ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΙΑ ΕΦΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΝΟΗΣΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ,ΓΙΑΤΙ ΤΟΥ ΗΤΑΝ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΩΝ ΠΑΝΩ ΣΤΙΣ ΑΛΛΕΣ ΘΕΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ,Η ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΚΑΛΗΨΗ,ΕΙΝΑΙ ΔΗΛΑΔΗ ΚΑΠΟΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ(Π.Χ. ΣΥΝΑΣΤΗΣΕΙΣ) ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΠΟΥ ΠΡΟΥΠΗΡΧΕ ΚΑΙ ΕΜΕΙΣ ΑΠΛΩΣ ΤΑ ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΟΥΜΕ ΣΤΑΔΙΑΚΑ?
Η ΜΗΠΩΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ?

Τα μαθηματικά είναι σίγουρα μια άλλη γλώσσα.

Δεν ξέρω αν πρόκειται για μια ανακάλυψη ή εφεύρεση, αν δηλαδή τα Μαθηματικά ανακαλύφθηκαν ή εφευρέθηκαν.
Κι εδώ σκέφτομαι τον αριθμό Π, τον αριθμό Φ - και τις περιπτώσεις που ειδικά ο τελευταίος συναντάται στην φύση - και σκέφτομαι ότι αν είναι μια εφεύρεση τότε είναι πολύ σπουδαία.
Αν όμως πρόκειται για μια ανακάλυψη, μας ανοίγεται ο δρόμος για να κατανοήσουμε πολλά πράγματα που μέχρι τώρα παραμένουν κρυμμένα αλλά βρίσκονται μπροστά στα μάτια μας.

Μήπως τα Μαθηματικά είναι το δώρο του Θεού για να εξερευνήσουμε το Σύμπαν?

Το θέμα σύντομα θα μεταφερθεί στην Κατηγορία .-= Η ΓΝΩΣΗ =-. από την Κατηγορία "Μεταξύ τυρού και αχλαδιού" όπου ανοίχθηκε αρχικά.

In anticipation of my resurrection...

ΟΠΩΣ ΔΙΑΒΑΣΑ ΚΑΠΟΥ,ΑΝ ΠΑΡΟΥΜΕ ΩΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ,ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΜΕ ΣΙΓΟΥΡΙΑ ΝΑ ΠΟΥΜΕ ΠΩΣ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ,ΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΩ ΑΡΧΙΚΑ ΧΡΗΣΗΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΓΩΓΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΩΝ ΡΙΖΩΝ,ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΒΡΕΘΗΚΑΝ ΤΟΣΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ,ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕΝ ΕΙΧΕ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ ΠΩΣ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΑΝ ΝΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ.

ΕΙΝΑΙ ΟΜΩΣ ΟΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ?..

"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"

Το γεγονός πως η αλληλουχία των νόμων που διέπουν τα Μαθηματικά μας ευνοούν να δημιουργήσουμε σταδιακά νέους κανόνες και να ναπροσαρμόζουμε τα παλιά με τα νέα, δεν σημαίνει πως τα νέα προϋπήρχαν. Όπως και τα παλιά, κατασκευάστηκαν, επινοήθηκαν (αντί του εφευρέθηκαν).

Ο πρώτος μαθηματικός νόμος λέει "έστω ότι...".
Τα αξιώματα , αλήθειες που δεν αποδεικνύονται, καθορίζουν το εννοιολογικό πλαίσιο του πρώτου νόμου.

Ο κύκλος προϋπάρχει της έννοιας. Οι ιδιότητές του υπάρχουν, αλλά τα Μαθηματικά είναι το μοντέλο της επαρκούς, της σωστής ή λανθασμένης κατανόησής τους.

quote:

---

ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΟΜΩΣ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΕΦΕΥΡΣΗ ΤΟΣΟ ΤΕΛΕΙΑ,ΠΛΗΡΩΣ ΑΠΟΔΕΔΕΙΓΜΕΝΗ ΣΕ ΚΑΘΕ ΛΕΠΤΟΜΕΡΙΑ,ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΕΦΑΡΜΟΣΙΜΗ ΣΕ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ?

