gr/viewtopic.php?p=18014
Ου τα πάντα τοις πάσι ρητά |
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 23:47:43
Φιλε Κηφεα , για να σου πω την αληθεια δεν το παιζω ειδημον σε κατι !
Αλιμονο αν πιστευα οτι τα ξερω ολα Η απαντηση ειναι οτι δημιουργουνται κενα κατα την αποψη μου γιατι ο 0,999... και ο 1 δεν ειναι ιδιοι αριθμοι , η αποδειξη αυτης της ισοτητας στηριζεται και ταυτοχρονα ανατρεπεται στον λογο που εγραψα παραπανω ! Επισης φιλε Ωριωνα νομιζω οτι ουτε και να αποδειξουμε οτι δεν υπαρχει τετοιος αριθμος αναμεσα στο 0.999... και στο 1 μπορουμε , ετσι δεν ειναι?
Και θα ηθελα περεταιρω εξηγηση σε αυτο που γραφεις :
"Επίσης ακριβώς επειδή 0,9999...=1 δεν υπάρχουν κενα στο συνολο των πραγματικών" Τελος φιλε (ή φιλη?) nasaroutaki , γραφεις οτι "Τα μαθηματικά ειναι η γλώσσα των αριθμών!" . Και τι ειναι αριθμος κατ'εσενα? Αν οντως τα μαθηματικα ειναι μονο εφευρεση τοτε πραγματικα πετυχαμε το τζοκερ του συμπαντος!Υπαρχουν παντου πριν καν μας περασει απ'το μυαλο οτι θα μπορουσε να συμβει κατι τετοιο! "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" |
NASAROYTAKI
Πλήρες Μέλος
Greece
856 Μηνύματα |
Απεστάλη: 02/01/2011, 23:58:33
quote:
Τελος φιλη nasaroutaki , γραφεις οτι "Τα μαθηματικά ειναι η γλώσσα των αριθμών!" . Και τι ειναι αριθμος κατ'εσενα?Αν οντως τα μαθηματικα ειναι μονο εφευρεση τοτε πραγματικα πετυχαμε το τζοκερ του συμπαντος!Υπαρχουν παντου πριν καν μας περασει απ'το μυαλο οτι θα μπορουσε να συμβει κατι τετοιο!
αγαπητέ μου φίλε,δεν λεω πως ο ανθρωπος τυχαία ανακαλυψε τους αριθμούς και συνεπώς τα μαθηματικά. Ο ανθρωπος χρειαστηκε 1 εκ. χρονια για να οδηγηθει στην αφηρημενη εννοια των αριθμων.
ο χομο σαπιενς πριν απο 300.000 χρονια εκανες πραξεις με κλαδια.
ο χομο σαπιενς σαπιενς πριν απο 100.000 μπορουσε να χρησιμοπιουσε και αριθμιτικες λεξεις.
οι κυνηγοι-τροφοσυλλεκτες πριν απο 70.000 με 20.000 χρονια ειχαν κατανοησει την διαιρεση και τον πολ/σμο.
ακομα και τα ζωα ξερουν να μετρουν οπως τα δελφινια!
γραφοντας εφευρεση δεν εννοω οτι ετσι τυχαια το βρηκαμε, ελπιζω να καταλαβαινεις τι εννοω. οσο για το τι συμαινει αριθμος για μενα δεν καταλαβαινω... αν το εξηγουσες καλυτερα!