---

Φίλε μου matthias16 - ξέχασα μάλιστα να σου εκφράσω και την χαρά μου που σε βλέπω στις Συζητήσεις μας μετά από καιρό - αυτό είναι πραγματικά δύσκολο ερώτημα για να απαντηθεί ή έστω να απαντηθεί με ένα μεγάλο βαθμό σιγουριάς.
Από την άλλη σκέφτομαι ότι υπάρχουν κι άλλες θετικές επιστήμες (Χημεία, Φυσική κτλ) παρουσιάζουν αυτές τις ιδιότητες των Μαθηματικών - έστω και σε πιο στενά πλαίσια από ό,τι αυτά.

Έστω ότι - προβαίνω σε ένα αξίωμα που λέει κι ο φίλος μας Odysseus_nemo - τα Μαθηματικά είναι μια ανθρώπινη επινόηση στην προσπάθεια μας να κατανοήσουμε καλύτερα το Σύμπαν μας αλλά κι όλα τα υπόλοιπα αντικείμενα στα οποία τα Μαθηματικά έχουν απήχηση.
Δεν είναι εκπληκτικό το γεγονός ότι έχουμε επινοήσει κάτι τόσο τέλειο?
Κι αυτό το αναφέρω εγώ που στα Μαθηματικά έπαιρνα πάντοτε 9 στα 20...

quote:

---

Ο πρώτος μαθηματικός νόμος λέει "έστω ότι...".
Τα αξιώματα , αλήθειες που δεν αποδεικνύονται, καθορίζουν το εννοιολογικό πλαίσιο του πρώτου νόμου.

---

Μήπως όμως και σε κάθε επιστήμη σχεδόν δεχόμαστε αξιωματικά κάποιες θέσεις ώστε να προχωρήσουμε σε κάποιες περαιτέρω θέσεις?

In anticipation of my resurrection...

quote:

---

Μήπως όμως και σε κάθε επιστήμη σχεδόν δεχόμαστε αξιωματικά κάποιες θέσεις ώστε να προχωρήσουμε σε κάποιες περαιτέρω θέσεις?

---

quote:

---

ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΚΑΛΗΨΗ,ΕΙΝΑΙ ΔΗΛΑΔΗ ΚΑΠΟΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ(Π.Χ. ΣΥΝΑΣΤΗΣΕΙΣ) ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΠΟΥ ΠΡΟΥΠΗΡΧΕ ΚΑΙ ΕΜΕΙΣ ΑΠΛΩΣ ΤΑ ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΟΥΜΕ ΣΤΑΔΙΑΚΑ?

---

Αεί ο Θεός γεωμετρεί

ο αριθμός "π" (εκφράζει τη σχέση ανάμεσα στη διάμετρο και την περιφέρεια του κύκλου),Η λεξαριθμική εξαγωγή του π είναι η ακόλουθη:

Πιο κάτω είναι η λεξαριθμική εξαγωγή του φ είναι η εξής: Από τα μαθηματικά γνωρίζουμε ότι Φ = ( +1)/2 = 1,618... . Σχηματίζοντας το πηλίκον που δίδει τον αριθμό Φ, χρησιμοποιώντας την αρχαία Ελληνική γλώσσα λαμβάνουμε:
(Ο ΠΕΝΤΕΠΟΔΟΣ + ΕΝ)/(Η ΔΥΑΣ) = (70+864+55)/(8+605) = 989/613 = 1,61...!!!

Άραγε μπορεί να υπάρχει σύμπτωση πίσω από όλα αυτά ;

ΦΙΛΕ ELO,
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ <<ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΑΝ>> (Η ΑΝΑΚΑΛΥΦΘΗΚΑΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ) ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΩΣΗ ΤΟΥ ΓΛΩΣΣΙΚΟΥ ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗΣ.

Η ΔΙΚΗ ΜΟΥ ΣΚΕΨΗ ΕΙΝΑΙ ΠΩΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΕΦΕΥΡΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ.
ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ,ΤΑ FREACTALS EINAI ΣΧΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΕΜΕΙΣ ΑΠΛΑ ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΜΕ ΝΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΟΥΜΕ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΤΗΝ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΩΣΤΕ ΝΑ KATANOHΣOYME <<ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ ΠΟΥ ΚΡΥΒΟΥΝ>> ΚΑΙ ΝΑ ΔΟΥΜΕ ΑΝ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ.
ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΛΗ,ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΕΠΙΝΟΗΣΑΝ ΤΙΣ ΑΠΟΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ (ΑΠΑΓΩΓΗ ΣΕ ΑΤΟΠΟ,ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Κ.Α.) ΩΣΤΕ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΕΥΚΟΛΟΤΕΡΗ Η ΣΥΝΕΧΙΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΕΤΑΙΡΩ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ.
ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ ΑΥΤΟΣ Ο ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ?

Υ.Γ.:ΦΙΛΕ DYING INCUBUS ΚΑΙ ΕΓΩ ΧΑΙΡΟΜΑΙ ΠΟΥ ΞΑΝΑΓΡΑΦΩ ΣΤΟ ESOTERICA ΚΑΙ ΠΟΥ ΒΛΕΠΩ ΟΤΙ ΤΟ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΕ ΜΙΑ ΧΑΡΑ :-)

Σχετικά με τα fractals (Γεωμετρία του Χάους) που αναφέρεις - τα ακούω συχνά αυτά τελευταία - είναι πράγματι εντυπωσιακές οι δομές αλλά κι οι ιδιότητες τους.
Σύμφωνα μ' αυτήν, η Φύση μας κι ο τρόπος που δομείται υπόκειται σε απλούστερους νόμους απ' ό,τι νομίζουμε κι οφείλεται σε κάποιες ιδιότητες μη γραμμικού τύπου οι οποίες επαναλαμβάνονται με μια συνεχόμενη ροή.

Αλήθεια, έχεις ασχοληθεί με το μοντέλο του Mandelbrot (μοντέλο του αμυγδαλόψωμου!)?
Σύμφωνα μ' αυτό, προκύπτει ότι τα φράκταλς υπόκεινται στο νόμο της αυτοομοιότητας.
Κάθε μέρος τους δηλαδή καθώς το αναλύουμε είναι όμοιο το αρχικό φράκταλ, αναπαράγοντας έτσι τον ίδιο του τον εαυτό όσο το εξετάζουμε σε μεγαλύτερη κλίμακα.

In anticipation of my resurrection...

Για να μπορέσουμε να το διερευνήσουμε, πιστεύω ότι πρέπει να ξεφορτωθούμε ακόμα και αυτά τα οποία θεωρούμε δεδομένα, δηλαδή την ύπαρξη των αριθμών με τον τρόπο με τον οποίο τους αντιλαμβανόμαστε εμείς οι άνθρωποι.

Οι αριθμοί για τον άνθρωπο, έχουν μία συγκεκριμένη σημασία, γιατί εμείς τους την έχουμε δώσει. Έχουμε θεωρήσει ότι υπάρχει κάτι που αντικατοπτρίζει την ποσότητα 1, την ποσότητα 2,3,4,... και πάει λέγοντας. Αυτό όμως είναι μια δική μας σύμβαση. Ένας τρόπος που χρησιμοποιήσαμε για να κατανοήσουμε τον κόσμο. Ακόμα, τους αριθμούς αυτούς τους διαιρέσαμε, τους επεξεργαστήκαμε με κάθε δυνατό τρόπο και κάθε φορά προέκυπτε ένα σύνολο αριθμών που οι άκρες του αγγίζανε το άπειρο. Σ' αυτούς τους αριθμούς - τους επινοημένους - αρχίσαμε να ανακαλύπτουμε συσχετισμούς μεταξύ τους και με έκπληξη διαπιστώσαμε, ότι αυτή η αφηρημένη γλώσσα είναι σε θέση να περιγράψει, να προβλέψει, να εξηγήσει τον κόσμο μας με καλύτερο τρόπο από όσο θα μπορούσε να το κάνει οποιαδήποτε άλλη γλώσσα.
Κι εδώ βρίσκεται το παράδοξο!
Οι αριθμοί φαίνεται ότι έχουν μία υπόσταση που τους έχουμε δώσει εμείς, αλλά ερευνώντας τους ανακαλύπτουμε ότι εκφράζονται με κάθε δυνατό τρόπο στο σύμπαν. Γι΄ αυτόν ακριβώς το λόγο, είναι πολυ σημαντικό το ερώτημα που θέτεις στο θέμα που ξεκίνησες: Εάν τα μαθημαικά τα έχουμε εφεύρει, ή τα έχουμε ανακαλύψει.
Πηγαίνοντας πέρα από τους αριθμούς στις συναρτήσεις, διαπιστώνουμε ότι αυτές δεν είναι τίποτε άλλο, παρά η αναπαράσταση της καθαρής λογικής σκέψης. Η οποία πολλές φορές - αν και λογική - φαίνεται ότι φλερτάρει με το πεδίο της παραδοξότητας...