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
|
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 03/01/2011, 00:06:37
Επειδη γραφεις οτι τα μαθηματικα ειναι η γλωσσα των αριθμων αυτο που ουσιαστικα ρωταω ειναι , τι πιστευεις δλδ οτι εμηνευουμε με αυτην την γλωσσα? Τι ειναι αριθμος? Ειναι κ αυτο μια εφευρεση δικη μας η προυπηρχε και θα συνεχισει να υπαρχει ακομα κ αν εμεις εξαφανιστουμε ?Αν ξεφευγαμε λιγο απο τους συμβολισμους δλδ οταν λεμε αριθμος να μην σκεφτομαστε 1,2,3,4.. κτλ θα ειχαμε μια πιο ολοκληρωμενη εικονα για αυτο το θεμα! Ο αριθμος προυπαρχει της εννοιας που εμεις του εχουμε δωσει , γι'αυτο εγραψα και σε προηγουμενη σελιδα καπου οτι δεν εχουμε ιδεα τι ειναι αριθμοι , απλως αρκουμαστε στο να "μελεταμε" τις σχεσεις κ τις ιδιοτητες τους , δεν εχουμε δωσει καποιον σαφη ορισμο δλδ! "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" |
NASAROYTAKI
Πλήρες Μέλος
Greece
856 Μηνύματα |
Απεστάλη: 03/01/2011, 00:17:59
quote:
Επειδη γραφεις οτι τα μαθηματικα ειναι η γλωσσα των αριθμων αυτο που ουσιαστικα ρωταω ειναι , τι πιστευεις δλδ οτι εμηνευουμε με αυτην την γλωσσα? Τι ειναι αριθμος? Ειναι κ αυτο μια εφευρεση δικη μας η προυπηρχε και θα συνεχισει να υπαρχει ακομα κ αν εμεις εξαφανιστουμε ?
πιστευω οτι με τους αριθμους ερμηνευουμε πραματα που δεν μπορουμε να πουμε με λεξεις. οι αριθμοι στην φυση δεν υπαρχουν. ειναι δημιουργημα του ανθρωπου με σκοπο την μετρηση των πραματων.
αριθμος ειναι ενα νουμερο που δινουμε σε καποια αντικειμενα για να προσδιορισουμε το ποσο τους. αριθμοι θα υπαρχουν οσο υπαρχει ο ανθρωπος. η φυση δεν ξερει απο νουμερα και σχηματα. οπως ξερεις ειμαστε μονο κυματα στην ουσια...
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
Edited by - NASAROYTAKI on 03/01/2011 00:25:49 |
matthias16
Μέλος 2ης Βαθμίδας
Greece
187 Μηνύματα |
Απεστάλη: 03/01/2011, 00:23:47
quote:
οι αριθμοι στην φυση δεν υπαρχουν.
Χμμ...και ο Φ? Ο π? Οι αριθμοι Fibonacci? Παντου στη φυση βλεπουμε αναλογιες που εχουν αυτους τους αριθμους quote:
αριθμος ειναι ενα νουμερο που δινουμε σε καποια αντικειμενα για να προσδιορισουμε το ποσο τους.
Αυτο επετρεψε μου να σου πω οτι δεν ειναι ορισμος Πολυ ασαφης ασε που εχει κ κενα (πχ μονο ποσα μετραμε με τους αριθμους?) ... "the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams" |
NASAROYTAKI
Πλήρες Μέλος
Greece
856 Μηνύματα |
Απεστάλη: 03/01/2011, 00:28:08
quote:
quote:
οι αριθμοι στην φυση δεν υπαρχουν.
Χμμ...και ο Φ? Ο π? Οι αριθμοι Fibonacci? Παντου στη φυση βλεπουμε αναλογιες που εχουν αυτους τους αριθμους διαβασε ξανα τι λεω quote:
αριθμος ειναι ενα νουμερο που δινουμε σε καποια αντικειμενα για να προσδιορισουμε το ποσο τους.
διαβασε ξανα τι λεω,η εννοια του αριθμου δεν οριζεται απο οσο ξερω. με ρωτησες ομως τι ειναι αριθμος για μενα.
Αυτο επετρεψε μου να σου πω οτι δεν ειναι ορισμος Πολυ ασαφης ασε που εχει κ κενα (πχ μονο ποσα μετραμε με τους αριθμους?) ...
Το σύμπαν είναι ένα όμορφο άλυτο μυστήριο που το κάθε του κομάτι φαντάζει ξεχωριστό!
|
|
| Το Θέμα καταλαμβάνει 10 Σελίδες: |
|
|
|
|
|
ESOTERICA.gr Forums !
|
© 2010-11 ESOTERICA.gr
|
|
|
|
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Εφεύρεση ή ανακάλυψη?