Αν οι αριθμοί δεν έχουν άλλο νόημα, παρά αυτό που τους έχουμε δώσει εμείς, εάν δεν εκφράζουν τον κόσμο άμεσα, αλλά μόνο έμμεσα - ως ένα σκαλοπάτι που είναι πιο κοντά στην αντίληψή μας και που μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για τη μελέτη μας στον κόσμο - τι είναι αυτό που υπάρχει πίσω ακόμα και από τους αριθμούς; Τι είναι αυτό που τους δημιουργεί;
Μήπως η απάντηση στην ερώτηση αυτή βρίσκεται στο απλούστερο και πλέον μυστηριώδες - κατά την άποψή μου - δυαδικό σύστημα αρίθμησης, το οποίο πηγαίνει πίσω κι από τους γνωστούς αριθμούς, περιγράφοντας δύο μόνο καταστάσεις; Το μηδέν και το άπειρο. Το μέσα και το έξω. Το φως και το σκοτάδι. Τη ζωή και το θάνατο...
Δύο απλοί "αριθμοί", 0 και 1, που οι συνδυασμοί τους μας έχουν φτάσει στο σημείο να δημιουργήσουμε ακόμα και τεχνητή νοημοσύνη. Μονάχα με τη χρήση αυτών των δύο καταστάσεων και κάποιων πολύ απλών λογικών κανόνων, μπορούμε σήμερα να χτίσουμε ακόμα και έναν ολόκληρο κόσμο μέσα σε έναν υπολογιστή.

quote:

---

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΛΗΘΕΙΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΜΩΣ ΕΙΝΑΙ ΜΗ ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΕΣ ΚΑΘΩΣ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΡΚΕΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΟ ΙΔΕΟΛΟΓΙΚΟ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΓΙΑ ΚΑΤΙ ΤΕΤΟΙΟ

---

quote:

---

ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ,ΤΑ FREACTALS EINAI ΣΧΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΕΜΕΙΣ ΑΠΛΑ ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΜΕ ΝΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΟΥΜΕ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΤΗΝ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΩΣΤΕ ΝΑ KATANOHΣOYME <<ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ ΠΟΥ ΚΡΥΒΟΥΝ>> ΚΑΙ ΝΑ ΔΟΥΜΕ ΑΝ ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ.

---

Πολύ σωστά matthias16 .

Όταν κάτι φιλαράκια μου αναλύσανε για τα Φράκταλ ,που πρέπει να παραδεχτώ ότι τα (γνώριζα) πολύ επιφανειακά ,μαγευτικά από την απλότητα ,αλλά και την πολυπλοκότητα που μου βγάζανε καθώς άκουγα για της μαθηματικές αρμονίες και για τις αυτό-ομοιότητες που υπάρχουν μέσα σε αυτά τα σχήματα .

Βλέποντας την επανάληψη σε διαφορετικές κλίμακες του ίδιου σχήματος ,να δημιουργεί κάθε φορά ένα καινούργιο σχήμα ( φρακταλ ), τα μέρη του οποίου ήταν πάντα όμοια ,αλλά ποτέ ακριβώς όμοια με το αρχικό όλον (ΠΑΝ),το πρώτο πράγμα που σκέφτηκα ήταν η γνωστή Ερμητική αρχή της αναλογίας «Όπως είναι επάνω είναι και κάτω, όπως είναι κάτω είναι και πάνω»

Βέβαια καταλαβαίνω ότι γυρίζω το θέμα που άνοιξες στον απόκρυφο εσωτερισμό ,αλλά πιστεύω ότι και τα μαθηματικά είναι ένα κομμάτι απόκρυφης γνώσης που έχουν πλήρη σχέση με το σύμπαν και τον άνθρωπο .

Ένα ωραίο λινκ είναι αυτό

http://www.esoterica.gr/articles/contributions/sciences/matharm/matharm.htm

Ύστερα από μια σχετική συζήτηση που είχα εχθές με 2 καλούς μου φίλους και διαβάζοντας το μήνυμα της amalias, θα ήθελα να καταθέσω και κάποιες δικές μου σκέψεις.
Έχουμε προβεί όντως σε τεράστιας σημασίας ανακαλύψεις για το ηλιακό μας σύστημα, έχουμε αναλύσει την γλώσσα μας σύμφωνα και με τα Μαθηματικά, μπορούμε να τα εφαρμόσουμε και στη Μουσική (ανάλυση μιας σύνθεσης πχ) κτλ.
Ένα πολύ καλό συγκρότημα μάλιστα, οι Posthumus (clickable) έχουν στηρίξει σε μεγάλο βαθμό τη μουσική τους στην Πυθαγόρεια φιλοσοφία και στην εξισορρόπηση των αντιθέτων.

Σκεφτόμενος το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης που έχει υϊοθετηθεί και τις ανακαλύψεις που έχουμε δει μέσω αυτού, πιστεύω πως ακόμη κι αν είχαμε κάποιο άλλο σύστημα (π.χ. το εξηνταδικό των Βαβυλωνίων) θα ήταν πολύ πιθανόν να είχαμε ανακαλύψει ακριβώς τα ίδια πράγματα και θα μας φαινόταν εξίσου "μαγικό" το γεγονός ότι τα Μαθηματικά αγγίζουν τόσους τομείς...

quote:

---

Όμως ποιά η συγγένεια των Μαθηματικών με την Φιλοσοφία και την Λογική; Που ξεκινά το ένα και που σταματά το άλλο;

---

Σχετικά μ' αυτό που λες, φίλε Odysseus_nemo, μια σκέψη μου είναι ότι κατά κάποιον τρόπο οι αριθμοί υποδηλώνουν τα αντίθετα.
Συμφωνόντας με την ανάλυση της amalias για το 0 & το 1, πηγαίνω λίγο παραπέρα στους θετικούς κι αρνητικούς αριθμούς.
Το 2 και το -2, το 5 και το -5.
Μου θυμίζουν τα άκρα στις συναισθηματικές/νοητικές καταστάσεις που ανέφερε κι ο Αριστοτέλης και το μέσο (Αρετή).
Και το 0 είναι το μέσο σε ένα τέτοιο ζευγάρι αντίθετων αριθμών.
Θα μπορούσα να παρουσιάσω το σύνολο των θετικών αριθμών με το Γιανγκ (λαμπρό, φωτεινό), το οποίο συμβολίζει την θερμότητα, τον ήλιο, το φως, την αρσενική δύναμη, την ενεργητικότητα κτλ.
Το σύνολο των αρνητικών αριθμών το παρομοιάζω με το Γιν (σκοτεινό, συννεφιασμένο), το οποίο συμβολίζει την ψυχρότητα, την σελήνη, το σκοτάδι, την θηλυκή δύναμη, την παθητικότητα, το ήρεμο στοιχείο κτλ.

Ιδιότητες που φαινομενικά είναι εκ διαμέτρου αντίθετες μεταξύ τους όμως αλληλεπιδρούν, συνυπάρχουν κι είναι απαραίτητες για τον ορισμό τους.

quote:

---

Όταν κάτι φιλαράκια μου αναλύσανε για τα Φράκταλ ,που πρέπει να παραδεχτώ ότι τα (γνώριζα) πολύ επιφανειακά ,μαγευτικά από την απλότητα ,αλλά και την πολυπλοκότητα που μου βγάζανε καθώς άκουγα για της μαθηματικές αρμονίες και για τις αυτό-ομοιότητες που υπάρχουν μέσα σε αυτά τα σχήματα .

---

Τουλάχιστον εσύ κάτι ήξερες!
Εγώ που ήμουν άσχετος τι να πω?

In anticipation of my resurrection...

ΟΠΩΣ ΠΟΛΥ ΣΩΣΤΑ ΠΑΡΑΤΕΙΡΗΣΕ Η ΑΜΑΛΙΑ,ΕΜΕΙΣ ΟΡΙΣΑΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ,ΓΙΑ ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΧΡΗΣΗ.ΟΜΩΣ ΑΡΓΟΤΕΡΑ,ΜΕ ΕΠΕΞΕΡΓΕΣΙΑ ΑΥΤΩΝ,ΚΑΤΑΛΗΞΑΜΕ ΝΑ <<ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ>> ΦΥΣΙΚΕΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΩΣ ΛΕΕΙ ΚΑΙ Ο ΦΙΛΟΣ DYING ΑΚΟΜΑ ΚΑΙ ΜΕ ΑΛΛΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΑΚΗΘΕΙΕΣ ΘΑ ΚΑΤΑΛΗΓΑΜΕ ;-)

ΦΙΛΕ ODYSSEUS,
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΜΟΝΑ ΤΟΥΣ ΜΙΑ ΙΣΧΥΡΗ ΛΟΓΙΚΗ.
Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΗΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΛΛΟΝ ΑΝΤΙΦΑΤΙΚΗ,ΚΑΘΩΣ ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ ΣΚΕΦΤΟΝΤΑΙ ΑΙΩΝΙΑ ΚΑΙ ΥΠΟΘΕΤΟΥΝ ΕΝΩ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΝ :-D ΟΣΟ ΓΙΑ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΑΝΑΦΕΡΩ ΓΙΑ ΤΟΝ ΓΚΕΝΤΕΛ,ΙΔΕΟΛΟΓΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΝ ΔΕΝ ΚΑΝΩ ΛΑΘΟΣ ΟΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΠΟΥ ΤΟ ΟΡΙΖΟΥΝ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠΑΡΤΙΖΟΥΝ.ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΚΑΤΙ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΛΗΘΕΣ,ΑΥΤΕΣ ΟΙ <<ΓΥΡΩ ΑΛΗΘΕΙΕΣ>> ΔΕΝ ΤΟΣΟ <<ΔΥΝΑΤΕΣ>> ΓΙΑ ΝΑ ΤΟ ΑΠΟΔΕΙΞΟΥΝ.

ΝΑ ΚΑΙ ΕΝΑ ΧΕΙΡΟΠΟΙΗΤΟ FRACTAL:

/_
/_/_
/_/_/_
/_/_/_/_

XEXEXE...

"the world is full of kings and queens,who blind your eyes and steal your dreams"

quote:

---

ΣΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΤΟΥΣ.

---

ΑΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΡΟΜΟΣ Ή ΑΥΤΟΣ ΠΟΥ ΠΗΡΕΣ ΔΕ ΣΟΥ ΑΡΕΣΕΙ, ΤΟΤΕ ΧΑΡΑΞΕ ΤΟΝ ΔΙΚΟ ΣΟΥ
Odysseus_Nemo

Και ο τρόπος αυτός έχει πολύ να κάνει με την επιβολή τάξης. Η γλώσσα μας βοήθησε να ταξινομήσουμε και να κατηγοριοποιήσουμε τον κόσμο γύρω μας περιγράφοντας και ονοματίζοντάς τον. Έτσι από τη γενική κατηγορία φυτά μπορούμε να πάμε στην ειδικότερη κατηγορία δέντρα, στην ακόμη ειδικότερη οπωροφόρα, στην ειδικότερη εσπεριδοειδή και εκεί να διακρίνουμε πορτοκαλιές, λεμονιές, μανταρινιές, νερατζιές, κ.ο.κ.

Όμως με τους αριθμούς γίνεται κάτι πιο μαγικό. Οι αριθμοί συνιστούν μια τάξη μέσα στην τάξη γιατί υπερβαίνουν αυτές τις ταξινομήσεις. Ο αριθμός π.χ. επτά μπορεί να χρησιμοποιηθεί αδιακρίτως για τις λεμονιές, τις πορτοκαλιές, τα εσπεριδοειδή, τα οπωροφόρα, τα δέντρα, τα φυτά και ο,τιδήποτε άλλο στον κόσμο. Μπορούμε να έχουμε επτά από ο,τιδήποτε, υπερβαίνοντας την προηγούμενη κατηγοριοποίηση. Οι αριθμοί συνιστούν μια υπέρβαση, μια μετα-τάξη.

Για τα μαθηματικά ελπίζω να μπορέσω να επανέλθω αργότερα.

Καλημέρα
Unseen

quote:

---

Και τα μαθηματικά και η φιλοσοφία έχουν να κάνουν με την ανθρώπινη σκέψη, με τον τρόπο που οργανώνεται η ανθρώπινη σκέψη και εντέλει με τον τρόπο που ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τον κόσμο.

---

Η αποδειξιμότητα των προτάσεων δεν είναι καθεαυτό στοιχείο των μαθηματικών. Είναι στοιχείο των Επιστημών. Βέβαια η αποδεικτική διαδικασία των μαθηματικών είναι απαράμιλλης αξίας, κάτι που αναγνωρίζεται από όλους.

Dying_Incubus, πραγματικά δεν υπονόησα κάτι τέτοιο. Απλώς συμπαρέθεσα δυο απόψεις που συμφωνώ για να θέσω το ερώτημά μου, όχι κατά αποκλειστικότητα στον UNSEEN, αλλά σε όσους διαλέγονται ή διαβάζουν το θέμα.

quote:

---

Που διαφέρει η μαθηματική σκέψη από αυτή της Φιλοσοφίας ;

---

ΑΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΡΟΜΟΣ Ή ΑΥΤΟΣ ΠΟΥ ΠΗΡΕΣ ΔΕ ΣΟΥ ΑΡΕΣΕΙ, ΤΟΤΕ ΧΑΡΑΞΕ ΤΟΝ ΔΙΚΟ ΣΟΥ
Odysseus_Nemo

quote:

---

Που διαφέρει η μαθηματική σκέψη από αυτή της Φιλοσοφίας;

---

Νομίζω ότι για να απαντηθεί αυτή η ερώτηση θα πρέπει πρώτα να δούμε το υπόβαθρο, τι υποκινεί την ανάπτυξη τόσο των μαθηματικών όσο και της φιλοσοφίας. Δεν είναι η ανάγκη να ταξινομήσουμε, να περιγράψουμε και να κατανοήσουμε τον κόσμο, για παράδειγμα; Αν και οι δύο επιστήμες έχουν το ίδιο σημείο αφετηρίας, είναι πιθανό να διαφέρει μόνο η μέθοδος που εφαρμόζει η καθεμία.

Στη συνέχεια θα πρέπει να εξετάσουμε τις δυνάμεις που διέπουν τις επιστήμες, όπως φαίνονται μέσα από τις επιμέρους μεθόδους που χρησιμοποιούνται (π.χ.επαγωγική, παραγωγική κτλ). Νομίζω ότι θα εκπλαγούμε από τις ομοιότητες.

Και σίγουρα τα μαθηματικά και η φιλοσοφία δεν αποτελούν δρόμους που δεν συναντούνται πουθενά. Στη Λογική χρησιμοποιούνται μαθηματικά για να εκφραστεί η πρόοδος από τη μία έννοια στην άλλη, ενώ η Οικονομετρία αποτελεί μια μέθοδο κατασκευής μαθηματικών μοντέλων για την παραμετροποίηση της συμπεριφοράς αφηρημένων εννοιών...

Unseen

ΥΓ Γιατί κάθε φορά που γράφω στη Γνώση θεωρούν όλοι ότι είμαι γένους αρσενικού;

*** Στον κόσμο του Πνεύματος, είμαστε πάντα στην αρχή. ***

ESOTERICA.gr Forums !

© 2010-11 ESOTERICA.gr